4-2抛体运动
一、选择题
1．(2011·广州模拟)对于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A．飞行时间由初速度和高度决定
B．水平射程由初速度和高度决定
C．速度和加速度都是变化的
D．属于匀变速曲线运动
[答案] BD
[解析] 物体做平抛运动，可以看做水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动．根据分运动的独立性可知，自由落体运动的时间由下落高度决定(t＝)，故A错误；水平射程x＝v0t＝v0，故水平射程由初速度和高度决定，B正确；做自由落体运动的物体只受重力作用，因此做平抛运动的物体的速度改变而加速度不变，故C错误，D正确．
2．(2011·深圳模拟)
如图所示，从倾角为α的足够长的斜面顶端，先后以不同的初速度水平向右抛出相同的两只小球，下列说法正确的是( )
A．两小球落到斜面上历时相同
B．两小球落到斜面上的位置相同
C．两小球落到斜面上时速度大小相同
D．两小球落到斜面上时速度方向相同
[答案] D
[解析] 小球从斜面顶端抛出落到斜面上，由于初速度不同，则小球下落高度不同，由h＝ gt2知，下落时间不同，A错误；由于水平位移和下落高度不同，所以两小球落到斜面的位置不同，B错误；由vy＝gt 知vy不同，所以两小球落到斜面上时速度大小不同，C错误；小球从斜面顶端抛出落到斜面上，平抛运动过程中位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ即tanθ＝＝＝，而落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角正切值tanφ＝＝，所以tanφ＝2tanθ，D正确．
3.
如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉， 另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶．在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是( )
A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大
B．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大
C．B镖的运动时间比A镖的运动时间长
D．A镖的质量一定比B镖的质量大
[答案] AC
[解析] 由题图可知A镖的竖直位移较小，由h＝gt2可以判断A镖的运动时间较小，由于两镖的水平位移相同，所以A镖的初速度较大，选项A、C正确．由vy＝gt可以判断A镖的竖直速度较小，而其水平速度较大，无法判断其合速度的大小，选项B错误．A、B两镖的运动情况与质量无关，所以无法判断它们质量的大小，选项D错误．
4.
一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点如图所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知 O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( )
A．三把刀在击中板时动能相同
B．三次飞行时间之比为1 ∶ ∶
C．三次初速度的竖直分量之比为3 ∶2 ∶1
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2 、θ3，则有θ1>θ2>θ3
[答案] D
[解析] 初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1 ∶t2 ∶t3……＝1 ∶(－1) ∶(－) ∶……(2)前h、前2h、前3h……所用的时间之比为1 ∶ ∶ ∶……对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用)．三把刀在击中板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度竖直分量之比等于 ∶ ∶1，选项C错误．只有选项D正确．
5．(2011·南昌模拟)
如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度—时间图象，其中正确的是( )
[答案] C
[解析] O～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不变；竖直方向：vy＝gt；tP～tQ段，水平方向：vx＝v0＋a水平t，竖直方向：vy＝vP＋a竖直t(a竖直
[解析] 小球沿轨道滑下，由动能定理得：mgh＝mv2
小球离开桌面后做平抛运动：x＝vt y＝gt2
解得：h＝
为使小球落在M点以上，应满足：
当y＝Lsinθ时
x>Lcosθ
故要使小球落在M点以上，则h满足的条件：
h>
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