7-1部分电路 电功 电功率
一、选择题
1．我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中的电流是10mA时(设电子的速度是3×107m/s)，在整个环中运行的电子数目为(电子电量e＝1.6×10－19C)( )
A．5×1011 B．5×1010
C．1×102 D．1×104
[答案] A
[解析] 由电流强度的定义式：
I＝得：
q＝It＝I＝8×10－8C
所以在整个环中运行的电子数目为：
n＝＝5×1011个，故选项A正确．
2．实验室用的小灯泡灯丝的I－U特性曲线可用图中的哪条图线来表示( )
[答案] A
[解析] 灯丝通电后发热，随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，灯丝温度不断升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，I－U曲线上对应点与原点连线的斜率必然减小，A项正确．
3.普通照明电路的一只白炽灯泡不发光了，电工师傅在检修时，拧下上盖，露出了两个接线柱(如图a、b所示)．然后用测电笔分别去接触a接线柱和b接线柱，结果发现a、b两接线柱都能够使测电笔的氖管发光．根据这一现象，电工师傅就判断出了故障的性质及发光故障的部位．以下说法中你认为正确的是( )
A．短路．短路处必在灯口内
B．短路．短路处必在跟灯口连接的两根电线之间
C．断路．必是跟灯口连接的两根电线中有一根断了，且断掉的那根是零线，灯泡的钨丝肯定没有断
D．断路．必是灯泡的钨丝断了，而不是连接灯口的电线断了
[答案] C
[解析] 灯口的两个接线柱都能使测电笔的氖管发光，表明a、b两接线柱是等电势的，都跟火线等势，也就是说灯丝上流过的电流为零，所以故障性质是断路，且不是灯丝断路，而是连接灯的零线断路，故应选C项．
4．(2011·深圳模拟)关于三个公式：①P＝UI，②P＝I2R，③P＝，下列叙述正确的是( )
A．公式①适用于任何电路的电热功率
B．公式②适用于任何电路的电热功率
C．公式①②③适用于任何电路电功率
D．上述说法都不正确
[答案] B
[解析] 公式P＝UI适用于任何电路的电功率的计算，而非电热功率的计算，故A项错误；根据焦耳定律公式P＝I2R适用于任何电路的电热功率的计算，故B选项正确；C、D选项错误．
5．(2011·大连模拟)
如图所示的电路中，电源的输出电压恒为U，电动机M线圈电阻与电炉L的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内，下列判断正确的是( )
A．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率
[答案] AB
[解析] ①电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，因电炉和电动机是串联电路，二者电流相等，电动机两端电压大于电炉两端电压，故B正确，C错误；②由Q＝I2R·t知，电动机和电炉的电阻产热相等，故A正确；③由于电动机消耗的功率除热功率外还有机械功率，故D错误．
6．(2011·济宁模拟)在高速公路隧道内两侧的电灯泡不易更换，为了延长电灯泡的使用寿命，一个接口处通常安装两个完全相同的灯泡，下列说法正确的是( )
A．两个灯泡串联
B．两个灯泡并联
C．每个灯泡实际消耗的功率是其额定功率的四分之一
D．每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一
[答案] AD
[解析] 两个灯泡串联，每个灯泡承担的电压为220V/2＝110V，低于额定电压，灯泡不易损坏；由P＝U2/R，U变为原来的1/2，由于灯丝较正常发光时温度偏低，故灯丝电阻较正常发光时小，所以每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一．故选项A、D正确．
7.如图所示电路，已知R1＝3 kΩ，R2＝2 kΩ，R3＝1 kΩ，I＝10 mA，I1＝6 mA，则a、b两点电势高低和通过R2中电流正确的是( )
A．a比b高，7 mA
B．a比b高，2 mA
C．a比b低，7 mA
D．a比b低，2 mA
[答案] C
[解析] 本题考查电流守恒定律，即流入某节点的电流一定等于从该节点流出的电流，如图所示．
I3＝I－I1＝10mA－6mA＝4mA
Uca＝I1R1＝6×10－3×3×103V＝18V
Ucb＝I3R3＝4×10－3×1×103V＝4V，φb>φa
I2＝＝mA＝7mA，所以选项C正确．
8．(2011·长沙模拟)
现有经过精确校准的电压表V1和V2，当分别用来测量某线路中电阻R两端a、b间的电压时，如图所示，读数依次为12.7V和12.3V，则
①a、b间的实际电压略大于12.7V
②a、b间的实际电压略小于12.3V
③电压表V1的内阻大于V2的内阻
④电压表V1的内阻小于V2的内阻
以上判断正确的是( )
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
[答案] A
[解析] 并联电压表后，使a、b间的电阻变小，从而使a、b间的电压变小，即电压表的示数比a、b间没有接电压表的实际电压略小些，而且，电压表的内阻越大，电压表的示数越大，越接近于a、b间没接电压表时的实际值．故电压表V1的内阻较大，a、b间的实际电压略大于12.7V. 故①③正确，选项A正确．
二、非选择题
9．当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值________(填“变大”、“不变”或“变小”)．半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随________变化而改变的特性制成的．
[答案] 变小 温度
[解析] 光敏电阻和热敏电阻均为半导体材料的电阻，半导体材料的电阻率随温度升高而减小．
10.如图所示，R1＝30Ω，R4＝20Ω，电源电压恒为30V，现安培表示数为0.75A，若把电键闭合，则伏特表的示数减少1/3，滑片P位置不变，则R2的阻值为________，R3的阻值为________．
[答案] 60Ω 20Ω
[解析] 设电路两端的总电压为U，与伏特表并联电阻的阻值为Rx.电键断开时，流过R1的电流为I1，电路中的总电流为I，电键闭合时，流过R1的电流为I1′，电路中的总电流为I′.电键断开时，R4两端的电压为：U4＝IR4＝0.75×20V＝15V，电阻R1两端的电压为：U1＝U－U4＝30V－15V＝15V，流过R1的电流为：I1＝U1/R1＝15/30A＝0.5A，流过R2的电流为：I2＝I－I1＝0.75A－0.5A＝0.25A，电阻R2的阻值为：R2＝U2/I2＝U1/I2＝15/0.25Ω＝60Ω.伏特表示数为：U示＝I1Rx.电键闭合时，U示′＝I1′Rx，由题意可知，U示′＝U示＝U示，解得：I1′＝I1＝A，电阻R1两端的电压为：U1′＝I1′R1＝×30V＝10V，通过电阻R2的电流为：I2′＝U1′/R2＝10/60A＝A，R4两端的电压为：U4′＝U－U1′＝30V－10V＝20V，电路中的总电流为：I′＝U4′/R4＝20/20A＝1A，通过R3的电流为：I3′＝I′－I1′－I2′＝1A－A－A＝0.5A，电阻R3的阻值为：R3＝U1′/I3′＝10/0.5Ω＝20Ω.
11．两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为RA′，导线B对折后绞合起来，电阻为RB′，然后分别加上相同的电压，求：
(1)它们的电阻之比；
(2)相同时间内通过导线横截面的电荷量之比．
[答案] (1)16 ∶1 (2)1 ∶16
[解析] (1)某导体形状改变后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度l和面积S变化时，应用V＝Sl来确定S、 l在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出l、S变化前后的电阻关系．
一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的，设A、B导线原长为l，横截面积为S，电阻为R，则lA′＝2l，SA′＝，lB′＝， SB′＝2S.
RA′＝ρ＝4ρ＝4R
RB′＝ρ＝ρ＝
则RA′ ∶RB′＝4R ∶＝16 ∶1
(2)根据I＝，q＝It＝t(此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t)，由题意知：UA＝UB，tA＝tB
则qA ∶ qB＝RB′ ∶RA′＝1 ∶16.
12．如图所示，A为电解槽，为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻rA＝2Ω，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表示数为6A；当S2闭合、S1、S3断开，示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合、S1、S2断开时，示数为4A，求：
(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？
(2)电动机的内阻是多少？
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？
[答案] (1)2Ω 72W (2)1Ω (3)16W
[解析] (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律I＝得R＝＝2Ω，其发热功率为：PR＝UI1＝12×6W＝72W.
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI2＝IrM＋P输出，所以rM＝＝Ω＝1Ω.
(3)电解槽工作时，由能量守恒定律得： P化＝UI3－IrA
所以P化＝(12×4－42×2)W＝16W.
13．在如图甲所示的电路中，电阻R1和R2都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图乙中a、b所示．现在电路两端BC之间加上恒定的电压U0＝7.0V.调节滑动变阻器R3，使电阻R1和R3消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R1和R2的阻值为多大？R3接入电路的阻值为多大？
[答案] R1＝R2＝1000Ω R3＝800Ω
[解析] R1、R2和R3串联，故电流相等．当电阻R1和电阻R2消耗的电功率相等时，得R1＝R2，由图乙中的伏安特性曲线a、b可知，此时电路中的电流I＝2.5mA，加在电阻R1和R2上的电压U1＝U2＝2.5V
由欧姆定律得R1＝R2＝＝1000Ω
滑动变阻器R3两端电压为U3＝U0－U1－U2＝2V
由欧姆定律得R3＝＝800Ω.
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