贵州省册亨一中2013届高三物理一轮复习课时训练：牛顿第二定律
一、选择题
1．-个静止的质点，在0—4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在( )
A．第2s末速度改变方向 B．第2s末位移改变方向
C．第4s末回到原出发点 D．第4s末运动速度为零
【答案】D
2．下图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是( )
A．经过B点时，运动员的速率最大
B．经过C点时，运动员的速率最大
C．从C点到D点，运动员的加速度增大
D．从C点到D点，运动员的加速度不变
【答案】BC
3．牛顿第二定律的表达式可以写成m=F/a，对某个物体来说，它的质量m ( )
A．跟合外力F成正比
B．跟合外力F与加速度a都无关
C．跟它的加速度a成反比
D．跟合外力F成反比，跟它的加速度a成正比
【答案】B
4．质量为M的小球，用长为的细线悬挂在O点，在O点的正下方 处 有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住。如图所示，让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时( )
A．小球运动的线速突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然增大 D．悬线的拉力突然增大
【答案】B
5．质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上,现对B施加一水平力F,已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f0,为保证它们能够一起运动,F最大值为( )
A．6f0 B．4f0 C．3f0 D．2f0
【答案】D
6．如图所示，质量为10Kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用，则物体产生的加速度为( )
A. 0 B． 4m/s2 水平向右
C. 2m/s2 水平向左 D． 2m/s2 水平向右
【答案】B
7．台球以速度V0与球桌边框成α角撞击O点，反弹后速度为V1，方向与球桌边框夹角仍为α，如图所示。如果V1t2
C．a2＝2a1 D．a2＝5a1
【答案】B
11．一辆卡车在丘陵地面匀速率行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,爆胎可能性最大的地段应是( )
A．a处 B． d处
C．c处 D． b处
【答案】B
12．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，方向如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )
A．受到向心力为 B．受到的摩擦力为
C．受到的摩擦力为 D．受到的合力方向斜向左上方
【答案】CD
13．一个物体位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示．如果将外力F撤去，则物体( )
A．会沿斜面下滑 B．摩擦力的方向一定会变化
C．摩擦力的值变大 D．摩擦力的值变小
【答案】BD
14．如图所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑的水平面做匀速运动，其中O为圆心，两段绳子同一直线，此时，两段绳子受到的拉力T1︰T2之比为( )
A．1︰1
B．2︰1
C．3︰2
D．3︰1
【答案】C
15．质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连．当用水平力F作用于B上使两物块在光滑的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直提升B使两物块共同加速时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示，则x1∶x2等于( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2：1
【答案】A
16．下列有关曲线运动的说法中正确的是( )
A．物体运动速度的大小不断改变 B．物体运动速度的方向不断改变
C．物体运动的加速度大小不断改变 D．物体运动的加速度方向不断改变
【答案】B
17．一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示．绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图乙所示，由图可知( )
A．水平外力F＝6 N B．绳子的质量m＝3 kg
C．绳子的长度l＝3 m D．绳子的加速度a＝2 m/s2
【答案】A
18．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中t0时刻加速度约为( )
A． B． C． D．g
【答案】B
19．如图所示，用一根轻弹簧悬挂一个物体，从弹簧处于原长位置将物体由静止释放，在物体向下运动过程中，以下说法正确的是( )
A．物体的速度不断增大
B．物体的加速度不断增大
C．物体的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大
D．物体的动能与重力势能之和保持不变
【答案】C
20．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上一货物随车厢底板一起上下振动但不脱离底板。一段时间内，货物在竖直方向上的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以某时刻作为记时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则( )
A．t=T/4时，货物对车厢底板的压力最大
B．t=T/2时，货物对车厢底板的压力最小
C．t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最大
D．t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最小
【答案】C
21．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( )
A．0 B．mg C．3mg D．5mg
【答案】C
22．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )
A．受到向心力为mg＋m B．受到的摩擦力为μm
C．受到的摩擦力为μ(mg＋m) D．受到的合力方向斜向左上方
【答案】CD
二、填空题
23．一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又以同样的速度匀速通过圆弧形凹地．设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA：NB为 ．
【答案】1：3
24．在一段半径为R＝25m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.40倍，则汽车安全拐弯时的最大速度是___________m/s
【答案】10
25．某实验小组在实验室用如图甲所示的装置来研究加速度和有关能量的问题。
(1）为了尽可能减少摩擦力的影响，计时器最好选用（填“电磁”或“电火花”） __________式打点计时器，同时需要将长木板的右端垫高（即平衡摩擦力，下面实验均有此步骤），直到在没有沙桶拖动下，小车拖动纸带穿过计时器时能__________。
(2）同学A采用图示甲的装置来研究小车运动的加速度和某时刻的速度，在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，沙和沙桶的总质量m=80g，小车的质量M=2kg，如图乙是打出的一条纸带，O为起点，A、B、C、D、E为过程中的五个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，则小车的加速度为a=__________m/s2，打C点时小车的速度为vC=__________ m/s。（保留2位有效数字）
(3）同学B若用此实验装置来验证沙和沙桶以及小车组成的系统机械能守恒，以OC段的运动为例（设OC的距离为hC），其实验数据应满足的关系式是 。（用本题的符号表示，不要求计数结果）
(4）同学C采用图示甲的装置研究小车的动能，根据实验数据若绘出了Δv2----S图线（其中Δv2＝v2－v02，即末速度、初速度的平方差），图线应是一条__________，根据图线可获得的结论是 ．
【答案】（1） 电火花 匀速直线运动（2）0．38 0．22
(3）mg hC =（m+M）vC2
(4）过原点的倾斜直线，小车初末速度的平方差与位移成正比
26．汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的半径为___________m，当车速为___________m/s时，车对桥面最高点的压力恰好为零.(g取10m/s2)
【答案】80； 28.3；
27．如图所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度为 ；B球加速度为 ．
【答案】2g 、 0
28．在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．
(1)当M与m的大小关系满足___________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是___________．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝求出
(3)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图象分别如图A和图B所示，其原因分别是：
图A：___________；
图B：___________.
【答案】（1）m?M (2）B
(3）图A：m过大(或M过小)，造成m不是远小于M
图B：没有平衡摩擦力或木板的倾角过小
29．为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如左下图所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
(1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是___________。
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
(2）某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏大．则他所得到的a - F关系应该是上面右图中的哪根图线？答：___________（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．
(3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，要用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为___________；
(4）某同学在实验中得到的纸带如图所示，已知实验所用电源的频率为50Hz．据纸带可求出小车的加速度大小为___________m/s2(结果保留两位有效数字)。
【答案】（1）C (2）C (3）m《M (4）3.2
三、计算题
30．水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37o。圆弧BC半径R=3.0m，末端C点的切线水平；C点与水平面的距离h=0.80m，人与AB间的动摩擦因数为μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2，cos37o=0.8，sin37o=0.6。一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
(1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；
(2）小朋友滑到C点时速度v的大小及滑到C点时受到槽面的支持力FC 的大小；
(3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移x的大小。
【答案】（1）a=4.4 m/s2
(2)VC=10m/s FC =1300N
(3)x=4m
31．民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后打开紧急出口，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图。某机舱离气囊底端的竖直高度，气囊构成的斜面长，段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量的
人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为。求：
(1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；
(2）人滑到斜坡底端时的速度大小；
(3）人离开点后还要在地面上滑行多远才能停下？
(不计空气阻力，）
【答案】（1）物体受力如右图所示。
由牛顿运动定律：mg sin–N = ma
N – mg cos= 0 (1分)
解得：a = g sin–g cos= 2m/s2
(2）由vc2 = 2as，
求出：vc = 2m/s
(3）由牛顿运动定律：
由0 – vc2 = 2(–)
解得： = 2.0m
32．如图所示,为一个实验室模拟货物传送的装置,A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车,车置于光滑的水平面上,在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘小货物B,在全部传送途中有一水平电场,可以通过开关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平向右,大小E1=3×102N/m的电场,车和货物开始运动,作用时间2s后,改变电场,电场大小变为E2=1×102N/m,方向向左,电场作用一段时间后,关闭电场,关闭电场时车右端正好到达目的地,货物到达车的最右端,且车和货物的速度恰好为零.已知货物与车间的动摩擦因数μ=0.1,(车不带电,货物体积大小不计,g取10m/s2)求:
⑴第二次电场作用的时间；
⑵车的长度.
【答案】(1)因为车最大加速度
货物和车若以相同加速度一起运动
所以，货物和车不可能以相同加速度一起运动。
货物
车
经t1=2s货物运动
车运动
货物V1=a1t1=2×2=4m/s向右
车V2=a2t1=0.5×2=1m/s向右
经2秒后,货物作匀减速运动向左
车加速度不变,仍为a2=0.5m/s2向右,
当两者速度相等时：
共同速度为V=V1—a1′t2 V=V2+a2′t2
t2=
V=m/s
以后因为若物和车若以相同加速度一起运动，
所以货物和车一起作为整体向右作匀减速直到速度都为0.
货物和车获得共同速度至停止运动用时
第二次电场作用时间为t=t2+t3=6s
(2)由题意，可得，当货物和车速度相等时，货物恰好移到车的最右端。车在t2时间内位移S3=V2t2+a2t22=m=1.56m
货物在t2时间内位移为S4=V1t2—a1′t22=m=3.36m
车长度L=S1-S2+S4-S3=m=4.8m
(或用能量守恒qE1S1-qE2S4= L=m
33．质量的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦系数． 在木楔的倾角的斜面上-有一质量的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程时，其速度．在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取）
【答案】由匀加速运动的公式，得物块沿斜面下滑的加速度为 ①
由于，可知物块受到摩擦力作用，分析物块受力；它受三个力；
如图．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，
由牛顿定律，有
分析木楔受力，它受五个力作用_如图。对于水平方向，由牛顿定律；有
④
由此可解得地面作用予木楔的摩擦力
此力的方向与图中所设的一致（由C指向B的方向），
34．如图所示，在水平地面上有一个质量为5 kg的物体，它受到与水平方向成53°角斜向上的25 N的拉力时，恰好做匀速直线运动，（g取10 m/s2，sin370＝0.6 ，cos370＝0.8）
求：（1）物体与地面间的动摩擦因数
(2）当拉力改为沿水平方向50 N时，从静止出发，2 s末物体的位移多大？
【答案】由题意知，物体受力如图所示，由牛顿第二定律可得：
F1cos 53°＝Ff1
FN＋F1sin 53°＝mg
Ff1＝μFN③
由①②③式得
μ＝＝＝0.5
当拉力F2＝50 N时，由牛顿第二定律得：
F2－μmg＝ma a＝5 m/s2.
2 s内位移x＝at2＝10 m.
35．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s.试计算：（g取10m/s2）
(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若小车在桥顶处的速度为时,小车如何运动.
【答案】（1）9500N（2）平抛运动
36．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125 m时打开降落伞，开伞后运动员以大小为14.50 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5 m/s，求：
(1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度；
(2)离开飞机后，经多长时间到达地面．(g取10 m/s2)
【答案】 (1)由v12－v02＝2ah2解出v0＝60.4 m/s.
又因为v02＝2gh1解出h1＝182.5 m.
所以h＝h1＋h2＝307.5 m.
(2)又因为t1＝＝6.04 s， t2＝＝3.82 s，
所以t＝t1＋t2＝9.86 s，
37．如图车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m1、m2，且m2>m1, m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如右图所示，若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计。求
(1）车厢的加速度大小？
(2）车厢底板对m2的支持力和摩擦力的大小？
【答案】（1）设车厢的加速度为a，车厢的加速度与小球的加速度一致，下图为小球受力分析图，
F为 m1g、T的合力
tanθ=F/m1g F=m1gtanθ=m1a a=gtanθ
cosθ=m1g / T T= m1g/cosθ
(2）对m2进行受力分析可得：N+T= m2g
车厢底板对m2的支持力为N= m2g- m1g/cosθ
m2受到摩擦力为F合= f = m2a= m2g tanθ
38．如图所示，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m．用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.取g＝10 ms2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.（计算结果保留一位有效数字）
【答案】 (1)物体做匀加速运动，则
L＝a0t
解得a0＝＝10 ms2
由牛顿第二定律，有
F－f＝ma0
由f＝μFN＝μmg，
μ＝＝0.5
(2)设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′到达B处，速度恰为0，由牛顿第二定律，有
Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma
解得a＝－μg＝11.5 ms2
a′＝＝μg＝5 ms2
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
at＝a′t′
∴t′＝t＝t＝2.3 t
L＝at2＋a′t′2
∴t＝＝＝1 s
39．如图，质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长为L=1.0m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加一个水平向右的恒力F=12N，经过一段时间撤去F。为了使小滑块不掉下木板，试求：水平恒力F作用的最长时间。（g取10m/s2）
.
【答案】1s
40．水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．（取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）
(1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
(2） 求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
(3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.
【答案】（1）运动员沿AB下滑时，受力情况如图所示
根据牛顿第二定律：
得运动员沿AB下滑时加速度的大小为：
a=gsinθ－μgcosθ = 5.2 m/s2 (直接用此式可得分）
(2）运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做功为：
,
，
得运动员滑到C点时速度的大小 v= 10 m/s
(3）在从C点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t，
，
下滑过程中克服摩擦做功保持不变W=500J
根据动能定理得：，
运动员在水平方向的位移：
当时，水平位移最大
41．一辆质量为1.0×103 kg的汽车,经过10秒由静止加速到108km/h。求:
汽车受到的合外力.
(2）如果关闭汽车的发动机油门,并制动汽车的后轮的转动后,汽车受到的阻力为6.0×103N,汽车由108km/h停下来所用的时间和通过的路程各为多少?
【答案】（1）t=10s v0=0 v=108km/h=30m/s 由v=v0+at a=3m/s2
m=1.0×103kg
由牛顿第二定律 F合=ma=3.0×103N
(2）关闭汽车的发动机油门，f=6000N
由牛顿第二定律 F合=ma 加速度大小a`== 6m/s2
由 0=30+(-6) t` t`=5s
0-302=2×(-6) x x=75m
42．如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8 m，匀速运动的速度v0＝5 m/s.一质量m＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP＝2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点．(小物块到达N点后被收集，不再滑下)若小物块经过Q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.
求：
(1)N点的纵坐标；
(2)小物块在传送带上运动产生的热量；
(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM＝0.5 m的M点，求这些位置的横坐标范围．
【答案】(1)小物块在传送带上匀加速运动的加速度
a＝μg＝5 m/s2①
小物块与传送带共速时，所用的时间t＝＝1 s②
运动的位移Δx＝＝2.5 m＜(L－xP)＝6 m③
故小物块与传送带达到相同速度后以v0＝5 m/s的速度匀速运动到Q，然后冲上光滑斜面到达N点，由机械能守恒定律得mv＝mgyN④
解得yN＝1.25 m⑤
(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移
s＝v0t－Δx＝2.5 m⑥
产生的热量Q＝μmgs＝12.5 J⑦
(3)设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上，最终刚能到达M点，由能量守恒得
μmg(L－x1)＝mgyM⑧
代入数据解得x1＝7 m⑨
故小物块放在传送带上的位置坐标范围
0≤x＜7 m⑩
43．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；
(2)物块在3～6 s中的加速度大小；
(3)物块与地面间的动摩擦因数．
【答案】(1)由v－t图象可知，物块在6～9 s内做匀速运动，由F－t图象知，6～9 s 的推力F3＝4 N，
故Ff＝F3＝4 N.
(2)由v－t图象可知，3～6 s内做匀加速运动，由a＝得a＝2 m/s2.
(3)在3～6 s内，由牛顿第二定律有F2－Ff＝ma，得m＝1 kg.
且Ff＝μFN＝μmg，则μ＝＝0.4.
44．如图，小球在关于O点对称的AB两点间摆动，最高点时与竖直方向夹角为30°，试求：
(1）、小球做圆周运动的向心力由哪些力提供？
(2）、若摆线的长度R，小球质量为m，小球在最低点O的速度为v,求小球在O点时受到绳子的拉力多大？小球在B点时绳子的拉力多大？
【答案】①向心力由绳子拉力与重力在法向的分力的合力提供。
②在O点，由牛顿第二定律得
F-mg=m
则绳子拉力为 F=mg+ m
在B 点，由平衡条件得绳子拉力为
F-mgscos30°=0
得F=mg
45．如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比。
【答案】3：2
46．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv (g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6) ．求：
(1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
(2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
(3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
【答案】（1）因， 得
(2）对整体匀速时有：， 且
得：
对整体打开伞时刻有：，且
得：
方向竖直向上
(3）设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有：
， 得：
由牛顿第三定律得：悬绳能承受的拉力为至少为312.5N
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