2013届高中新课标二轮物理总复习（湖南用）专题3 第2讲 带电粒子在恒力作用下做曲线运动
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图1
1.(2012·广东卷)图1是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )
A．带正电的矿粉落在右侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大
D．带正电的矿粉电势能变小
图2
2.(2012·山东卷)图2中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
3.(2011·新课标卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
图3
4.如图3所示，三个质量相等的粒子，其中一个带正电荷，一个带负电荷，一个不带电荷，以相同初速度v0沿中央轴线进入水平放置的平行金属板间，最后分别打在正极板上的A、B、C处，则 ( )
A．打在极板A处的粒子带负电荷，打在极板B处的粒子不带电，打在极板C处的粒子带正电荷
B．三个粒子在电场中的运动时间相等
C．三个粒子在电场中运动时的加速度aA＜aB＜aC
D．三个粒子打到极板上时的动能EkA＜EkB＜EkC
图4
5.(2012·天津卷)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图4中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
图5
6.如图5所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的屏M，一带电量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是( )
A．板间电场强度大小为mg/q
B．板间电场强度大小为2mg/q
C．质点在板间的运动时间跟它从板的右端运动到屏的时间相等
D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到屏的时间
7.如图6所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2连线平行且距离为L，忽略重力的影响．
图6
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．
8.两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
(1)极板间的电场强度E；
(2)α粒子在极板间运动的加速度a；
(3)α粒子的初速度v0.
图7
9.如图7所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：
(1)金属板AB的长度；
(2)电子穿出电场时的动能．
限时训练(七)
1．BD 解析：不管带正电还是负电，电场力做正功，电势能减小，正电荷受的电场力向左故在左边，负电荷在右边，选：BD
2．CD 解析：粒子运动轨迹总是向着合力方向弯曲，在只受电场力的作用下，可知运动电荷受点电荷作用力为斥力，同种电荷相斥，A错；正点电荷电场中离电荷越远，场强越小，电势越低，所以进入电场中的电荷受力越小，B错；正电荷在电势高的地方电势能大，C对；因为虚线为间距相等的同心圆，Eab>Ebc所以QUab>QUbc，在只有电场力做功时，动能的变化等于电场力做功，D对．
3．D 解析：根据负电荷受电场力方向与场强方向相反，结合曲线运动受力特点可知，电场力一定指向曲线弯曲的内侧，可知选项A、C错误．根据质点速率递减可知电场力方向一定与速度方向即曲线的切线方向成钝角，可知选项D正确，选项B错误．
4．A 解析：由于三个粒子最终都打到正极板上，说明所受到的合力方向都指向正极板，对于带负电荷的粒子来说，F合＝G＋F电，对于带正电荷的粒子来说，F合＝G－F电，对于不带电的粒子来说，F合＝G，由此可以判断A是正确的，B、C、D选项都是错误的．
5．C 解析：由图可知
电子将做曲线运动且电场力先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故本题选C.
6．BC 解析：若不考虑质点的重力，质点出电场后，不论向上偏移还是向下偏移，都不会垂直打在M屏上，所以，一定要考虑质点的重力．若质点所受重力和电场力同向，则质点飞离平行板后只受重力作用，质点的速度方向与重力方向间的夹角θ＜90°，故质点将做斜下抛运动(如图甲)，由斜抛运动特点可知，质点无论如何也不可能垂直打在屏M上，所以质点在电场中向上偏转，质点所受电场力大于重力，质点飞离平行板后做斜上抛运动(如图乙)，当运动到最高点处时，恰好打到屏M上，质点在最高点处只有水平速度，所以质点就以这一水平速度垂直打在M屏上，由运动的合成与分解可知，质点在水平方向上一直做匀速直线运动，所以，质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等．由运动规律可知：
在x方向上：做匀速直线运动，所以vx＝v0
在y方向上：在电场中vy＝at，离开电场做斜上抛后vy＝gt，
所以a＝g
由牛顿第二定律得，Eq－mg＝ma＝mg，所以E＝2mg/q
综上所述，BC选项正确．
7．解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足：
qE0＝qB0v0 解得：v0＝
(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则：
x＝v0t L＝at2
由牛顿第二定律得qE＝ma
解得x＝
8．解析：(1)极板间的电场强度E＝.
(2)α粒子的电荷量为2e，质量为4m，所受电场力为：F＝2eE＝，α粒子在极板间运动的加速度a＝＝.
(3)由d＝at2，得：
t＝＝2d
在垂直于电场方向上R＝v0t
所以v0＝＝
9．解析：(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得eU0＝mv①
设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t＝②
电子在偏转电场中产生偏转加速度a＝③
电子在电场中偏转y＝d＝at2④
由①②③④得：L＝d.
(2)设电子穿过电场时的动能为Ek，根据动能定理
Ek＝eU0＋e＝e(U0＋)．
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