课时作业(二十九) [第29讲 电容器 带电粒子在电场中的运动]
1. 如图K29－1所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列说法正确的是( )
A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大
C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
D．以上解释都不正确
图K29－1 图K29－2
2．如图K29－2所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A．带电油滴将沿竖直方向向下运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少
D．极板带电荷量将增大
图K29－3
3．在平行板间加上如图K29－3所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，图K29－4中能定性描述粒子运动速度图象的是( )
A B C D
图K29－4
4．如图K29－5所示是水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球( )[来源: ]
图K29－5
A．将打在下板中央
B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出
C．不发生偏转，沿直线运动
D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球一定打不到下板的中央
5．如图K29－6所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些，则( )
A．带电尘粒将向上运动
B．带电尘粒将保持静止
C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A
D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B
图K29－6 图K29－7
6．如图K29－7所示，带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置．两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离，则此后微粒的可能运动情况是( )
A．沿轨迹①运动 B．沿轨迹②运动
C．沿轨迹③运动 D．沿轨迹④运动
7．2011·安徽卷图K29－8甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图K29－8乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图K29－8丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图K29－9中的( )
图K29－8
图K29－9
8．如图K29－10所示，交变电压加在平行板电容器A、B两极板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场作用下开始运动．设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是( )
A．电子一直向着A板运动
B．电子一直向着B板运动
C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
图K29－10
图K29－11
9．一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内存在着若干个如图K29－11所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知各电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同
C．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同
D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同
10．2011·衡阳联考如图K29－12甲所示，一电子以v0的初速度沿平行金属板的轴线射入金属板空间．从电子射入的时刻开始在金属板间加如图乙所示的交变电压，假设电子能穿过平行金属板．则下列说法正确的是( )
甲 乙
图K29－12
A．电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出(不包括轴线)[来源: ]
B．电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出(不包括轴线)
C．电子可能从轴线到上极板之间的空间射出，也可能沿轴线方向射出
D．电子射出后动能一定增大
11．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个v0＝2.0 m/s的初速度，如图K29－13所示，求物块最终停止时的位置．(g取10 m/s2)
图K29－13
12．如图K29－14所示，两块竖直放置的平行金属板A、B相距为d，两板间电压为U.一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0.求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功．(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g)
图K29－14
13．如图K29－15所示，AB、CD为两平行金属板，A、B两板间电势差为U，C、D始终和电源相接，测得其间的场强为E.一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始经AB加速后穿过CD发生偏转，最后打在荧光屏上．已知C、D极板长均为x，荧光屏距C、D右端的距离为L，问：
(1)粒子带正电还是带负电？
(2)粒子打在荧光屏上距O点下方多远处？
(3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大？
图K29－15
课时作业（二十九）
【基础热身】
1．C [解析] 设电子质量为m，电荷量为e，两板间距为d，则··t2＝d，解得t＝d，即t ∝d.又eU＝mv2－0，得v＝，故v与d无关．选项C正确．
2．AB [解析] 电容器与电源相连，当上极板上移时，板间距离d增大，场强E＝减小，电场力减小，油滴将向下运动，选项A正确；由U＝Ed知，P与下极板电势差减小，P点电势降低，选项B正确；油滴带负电，电势降低，由Ep＝qφ知，电势能增加，选项C错误；板间距离d增大，电容C减小，U不变，由C＝知Q将减小，选项D错误．
3．A [解析] 前时间内带电粒子做匀加速直线运动，后时间内做匀减速直线运动，T时刻速度减为零，以后重复第一周期内的运动，选项A正确．
4．B [解析] 将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E＝＝＝可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．下板不动时，小球沿原轨迹由下板边缘飞出；当下板向上移动时，小球可能打在下板的中央．所以只有选项B正确．
【技能强化】
5．BD [解析] 平行板左右错开一些后，正对面积减小但板间距离不变，由于电容器与电源相连，板间电压不变，由E＝知，场强不变，带电尘粒受力不变，因而仍将静止，选项A错误、选项B正确；两板错开时，由C＝知，电容减小，电荷量Q＝CU减小，电容器放电，电阻R中电流方向为A到B，选项C错误 、选项D正确．
6．B [解析] 由E＝＝＝可知，两极板带电量、电介质和正对面积不变时，M板迅速向上平移一小段距离，不影响板间场强，因而场强不变，微粒受力情况不变，粒子沿原直线运动．
7．B [解析] 由图可知，电极XX′之间加扫描电压，电极YY′之间加正弦式交变电压，并且有相同的周期，在0时刻，UY＝0，电子在YY′之间没有偏转，UX为负向最大电压，电子只在XX′之间偏转，并且向左有最大偏转，故选项A、C错误；在0～t1之间，UY＞0，UX<0，电子在XX′之间由左向右水平移动．同时在YY′之间由正中间先向上运动，再向下运动，在荧光屏上看到的图形是选项B，故选项D错误，选项B正确．
8． D [解析] 根据交变电压的变化规律，不难确定电子所受电场力的变化规律，从而作出电子的加速度a及速度v随时间变化的图线，如图所示．从图中可知，电子在第一个内做匀加速运动，第二个内做匀减速运动，在这半个周期内，因初始B板电势比A板电势高，所以电子向B板运动，加速度大小为.在第三个内做匀加速运动，第四个内做匀减速运动，但在这半个周期内运动方向与前半个周期相反，向A板运动，加速度大小为，所以电子做往复运动．正确选项只有D.
9．AC [解析] 小球在水平方向不受外力作用，所以在水平方向一直做匀速直线运动，选项A正确；若场强大小等于，电场力F＝qE＝mg，方向向上，所以小球在竖直方向上在无场区加速度为g，在有场区加速度为零，小球在进入每个电场区的速度依次增大，所用时间并不相同，选项B、D错误；若场强大小等于，电场力F＝qE＝2mg，方向向上，所以小球在竖直方向上在无场区加速度为g，方向向下，在有场区加速度大小为g，方向向上，由对称性可以判断小球经过每一无电场区的时间均相同，选项C正确．
10．C [解析] 由题意可知，当电子在电场中运动的时间恰好等于在A、B板间所加交变偏转电压周期的整数倍时，电子可沿轴线射出，故选项A、B错误，选项C正确；当电子恰好沿轴线射出时，电子速度不变，其动能也不变，选项D错误．
11．0.2 m
[解析] 物块先在电场中向右减速运动，设运动的位移为x1，由动能定理有
－(qE＋μmg)x1＝0－mv
解得x1＝＝0.4 m
所以当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE＝0.03 N>μmg，所以物块将沿x轴负向加速运动，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，对全过程由动能定理有
－μmg(2x1＋x2)＝0－mv
解得x2＝0.2 m.
12. 2mv
[解析] 带电小球从M运动到N的过程中，在竖直方向上小球仅受重力作用，速度从v0匀减速到零；在水平方向上小球仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v0.
竖直位移：h＝
水平位移：x＝·t
又h＝·t
所以x＝2h＝
所以M、N两点间的电势差为
UMN＝·x＝
从M运动到N的过程，由动能定理得
W电＋WG＝m(2v0)2－mv
又WG＝－mgh＝－mv
所以W电＝2mv.
【挑战自我】
13．(1)正电 (2)(＋L) (3)
[解析] (1)粒子向下偏转，电场力向下，电场强度方向也向下，所以粒子带正电．
(2)设粒子从A、B间出来时的速度为v，则有qU＝mv2
设粒子离开偏转电场时偏离原来方向的角度为φ，偏转距离为y.
在水平方向有vx＝v，x＝vt
在竖直方向有vy＝at，y＝at2
其中a＝
解得tanφ＝＝， y＝
所以粒子打在荧光屏上的位置离O点的距离为[来源: ]
y′＝y＋Ltanφ＝(＋L)
(3)由上述关系式得vy＝Ex，所以粒子打在屏上时的动能为：
E＝mv＋mv＝qU＋＝
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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