选修3
1
第
课时　库仑定律　电场强度
　　　　 　 　　　　　　 　　　　　　 　　 【测控导航】 知识点 题号  1.库仑定律 2、9  2.电场强度、静电力 3、4、5、8  3.电场线 1、7  4.电场中的力学综合 6、10、11、12   1~8题为单选题;9~10题为多选题 1.(2012陕西渭南市质检)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示,由图可知(　A　)
A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2 B.两质点带异号电荷,且Q1Q2 D.两质点带同号电荷,且Q1Q2,选项A正确. 2.(2013资阳市一诊)有三个完全一样的金属小球A、B、C,A带电荷量+7Q、B带电荷量-Q、C不带电,将A、B分别固定起来,然后让C球反复很多次与A、B球接触,最后移去C球,则A、B球间的库仑力变为原来的(　B　) A.
倍 B.
倍 C.
倍 D.无法确定 解析:设A、B球间距离为r,A、B球间的库仑力原来为F=k
,C球反复很多次与A、B球接触,最后三球带电荷量相等,都为2Q,A、B球间的库仑力为F'=k
.即F'/F=4/7,选项B正确. 3.(2012年江苏卷)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为(　C　) A.3∶1 B.1∶3 C.9∶1 D.1∶9 解析:根据点电荷电场强度公式E=
知,电场强度与距离的二次方成反比,则A、B两点的电场强度大小之比为9∶1,选项C正确. 4.一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上.由于对称性,点电荷受力为零.现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个很小的圆孔,则此时置于球心处的点电荷(　D　) A.受力大小为零 B.受力大小为
,方向由圆孔指向球心 C.受力大小为
,方向由圆孔指向球心 D.受力大小为
,方向由球心指向圆孔 解析:把球壳分成无限多个微元,由对称性可知除挖去圆孔和对称处外其它都有两个微元关于球心对称,两对称微元对球心处的点电荷作用力合力为零.球壳上电荷面密度为
,与挖去的圆孔对称处的微元带电荷量ΔQ=
.由库仑定律得ΔQ对圆心处点电荷q的作用力大小F=
=
,由同号电荷相互排斥可知库仑力方向由球心指向圆孔.所以选项D正确. 5.A、B、C三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的静电力为F;移去A处电荷,在C处放电荷量为-2q的点电荷,其所受静电力为(　B　) A.
B.
C.-F D.F 解析:设A处电场强度为E,则F=qE;由点电荷的电场强度公式可知,C处的电场强度为
,在C处放电荷量为-2q的点电荷,其所受静电力为F'=-2q(-E/4)=
,选项B正确. 6.(2013成都外国语学校月考)a、b两个带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+3q和-q,两球间用绝缘细线连接,a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧.则平衡时可能位置是(　D　)

解析:因为a、b所带电荷量分别为+3q和-q,以a、b为整体,整体的电荷量为+2q,整体受到向左的电场力作用,大小为2qE,整体的重力为2mg,如图(甲)所示,则tan θ=
;b所带电荷量为-q,受到向右的电场力作用,大小为qE,b的重力为mg,如图(乙)所示,则tan α=
,所以θ=α;又由于两绝缘细线的长度相同,平衡时b小球处在悬挂点的正下方,选项D正确. 7.(2012安庆高三期末)如图所示,在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场,下面区域的场强是上面区域场强的2倍.有一带负电的粒子,从上面区域沿电场线方向以速率v0匀速下落,并进入下面区域(该区域的电场足够大).在如图所示的速度—时间图像中,符合粒子在电场内的运动情况的是(　C　)

解析:粒子在E中匀速下落,则qE=mg 粒子在2E中:a=
=g,方向向上 则粒子先向下减速,后向上加速进入E中又以v0匀速上升.故选项C正确. 8.
(2013福州一中高三模拟)如图(甲)所示,Q1、Q2为两个被固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b两点在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用),粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb,其速度图像如图(乙)所示.以下说法中正确的是(　C　)
A.Q2一定带负电 B.Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量 C.b点的电场强度一定为零 D.整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大 解析:因为v
t图像的斜率表示加速度,根据题图(乙)可知,粒子在b点的加速度为零,其所受静电力也为零,b点的电场强度一定为零,选项C正确;要使b点的场强为零,Q1、Q2必带异种电荷,所以Q2一定带正电,选项A错误;Q1、Q2单独存在时在b点产生的场强必等大反向,再考虑到Q1到b点的距离较大可知,Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量,选项B错误;整个运动过程中,粒子的动能和电势能之和保持不变,考虑到其动能先减小后增大,其电势能一定是先增大后减小,选项D错误. 9.(2013成都高新区月考)如图所示,两个质量均为m,带电荷量均为+q的小球A、B,一个固定在O点的正下方L处,另一个用长为L的细线悬挂在O点,静止时,细线与竖直方向的夹角为60°,以下说法正确的是(　ABD　)
A.O点处的电场强度的大小为
B.A在B处产生的电场强度大小为
C.细绳上的拉力大小为
D.B球所受A球的库仑力和绳的拉力的合力方向竖直向上 解析:因为细线长L,A到O点的距离为L,细线与竖直方向的夹角为60°,所以A与B之间的距离也为L,A在B处产生的电场强度大小为
,选项B的说法正确.A、B在O处产生的电场强度大小相等,均为
,方向如图(甲)所示,由平行四边形定则可知O点处的电场强度的大小E=
,选项A的说法正确.B球受力如图(乙)所示,A和B之间的库仑力为
,B球所受A球的库仑力和绳的拉力的合力方向竖直向上,细绳上的拉力为
,选项C的说法不正确,选项D的说法正确. 10.如图所示,在O点放置正点电荷Q,a、b两点的连线过O点,且Oa=ab,以下说法正确的是(　BD　)

A.将质子从a点由静止释放,质子向b做匀加速运动 B.将质子从a点由静止释放,质子运动到b的速率为v,则将α粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为
v C.若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v,则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v D.若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v,则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为
v 解析:因为点电荷的电场不是匀强电场,故质子释放后做的是变加速运动,选项A错;由动能定理:qU=
mv2得v=
∝
,故选项B正确;由k
=m
得v=
∝
故选项C错误,D正确. 11.如图所示,一质量为m=1.0×10-2 kg、带电荷量为q=1.0×10-6 C的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向成60°角.小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度取g=10 m/s2.求:(结果保留两位有效数字)
(1)电场强度E的大小; (2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1 s小球的速度v. 解析:(1)小球所受的电场力F=qE, 由平衡条件得F=mgtan θ, 解得电场强度E≈1.7×105 N/C. (2)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动,经过1 s时小球的速度为v. 小球所受合外力F合=
, 由牛顿第二定律有F合=ma, 由运动学公式v=at, 解得小球的速度v=20 m/s, 速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下方. 答案:(1)1.7×105 N/C (2)20 m/s,方向与竖直方向夹角为60°斜向左下方 12.(2012广东模拟)一根长为l的丝线吊着一质量为m,带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角,现突然将该电场方向变为向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g).求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)匀强电场的电场强度的大小; (2)小球经过最低点时丝线的拉力大小. 解析:(1)小球静止在电场中受力如图所示,
显然小球带正电,由平衡条件得: mgtan 37°=qE① 故E=
.② (2)电场方向变成向下后,小球开始摆动做圆周运动,重力、电场力对小球做正功.由动能定理得:
mv2=(mg+qE)l(1-cos 37°)③ 由圆周运动知识,在最低点时, F向=F拉-(mg+qE)=m
④ 由②③④解得F拉=
mg. 答案:(1)
　(2)
mg

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