第六章　检测试题 (时间:60分钟　满分:100分) 　　 　　　　　　 　　　　　 　　　 【测控导航】 知识点 题号  1.库仑定律、电场强度 1、7  2.电势能、电势、电势差 2、4、5、9  3.电场线、等势面 8、11  4.带电粒子在电场中的运动 6、12、13、14  5.电容器、电容、示波管 3、10  一、选择题(本题共9小题,每小题5分,共45分.1~6题为单选题,7~9题为多选题,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分) 1. (2013成都高新区月考)如图,A、B、C、D、E、F为匀强电场中
一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V,则下列说法正确的是(　B　) A.匀强电场的场强大小为10 V/m B.匀强电场的场强大小为
V/m C.电荷量为1.6×1
C的正点电荷从E点移到F点,电荷克服电场力做功为1.6×1
J D.电荷量为1.6×1
C的负点电荷从F点移到D点,电荷的电势能减少4.8×1
J 解析:连接AC和BE,交点为G,所以G为AC的中点,可知各点的电势的大小如图所示,电场方向是由C指向A.由几何关系可知A、C之间
的距离为10
cm,匀强电场的场强大小E=
=
V/cm=
V/m,选项A错误,B正确.UEF=1 V,电荷量为1.6×1
C的正点电荷从E点移到F点,电场力做功为1.6×1
J,选项C错误.
=-2 V,电荷量为1.6×1
C的负点电荷从F点移到D点,电场力做功为3.2×10-19 J,电荷的电势能减少3.2×10-19 J,选项D错误. 2.(2012江西九江市七校联考)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°.现将三个等量的正点电荷+Q固定在a、b、c三个顶点
上,将一个电荷量为+q的点电荷依次放在菱形中心点O和另一个顶点d处,两点相比(　C　) A.+q在d点所受的电场力较大 B.+q在d点所具有的电势能较大 C.d点的电势低于O点的电势 D.d点的电场强度大于O点的电场强度 解析:+q在d点所受的电场力较小,+q在d点所具有的电势能较小,选项A、B错误;d点的电势低于O点的电势,d点的电场强度小于O点的电场强度,选项C正确D错误. 3.一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后,悬线与竖直方向夹角为θ,如图所示.下列方法中能使夹角θ减小的是(　C　)
A.保持开关闭合,使两极板靠近一些 B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动 C.保持开关闭合,使两极板远离一些 D.断开开关,使两极板靠近一些 解析:保持开关闭合,两极板间电压不变,使两极板靠近一些,板间场强变大,夹角θ增大,选项A错;使滑动变阻器滑片向右移动,不会影响板间电压,夹角θ不变,选项B错;使两极板远离一些,由E=
可知,场强减小,夹角θ减小,选项C对;断开开关,使两极板靠近一些,板间场强不变,夹角θ不变,选项D错.
　电容器与电源相连接,电容器两极板间的电压不变,为电源电动势.电容器与电源断开,电容器电荷量不变,极板间场强不变. 4.
(2013安徽省安师大附中高三第一次摸底考试物理试卷)如图
所示,A、B是真空中的两个等量异种点电荷,M、N、O是AB连线的垂线上的点,且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受静电力作用,运动轨迹如图中实线所示,M、N为轨迹和垂线的交点,设M、N两点的电场强度大小分别为EM、EN,电势分别为φM、φN.下列说法中正确的是(　B　) A.点电荷A一定带正电 B.EM小于EN C.φM>φN D.此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能 解析:此试探电荷受到的静电力一定指向运动轨迹的凹侧,再考虑到试探电荷带负电,点电荷B一定带正电,而点电荷A一定带负电,选项A错误;在图中AB连线的垂线上,从O点到无穷远处场强逐渐减小,所以EM小于EN,选项B正确;根据等势面的分布可知,φM<φN,选项C错误;因为电势越低,负电荷的电势能越大,所以带负电的试探电荷在电势较低的M处的电势能大于在N处的电势能,选项D错误. 5.(2013资阳市模拟)一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示,图中一组平行虚线是等势面,则下列说法正确的是(　D　)
A.a点的电势比b点低 B.电子在a点的加速度方向向右 C.电子从a点到b点动能增加 D.电子从a点到b点电势能增加 解析:电子受到的电场力方向垂直于等势面且指向曲线的凹侧,所以电子受到的电场力方向、电场强度的方向如图所示,可知a点的电势比
b点高,电子在a点的加速度方向垂直于等势面向下,选项A、B错误.电子从a点到b点电场力做负功,电子动能减少,电势能增加,选项C错误、D正确. 6.(2012浙江省效实中学模拟)四个等量异种点电荷分别放置于正方形的顶点上,a、b分别为所在边的中点,如图所示.一点电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中,下列说法正确的是(　D　)
A.电场力对电荷做正功,电荷的电势能减小 B.电场力对电荷做负功,电荷的电势能增加 C.电荷所受的电场力先增加后减小 D.电荷所受的电场力先减小后增加 解析:根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理,a、b两点的电场强度不为零,a、b两点连线的中点的电场强度为零,a、b两点连线上各点的电场强度方向均垂直于连线,所以点电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中,电荷所受的电场力先减小后增加,电场力对电荷不做功,电荷的电势能不变,选项D正确. 7.如图是某一点电荷的电场线分布图.下列表述正确的是(　BD　)
A.a点的电势高于b点的电势 B.该点电荷带负电 C.a点和b点电场强度的方向相同 D.a点的电场强度大于b点的电场强度 解析:①沿电场线方向电势降低,故φb>φa,选项A错误;②由点电荷的电场线分布可知,选项B正确;③电场强度是矢量,选项C错误;④电场线的密疏表示电场的强弱,故Ea>Eb,选项D正确. 8.(2012威海一模)下列说法是某同学对电学中相关概念及公式的理解,其中正确的是(　AC　) A.电场强度公式E=
只适用于匀强电场 B.根据电容的定义式C=
,电容器极板上的电荷量每增加1 C,电压就增加1 V C.根据电场力做功的计算式W=qU,一个电子在1 V电压下加速,电场力做功为1 eV D.电场线就是正电荷只在电场力作用下运动的轨迹 解析:电场强度公式E=
只适用于匀强电场,选项A正确;根据电容的定义式C=
,电容器极板上的电荷量与电压成正比,选项B错误;根据电场力做功的计算式W=qU,一个电子在1 V电压下加速,电场力做功为1 eV,选项C正确;电场线是为形象化描述电场引入的假想曲线,不是正电荷只在电场力作用下运动的轨迹,选项D错误. 9.(2012烟台一模)如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有
等量同种点电荷+Q,在x轴上有一C点,且CO=OD,∠ADO=60°.下列判断中正确的是(　BC　) A.O点电场强度比D点电场强度大 B.C点电势和D点电势相等 C.若在C点放一点电荷-Q,D点的电场强度将变为零 D.若将一检验电荷+q由C点移到D点,电势能逐渐增大 解析:O点电场强度为零,O点电场强度比D点电场强度小,选项A错误;由对称性可知,C点电势和D点电势相等,选项B正确;若在C点放一点电荷-Q,由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知,D点的电场强度将变为零,选项C正确;若将一检验电荷+q由C点移到D点,电场力先做负功后做正功,电势能先逐渐增大后减小,选项D错误. 二、填空题(共12分) 10.(6分)如图所示是示波管的示意图,竖直偏转电极的极板长l=4 cm,板间距离d=1 cm,板右端距离荧光屏L=18 cm.(水平偏转电极上不加
电压,没有画出)电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是1.6×107 m/s.电子电荷量e=1.60×10-19 C,质量m=0.91×10-31 kg.要使电子束不打在偏转电极的极板上,加在竖直偏转电极上的最大偏转电压 U=　　　　 V.? 解析:经过偏转电场的时间为t=
=
s=2.5×10-9 s,竖直位移
=
at2=
·
·t2,所以U=
=
=9.1 V. 答案:9.1
11.(6分)如图所示,匀强电场场强为E,与竖直方向成α角,一质量为m、电荷量为q的带负电小球用细线系在竖直墙上,恰好静止在水平位置,则场强E的大小为　　　　.若保持场强方向和小球电荷量不变,若线拉至与场强垂直时,小球能静止,此时场强大小为　　　　.? 解析:对两种情况下小球的受力分析如图中(a)、(b)所示,对(a)
有:qEcos α=mg, 所以E=
对(b)有:qE=mgcos α, 所以E=
. 答案:
　
三、计算题(共43分) 12.(2013资阳市一诊)(14分)如图所示,空间有场强E=1.0×102 V/m竖直向下的电场,长L=0.8 m不可伸长的轻绳固定于O点.另一端系一质量m=0.5 kg带电q=5×1
C的小球.拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时,绳恰好断裂然后垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点,g取10 m/s2.试求:
(1)绳子的最大张力T; (2)A、C两点的电势差UAC. 解析:(1)A→B由动能定理及圆周运动知识有: (mg+qE)·L=
m
,(2分) T-(mg+qE)=m
(2分) 解得T=30 N.(2分) (2)A→C由功能关系及电场相关知识有: (mg+qE)hAC=
m
(2分) vCsin θ=vB,(2分) UAC=E·hAC.(2分) 解得UAC=125 V.(2分) 答案:(1)30 N　(2)125 V 13. (2013乐山市调研)(14分)如图所示,在倾角θ=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场,场强E=4.0×103 N/C,在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板.质量m=0.20 kg的带负电的滑块从斜
面顶端由静止开始滑下,滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回.已知斜面的高度h=0.24 m,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30,滑块带电荷量q=-5.0×10-4 C.重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80.求: (1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小; (2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度(计算结果保留2位有效数字); (3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q. 解析:(1)滑块沿斜面滑下的过程中,电场力方向竖直向下,受到的滑动摩擦力 F摩=μ(mg+qE)cos 37°,(2分) 设到达斜面底端时的速度为v,根据动能定理 (mg+qE)h-F摩
=
mv2,(3分) 解得v=2.4 m/s.(1分) (2)滑块与挡板碰撞后沿斜面返回,设上升的高度最大为H.根据动能定理 -(mg+qE)H-F摩
=0-
mv2,(3分) 解得H≈0.10 m.(2分) (3)滑块最终静止在斜面底端,因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功,即等于产生的热量 Q=mgh+Eqh=0.96 J.(3分) 答案:(1)2.4 m/s　(2)0.10 m　(3)0.96 J 14.(15分)如图(甲)所示是用来使带正电的离子加速和偏转的装置,(乙)图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟图.以y轴为界,左侧为沿x轴正向的匀强电场,电场强度为E.右侧为沿y轴负方向的另一匀强电场.已知OA⊥AB,OA=AB,且OB间的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力),结果正离子刚好通过B点,求:
(1)CO间的距离d; (2)离子通过B点的速度大小. 解析:(1)设正离子到达O点的速度为v0(其方向沿x轴的正方向) 则正离子从C点到O点, 由动能定理得:qEd=
m
(2分) 而正离子从O点到B点做类平抛运动, 令:OA=AB=L,则L=
t2(2分) 从而解得:t=L
(2分) 所以到达B点时:v0=
=
=
(3分) 从而解得:d=
.(2分) (2)设正离子到B点时速度的大小为vB,正离子从C到B过程中,由动能定理得:qEd+qU0=
m
(2分) 解得vB=
.(2分) 答案:(1)
　(2)

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