第课时 法拉第电磁感应定律 自感、涡流
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知识点
题号
1.法拉第电磁感应定律
1、2、5、7
2.导体切割磁感线时感应电动势的计算
3、9
3.自感
4、6
4.综合应用
8、10、11
1~7题为单选题;8~9题为多选题
1.(2013南充模拟)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是( C )
A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大
C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大
D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析:根据法拉第电磁感应定律E=n=nS,显然,感应电动势的大小与线圈的匝数、磁通量的变化率有关,而与磁通量的大小无关,并且穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大,选项A、B错误,C正确;根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向与原磁场变化的方向相反,即“增反减同”,选项D错误.
2.(2013绵阳模拟)矩形导线框固定在匀强磁场中,如图(甲)所示.磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向为垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图(乙)所示,则( C )
A.从0到t1时间内,导线框中电流的方向为abcda
B.从0到t1时间内,导线框中电流越来越小
C.从0到t2时间内,导线框中电流的方向始终为adcba
D.从0到t2时间内,导线框bc边受到的安培力越来越大
解析:根据楞次定律,从0到t1时间内和从t1到t2时间内,导线框中电流的方向均为adcba,选项A错误,C正确;设线框围成的面积为S,则线框中的感应电动势E=S,因为从0到t2时间内,是定值,所以E是定值,导线框中的电流I恒定不变,选项B错误;从0到t2时间内,导线框中的电流I恒定不变,导线框bc边受到的安培力F=BILbc∝B,所以该安培力先减小后增大,选项D错误.
3.(2012安徽名校第五次联考)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时( A )
A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是a→b→c→d
D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
解析:线圈绕P1转动时的电流和电动势与线圈绕P2转动时的电流和电动势相同,当线圈平面转到与磁场方向平行时,电动势最大,Em=BSω,电流也最大,选项A正确,B错误;由右手定则可知线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是b→a→d→c,选项C错误;由F=BIl可知线圈绕P1转动时dc边受到的安培力等于绕P2转动时dc边受到的安培力,选项D错误.
4.如图所示,多匝线圈L的电阻和电源内阻都很小,可忽略不计.电路中有两个电阻,电阻均为R,开始时开关S断开,此时电路中电流大小为I0.现将开关S闭合,线圈L中有自感电动势产生,以下说法中正确的是( D )
A.电路中的电流最终由I0减小到零
B.电路中的电流最终等于I0
C.电路中的电流最终要比2I0小
D.电路中的电流最终要增大到2I0
解析:闭合开关S,并联后的总电阻等于,电阻变小使得电路中的电流变大,但线圈L中产生的自感电动势阻碍电路中的电流变化,故电路中的电流不会在闭合开关S的瞬间就达到2I0,随着时间的延长,自感电动势逐渐变小,当自感电动势减小为零时,电路中的电流增大到2I0.
通电自感中,连有线圈的支路电流由0逐渐增大,最终达到一稳定值,此稳定值由该支路两端的电压和直流电阻阻值决定,可由欧姆定律求出.
5.(2012哈六中一模)如图(甲)所示,电路的左侧是一个电容为C的电容器,电路的右侧是一个环形导体,环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间变化的规律如图(乙)所示.则在0~t0时间内电容器( A )
A.上极板带正电,所带电荷量为
B.上极板带正电,所带电荷量为
C.上极板带负电,所带电荷量为
D.上极板带负电,所带电荷量为
解析:由(乙)图可知=,B增大,根据楞次定律,感应电流沿逆时针方向,故上极板带正电,E=n=,Q=CE=,选项A正确.
6.如图,电灯的电阻为2 Ω,电池电动势为2 V,内阻不计,线圈匝数足够多,其直流电阻为3 Ω.先合上开关S,稳定后突然断开S,则下列说法中正确的是( B )
A.电灯立即熄灭
B.电灯先变暗再熄灭
C.电灯会比原来亮一下再熄灭,且电灯电流方向与S断开前方向相同
D.电灯会比原来亮一下再熄灭,且电灯电流方向与S断开前方向相反
解析:闭合开关S,电路稳定后流过电灯的电流为1 A,流过线圈的电流为 A;突然断开开关S,线圈充当电源,阻碍电流的减小,流过电灯的电流从1 A变为 A后逐渐减小到零,所以电灯先变暗再熄灭.正确选项为B.
7.(2013济南高三期末)如图所示,两块相距为d的水平放置的金属板组成一平行板电容器,用导线、开关S将其与一个n匝的线圈连接,线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中,两板间放一台小压力传感器,压力传感器上表面绝缘且水平,在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为+q的小球.已知S断开时传感器上有示数,S闭合后传感器上的示数变为原来的二倍,则穿过线圈的磁场的磁感应强度变化情况和磁通量变化率分别是( D )
A.正在增强,= B.正在增强,=
C.正在减弱,= D.正在减弱,=
解析:由题意可知,小球受电场力方向向下,因为小球带正电,所以上层金属板带正电,线圈(如题图)感应电流方向向右,由安培定则可知,感应电流产生的磁场方向竖直向上,与原磁场方向相同,可知原磁场的磁感应强度在减弱;U=n·,U=Ed,mg=qE,解得=,故选D.
8. (2013遂宁模拟)如图所示,金属杆ab静放在水平固定的“U”形金属框上,整个装置处于竖直向上的磁场中.当磁感应强度均匀增大时,杆ab总保持静止,则( BC )
A.杆中感应电流方向是从b到a
B.杆中感应电流大小保持不变
C.金属杆所受安培力逐渐增大
D.金属杆受三个力作用而保持平衡
解析:根据楞次定律,杆中感应电流的方向是从a到b,选项A错误;杆中感应电流的大小I===(其中=k为常量),所以杆中感应电流大小保持不变,选项B正确;金属杆所受安培力F=BIL会随着磁感应强度B的增大而逐渐增大,选项C正确;金属杆受到重力、支持力、安培力和摩擦力四个力的作用而保持平衡,选项D错误.
9.(2012年四川卷)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示.则( AD )
A.θ=0时,杆产生的电动势为2Bav
B.θ=时,杆产生的电动势为Bav
C.θ=0时,杆受的安培力大小为
D.θ=时,杆受的安培力大小为
解析:开始时刻,感应电动势E1=2Bav,故选项A正确.
θ=时,E2=B·2acos·v=Bav,故选项B错误.
由L=2acos θ,E=BLv,I=,
R=R0[2acos θ+(π+2θ)a],
得在θ=0时,
F==,故选项C错误.
θ=时,F=,故选项D正确.
10. (2013福州市一模)如图所示,一个由同种粗细均匀的金属丝制成的半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环放在光滑的水平地面上,有一个磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场,其边界为PQ.现圆环以速度v从如图位置朝磁场边界PQ运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为v,求:
(1)圆环的直径MN与边界线PQ重合时MN两点间的电压及圆环中感应电流方向;
(2)在此过程中通过圆环某横截面的电荷量;
(3)此过程中圆环产生的热量.
解析:(1)由法拉第电磁感应定律得
E=B·2a·v=Bav,
UMN=E=Bav,
根据楞次定律:感应电流为顺时针方向.
(2)由法拉第电磁感应定律得=,
ΔΦ=Bπa2,
由闭合电路欧姆定律得:=,
q=Δt,
解得q=.
(3)由动能定理得W=m-m
而Q=-W
所以Q=mv2-m=mv2.
答案:见解析.
11.如图(甲)所示,面积S=0.2 m2的线圈,匝数n=630,总电阻r=1.0 Ω,线圈处在变化的磁场中,磁感应强度B随时间t按图(乙)所示规律变化,方向垂直线圈平面.图(甲)中传感器可看成一个纯电阻R,并标有“3 V 0.9 W”,滑动变阻器R0上标有“10 Ω 1 A”,闭合开关S,试回答下列问题:
(1)设磁场垂直纸面向外为正方向,试判断通过电流表的电流方向;
(2)为了保证电路的安全,求电路中允许通过的最大电流;
(3)若滑动变阻器触头置于最左端,为了保证电路的安全,图(乙)中的t0最小值是多少?
解析:(1)由楞次定律及安培定则判断得,通过电流表的电流方向向右.
(2)传感器正常工作时的电阻R==10 Ω,
工作电流I==0.3 A,
由于滑动变阻器允许通过的最大电流是1 A,
所以电路允许通过的最大电流为I=0.3 A.
(3)滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外=20 Ω,故感应电动势的最大值E=I(R外+r)=6.3 V.
由法拉第电磁感应定律
E===,
t0== s=40 s.
答案:(1)向右 (2)0.3 A (3)40 s
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