1．一物体从静止开始做匀加速直线运动，下列关于该物体的位移x，速度v，加速度a与时间t关系的图像可能正确的是 ( )．
2. 如图1－3－17所示是A、B两个物体做直线运动的速度图像，下列说法正确的是 ( )．
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的
加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
3．美国国会住房能源和商业委员会的调查小组2010年2月23日就丰田汽车召回事件举行听证会．美国田纳西州退休妇女朗达·史密斯在听证会上诉说了自己2006年10月驾驶丰田雷克萨斯ES350型汽车的生死经历．
史密斯当时驾驶那辆开了不到5 000千米的新车行驶在公路上，突然间，汽车莫名从时
速70千米加速到时速100千米．此后大约10千米距离内，无论史密斯怎么刹车都不管
用(可看成匀速运动)．按照史密斯的说法，“上帝干涉后”车才慢慢停了下来．如果用
图像来描述当时这辆车的运动情况，加速阶段和减速阶段可以简化为匀变速运动，下列
图像正确的是 ( )．
4. 如图1－3－18所示，是A、B两质点运动的速度图像，则下列说法错误的是 ( )．
A．A质点以10 m/s的速度匀速运动
B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而
后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运
动
C．B质点最初3 s内的位移是10 m
D．B质点最初3 s内的路程是10 m
5. 如图1－3－19所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在途中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是 ( )
6. (2012·西安模拟)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动．开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图1－3－20所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内 ( )．
A．加速度大小之比为3∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
7. 如图1－3－21所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是 ( )．
A．从同一地点出发
B．A在B前3 m处
C．B在A前3 m处
D．B在A前5 m处
8. (2011·安徽省级名校联考)甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图像如图1－3－22所示，关于它们的运动，下列说法正确的是 ( )．
A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运
动，后做匀加速运动
B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动
C．根据v－t图像可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速
度增大到v0时，两车恰好平齐
D．根据v－t图像可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速
度增大到v0时，两车恰好平齐
9. 2010年8月7日，甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图1－3－23所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？
10．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图像中(如图1－3－24所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是 ( )．
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10～20 s内两车逐渐远离
C．在5～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
11.t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图像如图1－3－25所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( )．
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
12．(2011·湖北联考)如图1－3－26所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，相距85 m，现甲车开始以a1＝2.5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t0＝6 s时，乙车开始以a2＝5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离．
参考答案：
1.解析 匀加速运动的加速度不变，C错；据位移公式x＝at2知，物体的位移x与时间t的二次方成正比，故A错、D对；据速度公式vt＝at知物体的速度vt与时间t成正比，B正确．
答案 BD
4.解析 匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t轴上方为正方向，在t轴下方
为负方向，当速度为零时，图线在t轴上．
答案 C
所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以C、D错误．
答案 A
9.解析 设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则
x1＝v0t1＋a1t12，v1＝v0＋a1t1
代入数值得t1＝20 s，v1＝16 m/s
而汽车在19 s的时间内发生位移为x2＝a2t22＝90.25 m
速度为v2＝a2t2＝9.5 m/s
令再经时间t3，泥石流追上汽车，则有v1t3＝x2＋v2t3＋a2t32
代入数值并化简得t32－26t3＋361＝0，因Δ<0，方程无解
所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离．
答案 司机能安全脱离
12.解析 甲车运动t0＝6 s的位移为
x0＝a1t02＝45 m<85 m，尚未追上乙车．
设此后用时间t与乙车相遇，则
a1(t0＋t)2＝a2t2＋xAB.
代入数据，解得t＝4 s或t＝8 s.
(1)当t＝4 s时，甲车追上乙车，
第一次相遇处到A的距离为
x1＝a1(t0＋t)2＝125 m.
(2)当t＝8 s时，乙车追上甲车，
第二次相遇处到A的距离为
x2＝a1(t0＋t)2＝245 m(极限思维法)．
答案 125 m或245 m
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