第一～三章
(90分钟 100分)
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意)
1.一物体从高s处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面的高度分别是( )
A.， B.，
C.，s D.，s
2.(2012·厦门模拟)如图所示，重力均为G的两条形磁铁分别用细线A和B悬挂在水平的天花板上，静止时，A线的张力为F1，B线的张力为F2，则( )
A.F1＝2G，F2＝G B.F1＝2G，F2>G
C.F1<2G，F2>G D.F1>2G，F2>G
3.如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，这时三根细绳张力TAC、TAD、TAB的变化情况是( )
A.都变大 B.TAD和TAB变大，TAC不变
C.TAC和TAB变大，TAD不变 D.TAC和TAD变大，TAB不变
4.(2011·浙江高考)如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”.两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢.若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )[高考资源网]
A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力[Ks5u.com]
C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利[高考资源网]
D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
5.(2011·福建高考)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知v2＞v1，则( )
A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，每小题有两个选项符合题意)
6.如图所示，为一物体沿南北方向(规定向北为正方向) 做直线运动的速度—时间图象，由图可知( )
A.3 s末物体回到初始位置
B.3 s末物体的加速度方向保持不变
C.物体所受合外力的方向一直向南
D.物体所受合外力的方向一直向北
7.(2012·阳江模拟)如图所示，在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F，两物体均静止，则B物体受力的个数为( )
A.一定是6个 B.可能是4个
C.可能是5个 D.可能是6个
8.如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心，有一劲度系数为k的轻质弹簧，一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是( )
A.小球受到轻质弹簧的弹力大小为mg
B.小球受到容器的支持力大小为mg
C.小球受到容器的支持力大小为mg
D.半球形容器受到地面的摩擦力大小为零
9.一游客站在观光电梯内，将行李箱置于电梯的水平底板上，某段时间内电梯竖直向上做匀减速运动，加速度为a＜g，在这一运动过程中( )
A.游客感觉到电梯外的建筑物加速向下运动
B.游客感觉到电梯外的建筑物减速向下运动
C.行李箱对底板的压力大于行李箱的重力
D.行李箱对底板的压力小于行李箱的重力
10.(2012·清远模拟)如图所示，用力F拉一物体，使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动.力F的水平分量为F1；若用和F1大小、方向都相同的力F′代替F拉物体，使物体产生加速度a′，那么( )
A.当水平面光滑时，a′m1，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如图所示，绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计，求：
(1)车厢的加速度；
(2)车厢底板对m2的支持力和摩擦力.
15.(12分)在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，跟与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，求：
(1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？
(2)小球的加速度大小和方向.
(3)若不剪断轻绳而剪断弹簧的瞬间，小球的加速度为多少？
16.(2012·长沙模拟)(16分)一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在离斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104 N，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10 m/s2).求：
(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(小轿车在行驶过程中不采用刹车装置)
答案解析
1.【解析】选C.根据运动学公式v＝gt得，速度v与时间t成正比，所以下落时的速度为v′＝v·＝.根据公式s＝gt2得，下落位移s与时间的平方t2成正比，所以下落时下落的高度为s′＝s·＝s.所以距地面高度s距＝s－s′＝s－s＝s.选项C正确.
2.【解析】选B.以两条形磁铁整体为研究对象，由平衡条件得F1＝2G；以下方条形磁铁为研究对象，由平衡条件得F2＝G＋F>G，故B正确.
3.【解析】选B.以小球B为研究对象，可得出TAB、F变大，以A、B两小球组成的整体为研究对象，画出受力图如图所示.
竖直方向TACsinθ＝2mg，故TAC不变.
水平方向TACcosθ＋F＝TAD，故TAD增大，B对，A、C、D错.
4.【解析】选C.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力的受力物体分别是绳子和甲，是一对相互作用力，A错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力都作用在绳子上，是一对平衡力，B错误；比赛的胜负取决于人的质量，由于两人所受拉力大小相等，故其质量越大，加速度越小，相同时间内的位移越小，可赢得比赛，故C正确，D错误.
5.【解析】选B.由题图乙可知t1时刻小物块向左运动最远，t1～t2这段时间小物块向右加速，但相对传送带还是向左滑动，因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，A错、B对；0～t2这段时间小物块受到的摩擦力方向始终向右，t2～t3小物块与传送带一起匀速运动，摩擦力为零，C、D错；故选B.
6.【解析】选B、D.3 s末物体速度为零，6 s末物体回到初始位置，前6 s物体的加速度方向没有发生变化，方向一直向北，所以物体所受合外力的方向一直向北，故A、C错误，B、D正确.
7.【解析】选C、D.以物体B为研究对象进行受力分析，B受重力、斜面和物体A对B的弹力，以及A对B的摩擦力，还有外力F，此外斜面对B的摩擦力有无无法确定，故C、D正确.
8.【解析】选C、D.对小球受力分析如图所示，由对称性可知，N＝F弹，由平衡条件得：2Nsinθ＝mg可得：N＝
F弹＝mg，故A、B错误，C正确；取半球形容器和小球为一系统，由平衡条件可以得出，地面对半球形容器的摩擦力为零，D正确.
9.【解析】选B、D.以建筑物为参考系，电梯竖直向上做匀减速运动，反之，以电梯为参考系，游客看到的建筑物向下减速运动，故A错、B对；游客和行李箱处于失重状态，则行李箱对底板的压力小于行李箱的重力，故C错、D对.
10.【解析】选B、C.当水平面光滑时：
a＝，a′＝＝＝a，A错误，B正确；
当水平面粗糙时：
a′＝，
a＝＝>a′，C正确，D错误.
11.【解析】弹簧原长为l0，由题图乙可知，弹簧伸长量可表示为h＋l－l0，由胡克定律可得F＝k(h＋l－l0)，F-l图线斜率表示弹簧的劲度系数，k＝100 N/m.F-l图线在纵轴截距表示l＝0时，F＝10 N，代入F＝k(h＋l－l0)，解得弹簧的原长l0＝0.15 m.
答案：(1)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比 (2)100 0.15
12.【解析】(1)探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，钩码所受的重力作为小车所受的外力，必须要平衡摩擦力，且满足钩码的重力远小于小车的总重力，实验时应先接通电源再释放小车，故A、C正确，B、D错误.
(2)C点的瞬时速度等于BD这段位移的平均速度，即：vC＝＝ m/s
＝1.24 m/s.
由逐差法求解小车的加速度：
a＝
＝ m/s2＝6.22 m/s2.
答案：(1)A、C (2)1.24 6.22[高考资源网KS5U.COM]
13.【解析】(1)3 s末速度
v3＝v0＋at3＝16 m/s (2分)
(2)前6 s内的位移
s6＝v0t6＋at62＝96 m (2分)
(3)前5 s内的位移
s5＝v0t5＋at52＝75 m (2分)
第6秒内的位移为
s＝s6－s5＝21 m (1分)
第6秒内的平均速度为
＝＝21 m/s (1分)
答案：(1)16 m/s (2)96 m (3)21 m/s
14.【解析】m1和m2的受力如图所示：
(1)对m1竖直方向有：
T1cosθ＝m1g (2分)
水平方向有：T1sinθ＝m1a (2分)
解得：a＝gtanθ (1分)
车厢与m1的加速度相同，为a＝gtanθ，方向向右. (1分)
(2)绳的拉力T1′＝T1＝ (1分)
对m2有：FN＋T1′＝m2g (1分)
解得支持力
FN＝m2g－ (1分)
方向竖直向上 (1分)
水平方向有：[高考资源网KS5U.COM]
f＝m2a＝m2gtanθ (1分)
方向水平向右 (1分)
答案：(1)gtanθ，方向向右 (2)m2g－，方向竖直向上 m2gtanθ，方向水平向右
15.【解析】(1)因此时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力T和弹簧的弹力N作用而处于平衡状态，
依据平衡条件得
竖直方向有：Tcosθ＝mg， (2分)
水平方向有：Tsinθ＝N， (2分)
解得弹簧的弹力大小为：
N＝mgtanθ＝10 N. (2分)
(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，[Ks5u.com]
水平面支持力等于重力N′＝mg， (2分)
由牛顿第二定律得小球的加速度为
a＝＝8 m/s2，方向水平向左. (2分)
(3)当剪断弹簧的瞬间，轻绳中的拉力立即消失，小球立即受水平面支持力，与重力平衡，加速度为0. (2分)[高考资源网]
答案：(1)10 N (2)8 m/s2，方向水平向左 (3)0
16.【解析】(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得：F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1 (2分)
解得a1＝3 m/s2 (1分)
又：v＝2a1x1＝2a1h/sin37° (1分)
解得行驶至斜坡底端时的速度：v1＝10 m/s (1分)
(2)在水平地面上加速时，由牛顿第二定律得：
F2－μmg＝ma2 (2分)
解得：a2＝2 m/s2 (1分)
关闭油门后减速，由牛顿第二定律得：
μmg＝ma3 (2分)
解得：a3＝5 m/s2 (1分)
关闭油门时小轿车的速度为v2
＋＝x2 (2分)
解得v2＝20 m/s (1分)[高考资源网]
t＝＝5 s (2分)
即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.
答案：(1)10 m/s (2)5 s
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