课时作业(十) 运动的合成与分解 平抛运动
1．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )
A．下落的时间越短 B．下落的时间越长
C．落地时速度越小 D．落地时速度越大
2.如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( )
A．C点的速率小于B点的速率
B．A点的加速度比C点的加速度大
C．C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
3．(2013·山西省高考适应性训练)放在光滑水平面上的木块受到几个水平力的作用处于静止状态，现使其中一个力方向不变，大小逐渐减小到零，然后再逐渐恢复到原来的值，同时保持其他力不变．以下是描述木块在这个运动过程中的v－t图象，其中正确的是( )
4．一条向东匀速行驶的船上，某人正相对船以0.6 m/s的速度匀速向上升起一面旗帜，当他在15 s内将旗升到杆顶的过程中，船行驶了28.5 m，则旗相对于岸的速度约为( )
A．0.6 m/s B．1.9 m/s
C．2 m/s D．2.5 m/s
5.小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速( )
A．由A到B水速一直增大
B．由A到B水速一直减小
C．由A到B水速先增大后减小
D．由A到B水速先减小后增大
6.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )
A．t＝v0tan θ B．t＝
C．t＝ D．t＝
7．(2013·山东四市联考)
如图所示，在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q.下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度—时间图线，其中正确的是( )
8．(2013·浙江省嘉兴月考)2011年6月4日，我国网球女选手李娜获得法网单打冠军，实现了大满贯这一梦想，如图所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处(不计空气阻力)，已知AB＝h1，AC＝x，CD＝，网高为h2，下列说法中正确的是( )
A．击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1＝1.8h2
B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内
C．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
9.“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分．已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知( )
A．月球上的重力加速度为
B．小球平抛的初速度为
C．照片上A点一定是平抛的起始位置
D．小球运动到D点时速度大小为
10．如图所示，B为竖直圆轨道的
左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为( )
A. B.
C. D.
11．(2013·江西重点中学协作体二模)如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1 kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11 m，y＝15 m.
(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？
(2)力F1作用时间t0为多长？
(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．
12．如图所示，一个小球从高h＝10 m处以水平速度v0＝10 m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知AC＝5 m(g＝10 m/s2)，求：
(1)P、C之间的距离；
(2)小球撞击P点时速度的大小和方向．
答案：
课时作业(十)
1．D 风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确．
2．C 因为在B点，物体加速度方向与速度方向垂直，所以物体所受的恒力方向应为竖直向下．从B点到C点，合外力与速度方向成锐角，因此物体做加速运动，选项C正确，A错误．由于物体受恒力作用，故加速度是恒量，选项B错误．从A点到C点，加速度与速度的夹角一直是减小的，选项D错误．
3．B 根据题意可知木块先做加速度逐渐增大、速度逐渐增大的变速运动，然后做加速度逐渐减小，速度继续增大的变速运动，木块的运动方向不变，速度一直增大，选项B正确．
4．C 船行驶的速度为 m/s＝1.9 m/s，旗相对于岸有两个分速度，竖直向上的速度0.6 m/s和随船运动的速度1.9 m/s，故旗相对于岸的合速度为v＝ m/s＝ m/s≈2 m/s，C项正确．
5．B
由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示，由图知v水＝v船tan θ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确．
6．D 如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有
tan θ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝.
7．AD 在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，先沿斜面做匀减速直线运动，通过斜面末端P后水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，所以小球沿x方向的速度—时间图线是选项A图，小球沿y方向分运动的速度—时间图线是选项D图．
8．AD 本题考查平抛运动规律．由平抛运动的规律可知h1＝gt，1.5x＝v0t1，h1－h2＝gt，x＝v0t2，得h1＝1.8h2，A正确；若保持击球高度不变，球的初速度v0较小时，球可能会触网，B错误；任意降低击球高度，只要初速度合适球可能不会触网，但球必会出界，C错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合适，使球的水平位移小于2 s，一定能落在对方界内，D正确．
9．BC 由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为Δy＝2a，由Δy＝gT2可得月球上的重力加速度g＝，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a＝v0T，解得v0＝，选项B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1＝gT2＝××T2＝a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度vy＝g·3T＝×3T＝，水平速度为v0＝，小球运动到D点时速度大小为v＝＝，选项D错误．
10．A 由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知小球速度方向与水平方向夹角为α.由tan α＝，x＝v0t，解得A、B之间的水平距离为x＝，选项A正确．
11．解析： (1)撤去F1，在F2的作用下，沿x轴正方向质点做匀速直线运动，沿y轴正方向质点做匀加速直线运动．由y＝a2t2和a2＝可得F2＝
代入数据得F2＝1.2 N.
(2)F1作用下，质点运动的加速度a1＝＝2 m/s2
由x1＝a1t，x－x1＝vt＝a1t0t
解得t0＝1 s.
(3)质点运动轨迹示意图如图所示．
答案： (1)1.2 N (2)1 s (3)略
12．解析： (1)设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律有
AC＋Lcos 45°＝v0t，h－Lsin 45°＝gt2
联立解得L＝5 m，t＝1 s.
(2)小球撞击P点时的水平速度v∥＝v0＝10 m/s，竖直速度vy＝gt＝10 m/s，所以小球撞击P点时速度的大小为v＝＝10 m/s，设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则
tan α＝＝1，α＝45°，方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞击P点，
答案： (1)5 m (2)10 m/s，垂直于斜面向下
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