课时作业(十八) 电场能的性质
1．在静电场中，将电子从A点移到B点，电场力做了正功，则( )
A．电场强度的方向一定是由A点指向B点
B．电场强度的方向一定是由B点指向A点
C．电子在A点的电势能一定比在B点的高
D．A点的电势一定比B点的高
2．(2013·浙江五校联考)如图所示，空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA＝CN＝NB，MAφM>0
C．φN<φM<0 D．φM>φN>0
4.(2013·揭阳模拟)一个负点电荷仅受电场力的作用，从某电场中的a点由静止释放，它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图象如图所示，则能与图线相对应的电场线分布图是( )
5．一个带正电的质点，电荷量为q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力做功外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为( )
A．3×104 V B．1×104 V
C．4×104 V D．7×104 V
6．(2012·天津理综)
两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
7．(2013·宁波期末)电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量数值为1.0×10－9 C，那么( )
A．该电荷为负电荷
B．A点电势高于B点电势
C．A、B两点的电势差大小UAB＝4.0 V
D．把电荷从A移到B，静电力做功为W＝4.0 J
8．(2013·山东济南模拟)如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是( )
A．A点的电场强度等于B点的电场强度
B．B、D两点的电场强度及电势均相同
C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小
D．一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功
9.(2012·重庆理综)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则( )
A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
10.(2013·北京海淀模拟)如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4 V、－2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且与直线MN成30°角，则( )
A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且右斜下
B．该电场是匀强电场，场强大小为2 V/m
C．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，有两个点的电势为2 V
D．若一个正电荷从A点开始运动到E点，通过AB段损失动能Ek，则通过CD段损失动能也为Ek
11．(2013·山东淄博一模)如图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中( )
A．小球的重力势能增加－W1
B．小球的电势能减少W2
C．小球的机械能增加W1＋mv2
D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒
12．(2013·福建龙岩质检)如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104 N/C，现有质量m＝0.20 kg，电荷量q＝8.0×10－4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知xAB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：(取g＝10 m/s2)
(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；
(2)带电体最终停在何处．
答案：
课时作业(十八)
1．C 电子从A点移到B点，电场力做了正功，说明B点所在等势面的电势一定比A点所在等势面的电势高，并非电场线的方向就是由B指向A，故选项A、B、D均错误；负电荷在电势较高的地方电势能较低，故电子在A点的电势能一定比在B点的高，选项C正确．
2．C 由对称性可知，N处的电荷在B、C两点的电势相等，M处的电荷在B点的电势高于C点电势，两电荷都是正电荷，可知B点电势高于C点电势，正电荷由B点移到C点电场力做正功，A、B选项错误；M处电荷在A点电势与N处电荷在C点电势相等，而M处电荷在C点电势小于N处电荷在A点电势，故φA>φC，故C选项正确；由对称性可知，A、B为等势点，故D选项错误．
3．C 对正电荷φ∞－φM＝；对负电荷φN－φ∞＝.即φ∞－φN＝.而W2>W1，φ∞＝0，且和均大于0，则φN<φM<0，正确答案选C.
4．B
5．B 设静电力做功为Wab，
则Wab＝q·Uab
由动能定理Wab＋W其他力＝ΔEk，得
Wab＝ΔEk－W其他力
＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J，
故Uab＝Wab/q＝＝1×104 V，故正确答案为B.
6．C 带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项A、B、D错误．
7．C 由电荷在A、B两点的电势能可知，该电荷从A点移到B点静电力做功WAB＝EpA－EpB＝4×10－9 J，题中所给的只是点电荷的电荷量数值为1.0×10－9 C，但是没有明确该电荷的正、负，所以我们可以根据电势差的计算公式求出A、B两点的电势差大小为UAB＝WAB/q＝4×10－9J/1.0×10－9 C＝4.0 V，不过无法比较A、B两点电势的高低，因而只有C选项正确．
8．BC 根据电场强度的叠加得A点和B点的电场强度大小不相等，则A选项错误；等量异种电荷形成的电场的电场线和等势线分别关于连线和中垂线对称，则B选项正确；沿B→C→D路径，电势先减小后增大，电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小，则C选项正确；沿C→O→A路径电势逐渐增大，电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其一直做正功，则D选项错误．
9．D 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P、Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错；因P处为正电荷，因此c点的电势高于d点的电势，C错；因P处为正电荷，故Q处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q较近的a点移到靠正电荷P较近的c点时，电场力做正功，电势能减小，D对．
10．CD 由该电场的等势线特征可以看出，该电场为匀强电场，电场线方向垂直于等势线且从电势高的等势线指向电势低的等势线．故场强方向为垂直于AA′且左斜上，A错误；场强的大小可以由E＝U/d得出，式中d表示沿电场线方向的距离，即两等势线之间的距离，根据几何关系可知，相邻两个等势线之间距离为1 cm，电势差为2 V，故电场强度为200 V/m，B错误；2 V的等势线上有两个点到C点距离为2 cm，故C项正确；正电荷从A向E运动电势能增加，动能减少，由于UAB＝UCD，根据动能定理和W＝qU得：A到B和C到D过程电荷损失的动能相等，C、D正确．
11．AB 由功能关系可知，在小球由静止到离开弹簧的过程中，小球的重力势能增加－W1，小球的电势能减少W2，选项A、B正确；小球的机械能增加W2，小球与弹簧组成的系统机械能和电势能之和保持不变，选项C、D错误．
12．解析： (1)设带电体到达C点时的速度为v，由动能定理得：
qE(xAB＋R)－μmgxAB－mgR＝mv2
解得v＝10 m/s.
(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，由动能定理得：
－mgh－μqEh＝0－mv2
解得h＝ m
在最高点，带电体受到的最大静摩擦力Ffmax＝μqE＝4 N，
重力G＝mg＝2 N
因为G
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