课时作业(二十二) 磁场及磁场对电流的作用
1．(2013·皖南月考)关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )
A．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
B．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
C．磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大
D．穿过线圈的磁通量为零，但该处的磁感应强度不一定为零
2．在赤道上，地磁场可以看做是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )
A．4×10－8 N B．2.5×10－5 N
C．9×10－4 N D．4×10－2 N
3.如图所示，半径为R的圆线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )
A．πBR2 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2
4.两个完全相同的圆形线圈，如图所示，穿在一根绝缘的光滑水平横杆上，分别通以方向相同的电流I1、I2，则( )
A．两线圈相互吸引 B．两线圈相互排斥
C．两线圈静止 D．两线圈先吸引后排斥
5.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示．如果直导线可以自由地运用且通以由a到b的电流，则判断导线ab受磁场力后的运动情况( )
A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
6．如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )
A．直导线中电流方向是垂直纸面向里的
B．c点的实际磁感应强度也为0
C．d点实际磁感应强度为 T，方向斜向右下方，与B的夹角为45°
D．以上均不正确
7.如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
8．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )
A．FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小
B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小
C．FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大
D．FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小
9.如图所示，通电直导线E垂直纸面放置，通电电流方向I指向纸里，通电矩形线圈ABCD在直导线的右侧，线圈平面与纸面平行，电流I1的方向为逆时针，A、D两点与直导线距离相等，对矩形线圈在磁场作用下运动情况的正确叙述是( )
A．以直导线为轴，在纸面上逆时针转动
B．在纸面沿虚线OO′向右移动
C．以OO′为轴，AB边垂直纸面向里运动，CD边垂直纸面向外运动
D．以OO′为轴，AB边垂直纸面向外运动，CD边垂直纸面向里运动，同时靠近导线E
10.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则( )
A．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2
B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s
C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10 m/s2
D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N
11.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力．
12.如图所示，电源电压E＝2 V，内阻不计，竖直导轨电阻不计，金属棒的质量m＝0.1 kg，R＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m，靠在导轨外面，为使金属棒不动，施一与纸面夹角37°且垂直于金属棒向里的磁场(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)此磁场是斜向上还是斜向下？
(2)B的范围是多少？
答案：
课时作业(二十二)
1．D 由Φ＝BScos θ可知：磁通量发生变化，可能是B或S或θ发生变化，故A错；磁通量的大小除了与B和S有关外，还与磁场方向与线圈平面间的夹角有关，当夹角为零时Φ＝0，但该处的磁感应强度不一定为零，故B、C错，D对．
2．D 磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F＝BIL来计算此安培力的大小．
3．B
4．A
―→
5．D
判断导线的转动方向可用电流元法：把直线电流等效为aO、OO′、O′b三段(OO′段极短)电流元，由于OO′段电流方向与该处的磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO段电流元所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；O′b段电流元所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里，综上可知导线将以OO′段为轴逆时针转动(从上向下看)并靠近螺线管．
6．AC 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B＝1 T，方向沿圆周切线方向，可知c点的磁感应强度大小为2 T，方向向右．d点的磁感应强度大小为 T，方向与B成45°角斜向右下方．
7．BD 磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，故A、C错误，B正确．导体棒的合力F合＝Fcos (90°－θ)＝Fsin θ，由a＝得a＝，D正确．
8．C
采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1＞FN2，同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.
9．D 由安培定则可知E的磁感线为顺时针方向的同心圆，再由左手定则可判断出线圈以OO′为轴，AB边垂直纸面向外运动，CD边垂直纸面向里运动，转动后AD边和E电流同向而相吸，BC边和E电流反向而相斥，引力大于斥力而靠近E，D对．
10．D 金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小FA＝BIL＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N，金属细杆开始运动的加速度为a＝FA/m＝10 m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功WA＝FA×(MN＋OP)＝1 J，重力做功WG＝－mg×ON＝－0.5 J，由动能定理得WA＋WG＝mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v＝ m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a′＝v2/r＝20 m/s2，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力FA，由牛顿第二定律得F－FA＝mv2/r，解得F＝1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，选项D正确．
11．解析： (1)根据闭合电路欧姆定律
I＝＝1.5 A.
(2)导体棒受到的安培力
F安＝BIL＝0.30 N.
(3)导体棒受力如图，将重力正交分解
F1＝mgsin 37°＝0.24 N
F1
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