课时作业(三) 运动图象 追及相遇问题
1．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x－t图象，如图所示．图中纵坐标表示物体的位移x，横坐
标表示时间t，由此可知该物体做( )
A．匀速直线运动
B．变速直线运动
C．匀速曲线运动
D．变速曲线运动
2.如图所示是一个质点做匀变速直线运动的x－t图象中的一段，从图中所给的数据可以确定( )
A．质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度大于2 m/s
B．质点在运动过程中t＝3.5 s时的速度等于2 m/s
C．质点在运动过程中t＝3.5 s时的速度小于2 m/s
D．以上说法均不正确
3.(2013·安庆联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变化的h－t图象如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )
A．8 m/s2,20 m/s B．10 m/s2,25 m/s
C．8 m/s2,25 m/s D．10 m/s2,20 m/s
4．甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．0～t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
B．0～2t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
C．t时刻两车再次相遇
D．在t～2t时间内的某时刻，两车相遇
5．2010年至2011年上半年，全国大部分地区经历了百年不遇的大旱．某地在实施人工降雨时，竖直向上发射的气象火箭弹，先以2g的加速度向上匀加速运动，经时间t0后，变为匀速运动，再经时间t0后爆炸．下列关于其爆炸前运动的速度图象(v－t图)和加速度图象(a－t图)的描述，正确的是(以向上为正方向)( )
6．(改编题)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．下面的有关说法正确的是( )
A．汽车的行驶的最大速度为20 m/s
B．汽车在40～50 s内的速度方向和在0～10 s内的速度方向相反
C．汽车在50 s末的速度为零
D．在0～50 s内汽车行驶的总位移为900 m
7．代号为“金色眼镜蛇”的东南亚地区最大规模联合军事演习于2011年2月7日在泰国北部清迈开始，期间一美国空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．0～10 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力
B．第10 s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15 s末
C．在10～15 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小
D．15 s后空降兵保持匀速下落
8．(2012·海南单科)如图，表面
处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是( )
9．沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，则( )
A．司机发现情况后，卡车经过3 s停下
B．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 m
C．从司机发现情况到停下来过程中卡车的平均速度为11 m/s
D．若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人
10．(2013·荆州模拟)完全相
同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止．其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是( )
A．若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，则x1>x2
B．若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x′1、x′2，则x′1>x′2
C．甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4∶1
D．若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2，则a1a2，故B、D错误，C正确．
9．BD v0＝15 m/s，故刹车后卡车做匀减速运动的时间t2＝＝3 s，故卡车经过3.6 s停下来，A错误；卡车与该老人的距离x＝v0t1＋＋Δx＝33 m，B正确；＝＝8.75 m/s，C错误；x′＝v′t1＋＋Δx＝53.5 m>33 m，所以D正确．
10．BC 在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移之比为＝＝，所以x1x′2，B正确；甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为＝，C正确；匀加速过程中甲、乙两物体的加速度之比为＝，所以a1>a2，D错误．
11．解析： 甲车运动6 s的位移为x0＝a1t＝45 m
此时甲车尚未追上乙车，设此后经过时间t与乙车相遇，则有a1(t＋t0)2＝a2t2＋85 m
将上式代入数据并整理得：t2－12t＋32＝0
解得：t1＝4 s，t2＝8 s
t1、t2都有意义，t1＝4 s时，甲车追上乙车；t2＝8 s时，乙车追上甲车再次相遇
第一次相遇地点距A的距离：x1＝a1(t1＋t0)2＝125 m
第二次相遇地点距A的距离：x2＝a1(t2＋t0)2＝245 m.
答案： 125 m和245 m
12．解析： (1)由题图b可知：a甲＝ m/s2，
a乙＝ m/s2
因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有：
m甲a甲＝m乙a乙
解得＝.
(2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v＝10 m/s，此时两车相距最近
对乙车有：v＝a乙t1
对甲车有：v＝a甲(0.4－t1)
可解得t1＝0.3 s
车的位移等于v－t图线与坐标轴所围面积，有：x甲＝＝7.5 m，x乙＝＝1.5 m
两车相距最近的距离为xmin＝x0＋x乙－x甲＝4.0 m.
答案： (1) (2)4.0 m
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