课时作业(三十五) 动量与动量守恒定律 实验：验证动量守恒定律
1．物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明( )
A．物体的动量在减小
B．物体的动量在增大
C．物体的动量大小也可能不变
D．物体的动量大小一定变化
2．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )
①a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒 ②a尚未离开墙壁前，a与b系统动量不守恒 ③a离开墙后，a、b系统动量守恒 ④a离开墙后，a、b系统动量不守恒
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
3．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后( )
A．两者的速度均为零
B．两者的速度总不会相等
C．盒子的最终速度为，方向水平向右
D．盒子的最终速度为，方向水平向右
4．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v′A∶v′B为( )
A. B.
C．2 D.
5．(2012·重庆卷)质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间计，则能正确表示车运动的v－t图象为( )
6.用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，用频闪照相机闪光4次拍得照片如图乙所示，已知闪光时间间隔为Δt＝0.02 s，闪光本身持续时间极短，已知在这4次闪光的时间内A、B均在0～80 cm范围内且第一次闪光时，A恰好过x＝55 cm处，B恰好过x＝70 cm处，则由图可知：
(1)两滑块在x＝________cm处相碰．
(2)两滑块在第一次闪光后t＝________s时发生碰撞．
(3)若碰撞过程中满足动量守恒，则A、B两滑块的质量比为____________．
7．用图中装置验证动量守恒定律．实验中
(1)为了尽量减小实验误差，在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是____________．
A．使入射球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出
B．使入射球与被碰小球碰后能同时飞出
C．使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向
D．使入射球与被碰小球碰撞时的动能不损失
(2)若A球质量为m1＝50 g，两小球发生正碰前后的位移—时间(x－t)图象如图所示，则小球B的质量为m2＝____________.
(3)调节A球自由下落高度，让A球以一定速度v与静止的B球发生正碰，碰后两球动量正好相等，则A、B两球的质量之比应满足____________．
8.如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0 kg、0.90 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙．另有质量为0.10 kg的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v＝0.5 m/s.求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度．
9．(2013·衡水模拟)如图所示，甲车质量为2 kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物块，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6 m/s的速度，物块滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物块的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)则
(1)物块在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；
(2)物块最终距离乙车左端多大距离．
10．如图所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v0/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为x，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：
(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ；
(2)炸药爆炸时释放的化学能．
答案：
课时作业(三十五)
1．C 动量是矢量，动量变化了5 kg·m/s，物体动量的大小可能在增大，也可能在减小，还可能不变．若物体以大小为5 kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s.故C正确．
2．D 以a、b弹簧为系统，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的弹力FN，因此，该过程a、b系统动量不守恒，当a离开墙壁后，a、b系统水平方向不受外力，故系统动量守恒．
3．D 由于盒子内表面不光滑，在多次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝，故D正确．
4．D 设碰前A球的速率为v，根据题意，pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝，碰后v′A＝，由动量守恒定律，有mv＋2m×＝m×＋2mv′B
解得v′B＝v，所以＝＝.
5．B 因人跳离车的瞬间地面阻力的冲量忽略不计，因此在人跳离车的瞬间人和车组成的系统动量守恒，取车前进的方向为正方向，由动量守恒可得：3mv0＝－mv0＋2mv′，可得v′＝2v0，所以在人跳离车之前，车和人一起做匀减速运动，当速度减至v0，人跳离车瞬间车的速度变为2v0，之后车以该速度做匀减速运动，故选B.
6．解析： 因在4次闪光照相中B只有两个位置，所以碰撞一定发生在x＝60 cm处且之后B静止，碰后A在Δt时间内发生位移为20 cm，所以碰后A由60 cm处滑至50 cm处用时，即第一次闪光后经t＝＝0.01 s，A、B相碰，令碰撞前后A的速度分别为vA、vA′，碰撞前B的速度为vB，由图知vA′＝vB及vB＝2vA，因满足动量守恒，所以有mBvB－mAvA＝mAvA′，代入数值得＝.
答案： (1)60 (2)0.01 (3)
7．解析： (1)在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向，C对．
(2)由图知碰前B球静止，A球的速度为v0＝4 m/s，碰后A球的速度为v1＝2 m/s，B球的速度为v2＝5 m/s，由动量守恒知m1v0＝m1v1＋m2v2，代入数据解得m2＝20 g.
(3)因实验要求主碰球质量大于被碰球质量，＞1，令碰前动量为p，所以碰后两球动量均为，因碰撞过程中动能不可能增加，所以有≥＋，即≤3，所以1＜≤3.
答案： (1)C (2)20 g (3)1＜≤3
8．解析： 木块一起向右运动，铅块C刚离开A时的速度设为v′C，A和B的共同速度为vA，在铅块滑过A的过程中，A、B、C所组成的系统动量守恒，有mCv0＝(mA＋mB)vA＋mCvC′
在铅块C滑上B后，由于B继续加速，所以A、B分离，A以vA匀速运动，在铅块C在B上滑行的过程中，B、C组成的系统动量守恒，有mBvA＝mCvC′＝(mB＋mC)v
代入数据解得：vA＝0.25 m/s，vC′＝2.75 m/s.
答案： 0.25 m/s 2.75 m/s
9．解析： (1)对甲、乙碰撞，动量守恒．
m乙v0＝m甲v1＋m乙v2，解得v2＝2 m/s.
物块滑向乙车，物块和乙车组成的系统，由动量守恒定律得
m乙v2＝(m＋m乙)v，
解得v＝1.6 m/s.
物块在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，
加速度a＝μg＝2 m/s2.
物块在乙车上滑动时间
t＝＝0.8 s.
(2)由动能定理
μmgx＝m乙v－(m＋m乙)v2
解得x＝0.8 m
即物块最终距离乙车左端0.8 m.
答案： (1)0.8 s (2)0.8 m
10．解析： 设木块与地面间的动摩擦因数为μ，
炸药爆炸释放的化学能为E0
从O滑到P，对A、B，由动能定理得：
－μ·2mgx＝·2m()2－·2mv
在P点爆炸，A、B动量守恒：2m＝mv
根据能量的转化与守恒：
E0＋·2m＝mv2
解得：μ＝，E0＝mv.
答案： (1) (2)mv
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