课时作业(八) 牛顿第二定律及应用
1．(2013·兰州高三统考)“1 N”与下列哪个量相当( )
A．1 m/s2 B．1 kg
C．1 kg·m/s2 D．质量为1 kg的物体所受的重力
2．如图所示，物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中( )
A．P做匀速直线运动
B．P的加速度大小不变，但方向改变一次
C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小
D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大
3．如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是( )
A．当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动
B．图中A点值即为物体的重力值
C．物体向上运动的加速度和力F成正比
D．图线延长线和纵轴的交点B的数值等于该地的重力加速度
4．如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( )
A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝g D．a1＝g，a2＝g
5．(2013·江西新余市第一次模拟)如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )
A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D．若F增大，斜面对球的弹力仍然保持不变
6．(2013·河北教学监测)如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k.现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为( )
A. B.
C．L＋ D．L＋
7．如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置一质量为2 kg的物体A，A处于静止状态．现将质量为3 kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)( )
A．30 N B．18 N
C．12 N D．0
8．(改编题)乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)．则( )
A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C．小物块受到的滑动摩擦力为mg＋ma
D．小物块受到的静摩擦力为mg＋ma
9．(2012·四川乐山市第三次调查研究)如图所示，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M中心穿过横杆，M通过细线悬吊着小物体m，当小车在水平地面上运动的过程中，M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α.则M受到横杆的摩擦力为 ( )
A．大小为(m＋M)gtan α，方向水平向右
B．大小为Mgtan α，方向水平向右
C．大小为(m＋M)gtan α，方向水平向左
D．大小为Mgtan α，方向水平向左
10．(2012·唐山统考)如图所示，一个长方
形的箱子里面用细线悬吊着一个小球，让箱子分别沿甲、乙两个倾角相同的固定斜面下滑．在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下，在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直，则箱子运动过程中( )
A．箱子在斜面甲上做匀加速运动
B．箱子在斜面乙上做匀速运动
C．箱子对两个斜面的正压力大小相等
D．箱子对斜面甲的正压力较大
11.细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
12．如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA＝3.0 kg和mB＝2.0 kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.10.在A、B之间有一原长l＝15 cm、劲度系数k＝500 N/m的轻质弹簧将它们连接．现分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上，已知F1＝20 N，F2＝10 N，取g＝10 m/s2.当物体运动达到稳定时，求：
(1)A和B共同运动的加速度；
(2)A、B之间的距离(A和B均可视为质点)．
答案：
课时作业(八)
1．C 由F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，C正确，A、B错误，质量1 kg的物体所受重力G＝mg＝9.8 N，D错误．
2．C 在物体P压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力一直在增大，根据牛顿第二定律可知，物体P的加速度一直在增大，但速度方向与加速度方向相反，则物体P运动速度一直在减小，当速度为零时，加速度最大，C正确．
3．ABD 本题考查应用牛顿第二定律分析图象问题．当0≤F≤mg时，物体静止，即A正确；当F>Mg时，即能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝－g，A点表示的意义即为F＝Mg，所以B正确；直线的斜率为，故B点数值为g，故D选项正确．
4．C 在抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，木块1受重力和向上的弹力，mg＝Fx，a1＝0.木块2受重力和向下的弹力，根据牛顿第二定律有a2＝＝g.
5.
D 对小球受力分析如图，当a＝0时F1≠0，A错；当加速度很大时，FN不变，D对，B错；C中应是重力、斜面和挡板对球的弹力的合力为ma，C错．
6．C 两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统进行受力分析，由牛顿第二定律可得：F＝(m＋2m)a，对质量为m的小球水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律，可得：kx＝ma, 则此时两球间的距离为L＋，C正确．
7．C A、B刚要一起运动的瞬间，A、B的加速度相同，且弹簧的弹力F＝mAg还来不及改变，根据牛顿第二定律，对B有mBg－F′N＝mBa，对A有mAg＋FN－F＝mAa，由力的相互性知F′N＝FN，联立以上各式可得FN＝12 N，故选项C正确．
8．AD 小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力．缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以物块为研究对象，则有Ff－mgsin 30°＝ma，Ff＝mg＋ma，方向平行斜面向上．
9．A 对m受力分析，应用牛顿第二定律得mgtan α＝ma，a＝gtan α，方向向右．取M和m整体分析：Ff＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan α，A正确．
10．C 分别对两个小球受力分析，可知：甲中小球受到的绳子拉力和重力共线，故合力为零，箱子在斜面甲上做匀速运动，箱子对斜面甲的正压力大小等于系统重力垂直斜面的一个分力mgcos θ；乙中小球受到的绳子拉力和重力不共线，故合力不为零，箱子在斜面乙上做匀加速运动，箱子对斜面乙的正压力大小等于系统重力垂直斜面的一个分力mgcos θ，A、B、D错误，C正确．
11.
D 细绳烧断前对小球进行受力分析，小球受到三个力的作用：重力mg，竖直向下；弹簧的弹力F1，水平向右；细绳的拉力F2，沿细绳斜向上，如图所示，由平衡条件得：
F2cos 53°＝mg，F2sin 53°＝F1
解得F2＝mg，F1＝mg
细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所受的合力与F2等大反向，所以小球的加速度立即变为a＝g.
12．解析： (1)A、B组成的系统在运动过程中所受摩擦力为
Ff＝μ(mA＋mB)g＝5.0 N
设运动达到稳定时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有
F1－F2－Ff＝(mA＋mB)a
解得a＝1.0 m/s2.
(2)以A为研究对象，运动过程中所受摩擦力
FfA＝μmAg＝3.0 N
设运动达到稳定时所受弹簧的弹力为FT，
根据牛顿第二定律有F1－FfA－FT＝mAa
解得FT＝14 N
所以弹簧的伸长量Δx＝FT/k＝2.8 cm
因此运动达到稳定时A、B之间的距离为
x＝l＋Δx＝17.8 cm.
答案： (1)1.0 m/s2 (2)17.8 cm
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