课时作业10 曲线运动 平抛运动
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．下列说法正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下有可能做曲线运动
C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零
D．沿垂直速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动
解析：物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，故A错误，B正确．由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小知，C、D正确．
答案：BCD
2．一质点在xOy平面内的运动轨迹如下图，下列判断正确的是( )
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
解析：在x方向，质点若始终匀速，则表明质点受到的合外力沿y方向，由于做曲线运动的轨迹偏向合外力的方向，所以合外力是先沿y轴的反方向，再沿y轴的正方向，也就是说先是与y轴上的分速度方向相反，后是相同，所以沿y轴先减速后加速，B对；同理可得，在y方向，质点若始终匀速，应是沿x方向先加速后减速，D对．
答案：BD
3．民族运动会上有一骑射项目，运动员骑在奔跑的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
解析：
要想在最短时间内射中目标，箭垂直于跑道射出时间t＝，运动员放箭时应使箭的合速度方向对准目标，如右图，则有s＝vt＝·.
答案：BC
4．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如下图所示，用小锤击打弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．则这个实验( )
A．只能说明上述规律中的第一条
B．只能说明上述规律中的第二条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D三项都不对．
答案：B
5．(2011·广东理综)如下图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析：球做平抛运动，则其在竖直方向做自由落体运动，H＝gt2得t＝，故B正确，水平方向做匀速运动，L＝v0t得v0＝＝L ，可知A正确．球从击球点到落地点的位移s＝与m无关，可知C、D错误．
答案：AB
6．(2011·江苏单科)如下图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )
A. t甲t乙 D．无法确定
解析：设水速为v0，人在静水中速度为v，对甲，由O→A，所用时间t1＝，由A→O所用时间t2＝，则甲所用时t甲＝t1＋t2＝＋＝s(1)式；对乙，由O→B和由B→O的实际速度v′＝，故所用时间t乙＝＝(2)式；两式相比得＝>1即t甲>t乙，故C正确．
答案：C
7．如下图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为( )
A．1:1 B．4:3
C．16:9 D．9:16
解析：
两小球均做平抛运动，由题意知小球都落在斜面上，所以A、B两小球位移方向与v0方向的夹角分别为θA＝37°，θB＝53°，如上图所示，由tanθ＝＝＝得t＝，所以＝＝＝.
答案：D
8．(2012·江苏高考)如下图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
解析：对A球，水平方向上x＝vt，竖直方向上h＝gt2，两式联立解得x＝v，两球第一次落地间距为Δx＝l－x＝l－v，当v较小时，有l>x，两球不相碰，当v增大到恰好使得l＝x时，两球恰好落地时第一次相碰，当v增大到一定值会有l
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