课时作业26 电磁感应现象 楞次定律
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．朝南的钢窗原来关着，今将它突然朝外推开，转过一个小于90°的角度，考虑到地球磁场的影响，则钢窗活动的一条边中(西边)( )
A．有自下而上的微弱电流
B．有自上而下的微弱电流
C．有微弱电流，方向是先自上而下，后自下而上
D．有微弱电流，方向是先自下而上，后自上而下
解析：钢窗打开时，向北穿过钢窗的磁通量减小，根据楞次定律，钢窗的活动边产生自下而上的微弱电流，故A正确．
答案：A
2．如右图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动( )
A．a、b将相互远离
B．a、b将相互靠近
C．a、b将不动
D．无法判断
解析：根据Φ＝BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势．由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离．
答案：A
3．(2013·日照模拟)如下图所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，环中的感应电流(自左向右看)( )
A．沿顺时针方向
B．先沿顺时针方向后沿逆时针方向
C．沿逆时针方向
D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向
解析：条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，向右的磁通量一直增加，根据楞次定律，环中的感应电流(自左向右看)为逆时针方向，C对．
答案：C
4．匀强磁场区域宽为d，一正方形线框abcd的边长为l、且l>d，线框以速度v通过磁场区域如下图所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是( )
A. B.
C. D.
解析：只有线框在进入磁场过程中(bc边未出磁场)和线框在出磁场的过程中(仅ad边在磁场中切割运动的过程中)，穿过线框的磁通量才发生变化，产生感应电流．ad边和bc边都在磁场外时穿越磁场的过程中，穿过线圈的磁通量没有改变，所以没有感应电流，则t＝.
答案：B
5．我国新发明的J－20隐形战机，现在正处于试飞阶段．由于地磁场的存在，飞机在我国上空一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会有一定的电势差．则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势( )
A．低 B．高
C．相等 D．以上情况都有可能
解析：北半球的地磁场的竖直分量向下，由右手定则可判定飞机无论向哪个方向飞行，由飞行员的角度看均为左侧机翼电势较高．
答案：B
6．如右图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时( )
A. a端聚积电子
B. b端聚积电子
C．金属棒内电场强度等于零
D. φa>φb
解析：根据右手螺旋定则可知，在导线右侧磁感线方向垂直于纸面向外，由右手定则知棒中电流方向由b指向a，由于金属棒相当于电源，在电源内部，电流是由负极流向正极，则B、D正确．
答案：BD
7．电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如下图所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( )
A．从a到b，上极板带正电 B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电 D．从b到a，下极板带正电
解析：根据楞次定律判知电流从b到a，电容器下极板带正电．故选项D正确．
答案：D
8．(2011·江苏高考)如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中( )
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
解析：当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可得产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化，A错误，B正确；因线框上下两边所在处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，C错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，D错误．
答案：B
二、计算题(3×12′＝36′)
9．如右图所示，置于水平面上的矩形线圈acdb一半处在磁场外，一半处在磁场内，e为ac的中点，f为bd的中点，ab＝L1，ac＝L2，在直线O1O2的左侧有范围广阔的磁感应强度为B的匀强磁场．若以ab边为轴，线圈从图示位置转过60°，则在此过程中线圈中有无感应电流产生？在转过90°的过程中磁通量的变化量为多少？在转过180°的过程中磁通量的变化量又为多少？
解析：以ab边为轴从图示位置转过60°的过程中，线圈在磁场中的有效面积不变，一直是L1L2，故磁通量不发生变化，线圈中无感应电流产生．若转过90°，则磁通量的变化量为－BL1L2.若转过180°，则末位置的磁通量为－BL1L2 ，初位置的磁通量为BL1L2，磁通量的变化量为－BL1L2.
答案：无 －BL1L2 －BL1L2
10．磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如右图所示，从ab进入磁场时开始计时，到线框离开磁场为止．
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流．若有，请判断出感应电流的方向．
解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)．
(1)①线框进入磁场阶段：t为0→，线框进入磁场中的面积线性增加，S＝l·v·t，最后为Φ＝B·S＝Bl2.
②线框在磁场中运动阶段：t为→，
线框磁通量为Φ＝Bl2，保持不变．
③线框离开磁场阶段：t为→，线框磁通量线性减小，最后为零．
(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流．由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向．线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流．由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向．
答案：(1)见解析
(2)线框进入磁场阶段，电流方向为逆时针；线框在磁场中运动阶段，无电流；线框离开磁场阶段，电流方向为顺时针．
11．如右图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化
在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝.
答案：见解析
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