课时作业31 分子动理论 内能
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是指悬浮在液体中的微粒分子的无规则运动
B．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性
C．液体温度越高，布朗运动越剧烈
D．悬浮微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，布朗运动越不明显
解析：布朗运动是指悬浮在液体中的微粒的运动，仍属于宏观物体的运动，并非分子的运动，所以A错；布朗运动的原因是由于液体分子的频繁撞击，所以布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性，B正确；液体温度越高，液体分子热运动越剧烈，布朗运动表现越明显，C正确；悬浮微粒越小，分子对它的撞击越不能平衡而容易显示出来，所以布朗运动越明显，D错误．
答案：BC
2．从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( )
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
解析：摩尔质量M、氧气分子的质量m和阿伏加德罗常数NA的关系是：M＝NA·m，故C选项正确．
答案：C
3．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
解析：气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．
答案：BC
4．下列有关温度的各种说法中正确的是( )
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体，其分子运动的平均速率也必然小
C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
D．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同
解析：从宏观上决定物体内能的是物体中所含分子的摩尔数、温度和体积三个因素．温度是分子平均动能的标志，温度低只能表明分子的平均动能小．而分子平均速率的大小还要看分子的质量，所以平均速率大小不定，由此判断选项A、B错误；做加速运动的物体，其宏观动能逐步增大，但是物体的温度未必升高，所以分子的平均动能变化情况不能确定，选项C错误；温度表征了分子的平均动能，铁和冰的温度既然相同，则分子的平均动能必然相等，选项D正确．
答案：D
5．下面所列举的现象，能说明分子是不断运动着的是( )
A．将香水瓶盖打开后能闻得到香味
B．汽车开过后，公路上尘土飞扬
C．洒在地上的水，过一段时间就干了
D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动
解析：扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动．香水的扩散、水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运动的，故A、C、D均正确；而尘土不是单个分子，是颗粒，所以尘土飞扬不是分子的运动．
答案：ACD
6.
如图所示为悬浮在水中的一花粉微粒的布朗运动的情况．在一段时间内从A点开始计时，每隔30 s记下一个位置，依次记为B、C、D、E、F，则( )
A．图中的折线为此花粉的运动轨迹
B．2 min内，此花粉的位移大小是AE
C．第15 s时，此花粉应在AB的中点
D．以上说法都不正确
答案：B
7．下列关于热力学温标的说法不正确的是( )
A．热力学温度的零度是－273.15℃，叫绝对零度
B．热力学温度的每一度的大小和摄氏温度是相同的
C．绝对零度是低温的极限，永远达不到
D. 1℃就是1 K
解析：热力学温度和摄氏温度的每一度大小是相同的，两种温度的区别在于它们的零值规定不同，所以A、B、C正确；据T＝(273.15＋t) K知1℃为274.15 K，所以D不正确．
答案：D
8．雨滴下落，温度逐渐升高，在这个过程中，有关说法正确的是( )
A．雨滴内分子的势能都在减小，动能在增加
B．雨滴内每个分子的动能都在不断增加
C．雨滴内水分子的平均速率不断增大
D．雨滴内水分子的势能在不断增大
解析：根据题目只可以确定分子的平均动能在增大，当然分子的平均速率也在增大．
答案：C
二、计算题(3×12′＝36′)
9．已知空气的摩尔质量是MA＝29×10－3 kg·mol－1，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少(按标准状况估算)?
解析：空气分子的平均质量为
m＝＝kg≈4.82×10－26kg.
成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为
m′＝×29×10－3kg≈5.8×10－4kg.
所吸入的分子数为
N＝＝＝1.2×1022个．
答案：4.82×10－26 kg 5.8×10－4kg 1.2×1022个
10．某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数．一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：已知地球的半径R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.
(1)这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由．
(2)假如地球周围的大气全部液化成水且均匀分布在地球表面上，估算一下地球半径将会增加多少？(已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3)
解析：(1)能．因为大气压强是由大气重力产生的，由
p0＝＝，得m＝
把查阅得到的数据代入上式得m＝5.2×1018 kg
所以大气层空气的分子数为n＝NA＝1.1×1044个．
(2)可求出液化后的体积为
V＝＝ m3＝5.2×1015 m3
设大气液化后液体水分布在地球表面上时，地球半径增加h，则有
π(R＋h)3－πR3＝V
得3R2h＋3Rh2＋h3＝V
考虑到h?R，忽略h的二次项和三次项，得
h＝＝ m≈10 m
答案：(1)能'1.1×1044个'(2)10 m
11．离子显微镜由半径约为10 cm的球形玻璃容器和一根钨针组成，钨针的针尖放在容器的中心，如下图甲所示，针尖的表面可以看做是半径非常小的球面．近代金属加工技术可以做到使这个球面半径约为5×10－6 cm.在球形容器的内表面涂上一薄层导电物质，像电视荧光屏那样，在快速粒子的打击下可以发光．在导电层和针尖之间加上高电压，使导电层带负电，针尖带正电．在球形容器中充满低压氦气，当无规则运动的氦原子与针尖上的钨原子碰撞时，由于氦原子失去电子成为正离子，氦离子在电场力作用下沿球半径运动，以很大的速度打到球形容器的内表面上使之发光，这样，就出现了钨针针尖上原子分布的图样．如下图乙所示，弧长ab表示相邻两个钨原子间的距离，弧长AB表示它们在球形容器内表面上的像之间的距离，现测得弧长AB＝4×10－2 cm，试计算：
(1)离子显微镜的放大率．
(2)估算钨原子的直径．
解析：(1)由题意知离子显微镜的放大率应理解为观察到的像长与物长之比，即放大率n＝＝＝＝2×106倍．
(2) 为两个钨原子之间的距离，亦等于一个钨原子的直径D，故
D＝＝·＝×4×10－2 cm＝2×10－8 cm.
答案：(1)2×106 倍 (2)2×10－8 cm
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