课时作业37 光的波动性
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
解析：白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A错；B为红光的双缝干涉，图样为红黑相间，故B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，C错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，D正确．
答案：BD
2．用如下图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图a是点燃酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图b是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢放置，观察到的现象是( )
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
解析：金属丝圈在竖直平面内缓慢旋转时，楔形薄膜形状各处厚度形状几乎不变．因此，形成的干涉条纹保持原状态不变，D正确，ABC错误．
答案：D
3．下列说法正确的是( )
A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象
B．用X光机透视人体是利用光电效应
C．光导纤维传输信号是利用光的干涉现象
D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象
解析：B是利用X射线的穿透性，C是全反射现象，D是利用光的折射现象，B、C、D均错误，只有A原理叙述正确．
答案：A
4．两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面以至于没有光通过，如果将其中的一片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象( )
A．透过偏振片的光强先增强，然后又减小到零
B．透过偏振片的光强先增强，然后减小到非零的最小值
C．透过偏振片的光强在整个过程中都增强
D．透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强
解析：起偏器和检偏器的偏振方向垂直时，没有光通过；偏振方向平行时，光强度达到最大．当其中一个偏振片转动180°的过程中，两偏振片的方向由垂直到平行再到垂直，所以透过偏振片的光强先增强，然后又减小到零．故正确答案为A.
答案：A
5．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( )
A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
解析：本题考查反映光的波动性特征的光学现象及其在科学技术、生产和生活中的应用；意在考查考生对基本知识的识记和应用．A项是利用薄膜干涉的原理，错误；B项，用三棱镜观察白光看到的彩色图样，是由于三棱镜对不同频率的光折射率不同而形成的色散现象，错误；C项，在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理，错误；D项，光学镜头上的增透膜是利用了薄膜干涉的原理，正确．
答案：D
6．下列有关光现象的说法正确的是( )
A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射
C．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
解析：在双缝干涉实验中，条纹间距d与入射光波长成正比，所以入射光由紫光改为红光时波长变长，条纹间距d变大，A项正确．全反射中的临界角为C，由sinC＝可知，折射率越大，临界角越小，即紫光的临界角小于红光的临界角，所以紫光能发生全反射时，红光不一定能发生全反射，则B错误．金属的逸出功一定，由hν＝W＋Ek，紫光能使金属发生光电效应，而红光频率低，不一定能使金属发生光电效应，所以C错误．在镜头前加装偏振片是为减弱玻璃反射的光对拍摄的负面影响，所以D错误．
答案：A
7．煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如右图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体．观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．以下说法正确的是( )
A．如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
解析：如果容器A、B中气体相同，则折射率相同，到屏的中央光程相同，所以为亮纹．如果中央为暗纹，则A、B中折射率一定不同，故B正确；中央为亮纹B中可能含瓦斯，也可能不含，A错；条纹不停的移动，则B中气体的折射率在变化即瓦斯含量不稳定，C正确；单色光或复色光都能出现干涉条纹，D错．
答案：BC
8．关于光现象的叙述，以下说法正确的是( )
A．太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色属于光的干涉
B．雨后天空中出现的彩虹属于光的衍射
C．通过捏紧的两只铅笔间的狭缝观看工作着的日光灯管，看到的彩色条纹属于光的色散
D．阳光照射下，树影中呈现的一个个小圆形光斑，属于光的衍射现象
解析：太阳光照射下肥皂膜呈现彩色，属于薄膜干涉，A正确；雨后天空中出现的彩虹，是天空中小水滴对阳光的色散形成的，B错误；通过笔间狭缝观看日光灯管出现彩色，属于单缝衍射，C错误；而阳光下树影中呈现的小圆斑，则属于树叶间形成的小孔成像，D错误．
答案：A
二、计算题(3×12′＝36′)
9．如下图是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1、S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知入射激光的波长是λ，屏上的P点到两狭缝S1、S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号条纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹依次是1号亮纹、2号亮纹……则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为L1，S2P1的长度为L2，则L2－L1等于多少？
解析：根据双缝干涉原理，产生亮条纹的条件是光程差为波长的整数倍，即Δs＝nλ(n＝0、1、2…)，当n＝0时产生0号亮纹，当n＝10时产生10号亮纹，所以L2－L1＝10λ.
答案：10λ
10．用氦氖激光器发出的红光进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.5 mm，双缝到屏的距离L＝1.2 m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是1.5 mm，
(1)氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？
(2)如果把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
解析：由条纹间距Δx、双缝间距d，双缝到屏的距离L及波长λ的关系，可测光波的波长，同理知道水的折射率，可知该波在水中的波长，然后由Δx、d、L、λ的关系，可计算条纹间距．
(1)由Δx＝λ可以得出，红光的波长λ
λ＝Δx＝ m＝6.25×10－7 m
激光器发出的红光的波长是6.25×10－7 m.
(2)如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长为λ′.
λ′＝＝ m＝4.69×10－7 m.
这时屏上条纹间距是
Δx′＝λ′＝ m＝1.1×10－3 m.
答案：(1)6.25×10－7 m (2)1.1×10－3 m
11．一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)．如下图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分称为乙光)，当甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉．乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．
已知某红宝石激光器发出的激光频率ν＝4.32×1014Hz，它的频率宽度Δν＝8.0×109 Hz.让这束激光由空气斜射到折射率n＝的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°角，如下图所示．
(1)求从O点射入薄膜中的光的传播速率．
(2)估算在如上图所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大宽度dm.
解析：(1)由折射率
n＝①
得射入薄膜中的光的速率：
v＝＝2.12×108 m/s.②
(2)由光的折射定律得
＝③
设乙光在薄膜中传播时间的最大值为Δtm，对应的最大厚度为dm，则
＝vΔtm④
根据题中所给条件得
Δtm·Δν≈1⑤
由②③④⑤式得
dm＝1.15×10－2 m.
答案：(1)2.12×108 m/s (2)1.15×10－2 m
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