课时作业42 原子结构
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．(2012·北京理综)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
解析：由玻尔原子模型、跃迁的特点，由高能级向低能级跃迁过程中能量减少，减少的能量以光子形式放出，选项B正确．
答案：B
2．(2012·江苏高考)如右图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
解析：由En＝、h＝ΔE及能级跃迁图可得a光的波长最短，b光的波长最长，选项C正确．
答案：C
3．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，右图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹，在α粒子从a 运动到b，再运动到c的过程中．下列说法中正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
解析：α粒子从a到b，受排斥力作用，电场力做负动，动能减少，电势能增大；α粒子从b再运动到c，电场力做正功．动能增加，电势能减少；到达c点时，由于a、c在同一等势面上，所以从a到c，总功为零．故A、B错，C对．α粒子从a到b，场强增大，加速度增大；从b到c，场强减小，加速度减小．故D错．
答案：C
4．氢原子辐射出一个光子后，则( )
A．电子绕核旋转的半径增大 B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大 D．原子的能级值增大
解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减小．另由经典电磁理论知，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力：k＝m，所以Ek＝mv2＝.可见，电子运动半径越小，其动能越大．再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定的能量，所以原子的总能量减小．综上讨论，可知该题只有答案B正确．
答案：B
5．如图所示，是氢原子四个能级的示意图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a.当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b.则以下判断正确的是( )
A．光子a的能量大于光子b的能量
B．光子a的频率大于光子b的频率
C．光子a的波长大于光子b的波长
D．在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度
解析：参照提供的能级图，容易求得b光子的能量大，E＝hν，所以b光子频率高、波长小，所有光子在真空中速度都是相同的，正确答案是C.该题考查光的本性问题，涉及到能级的基本规律．
答案：C
6．氢原子从n＝3激发态向低能级状态跃迁可能放出的光子中，只有一种光子不能使金属A产生光电效应，则下列说法正确的是( )
A．不能使金属A产生光电效应的光子一定是从n＝3激发态直接跃迁到基态时放出的
B．不能使金属A产生光电效应的光子一定是从n＝3激发态直接跃迁到n＝2激发态时放出的
C．从n＝4激发态跃迁到n＝3激发态，所放出的光子一定不能使金属A产生光电效应
D．从n＝4激发态跃迁到基态，所放出的光子一定不能使金属A产生光电效应
解析：氢原子从n＝3激发态向低能级跃迁时，各能级差为：E3→2＝－1.51 eV－(－3.4) eV＝1.89 eV，E3→1＝－1.51 eV－(－13.6) eV＝12.09 eV，E2→1＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，故3→2能级差最低，据E＝hν可知此时辐射的频率最低，因此一定不能使金属A产生光电效应，E4→3＝0.66 eV，故一定不能使A发生光电效应．
答案：BC
7．紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光，这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为ΔE1和ΔE2，下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是( )
A．两次均向高能级跃迁，且|ΔE1|>|ΔE2|
B．两次均向低能级跃迁，且|ΔE1|＜|ΔE2|
C．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1|＜|ΔE2|
D．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1|＞|ΔE2|
解析：原子吸收紫外线，使原子由低能级向高能级跃迁，吸收ΔE1，再由高能级向低能级跃迁，放出可见光，紫外线光子能量大于可见光，故ΔE1＞ΔE2，D正确．
答案：D
8．(2010·重庆高考)氢原子部分能级的示意图如图所示．不同色光的光子能量如下表所示．( )
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61～
2．00
2.00～
2．07
2.07～
2．14
2.14～
2．53
2.53～
2．76
2.76～
3．10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )
A．红、蓝—靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝—靛、紫
解析：由能级图可知，只有原子从n＝4能级向n＝2能级以及从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发射光子的能量符合题目要求，两种光子对应的能量分别为2.55 eV和1.89 eV，分别为蓝—靛光和红光，选项A正确．
答案：A
二、计算题(3×12′＝36′)
9．如右图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
解析：氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：
hν＝En－E2＝2.55 eV
En＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以n＝4
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供：
ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.跃迁图如下图．
答案：12.75 eV 见解析图
10．一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，氢原子的能级的示意图如图所示，则：
(1)氢原子可能发射几种频率的光子？
(2)氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
(3)用(2)中的光子照射下列中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射光电子的能量最大初动能是多大？
几种金属的逸出功W
金属
铯
钙
镁
钛
逸出功W/eV
1.9
2.7
3.7
4.1
解析：(1)可能发射的光谱线条数与发射的频率相对应，因此有N＝可得n＝4时发射的光子频率最多为N＝＝6种．
(2)由玻尔的跃迁理论可得光子的能量
E＝E4－E2＝[(－0.85)－(－3.40)] eV＝2.55 eV.
(3)E只大于铯的逸出功，故光子只有照射到铯金属上时才能发生光电效应．根据爱因斯坦光电效应方程可得光电子的最大初动能为Ekm＝E－W，代入数据解得Ekm＝0.65 eV(或1.1×10－19J)．
答案：(1)6种 (2)2.55 eV (3)铯 0.65 eV(或1.1×10－19J)
11．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，已知电子电量e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1＝0.53×10－10m.
(1)若要使处于n＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？
(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？
解析：(1)要使处于n＝2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为hν＝0－
得ν＝8.21×1014Hz.
(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力作向心力，有
＝ ①
其中r2＝4r1，根据电流的定义I＝ ②
由①②得I＝ ③
将数据代入③得I＝1.3×10－4A.
(3)由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
E0＝hν＝eV＝2.486 eV
一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差ΔE≥E0，所以在六条光谱线中有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应．
答案：(1)8.21×1014Hz (2)1.3×10－4A (3)四条
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