模块综合测试
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分．每题有一个或几个选项正确)
1．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前观察到：第一节车厢通过他历时2 s，全部列车通过他历时6 s，那么这列火车共有车厢的节数是 ( )．
A．6 B．8 C．9 D．10
解析 根据运动学公式x＝at2.当t＝6 s时火车头通过的位移是t＝2 s时的9倍，所以火车共有9节车厢．
答案 C
2．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7 s跑了61 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10.8 s，则下列说法中正确的是 ( )．
A．运动员在百米全过程的平均速度是9.26 m/s
B．运动员在前7 s的平均速度是8.71 m/s
C．运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s
D．无法知道运动员在7 s末的瞬时速度
解析 按平均速度定义计算知A、B对；0.1 s时间比较小，故这段时间内的平均速度可认为是7 s末的瞬时速度，C对，D错．
答案 ABC
3．如图1所示，有两条质量相等的有蓬小船，用绳子连接(绳子质量忽略不计)，其中一条船内有人在拉绳子，如果水的阻力不计，下列判断中正确的是 ( )．
A．绳子两端的拉力不等，跟有人的船连接的一端拉力大
B．根据两船运动的快慢，运动快的船里肯定有人，因为是他用力，船才运动
的
C．运动慢的船里肯定有人，因为绳子对两条船的拉力是相等的，但有人的船
连同人的总质量大，所以加速度小
D．无法判断
解析 注意物体处于静止状态或运动状态及物体运动快还是运动慢，牛顿第三定律均成立．根据牛顿第二定律可知，在作用力相等时加速度与质量成反比．故选项C正确．
答案 C
4．如图2所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为 ( )．
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
解析 若弹簧弹力与重力恰好平衡则物体虽然与挡板接触也没有作用力，此时只有2个力作用；若弹力大于重力，则物体必受斜向下的弹力作用，此时物体要平衡则必定有摩擦力作用，物体受到4个力作用，选项A、C正确．
答案 AC
5．如图3所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物．现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为 ( )．
A．mg B．F
C.F D.F
解析 将弹簧测力计及重物视为一个整体，设它们共同向上的加速度为a.由牛顿第二定律得
F－(m0＋m)g＝(m0＋m)a ①
弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力，设此力为FT.
则对重物由牛顿第二定律得
FT－mg＝ma ②
联立①②解得FT＝F，C正确．
答案 C
6．如图4所示，固定在汽车上与汽车共同前进的油箱中有一气泡，当汽车突然加速时，关于气泡相对于油箱的运动情况，下列说法中正确的是 ( )．
A．向前 B．向后
C．静止 D．不能确定
解析 本题借助实际生活情境，考查对惯性概念的理解．质量是物体惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．当汽车前进时，车厢中的油和气泡共同前进，同体积的油和气泡，油的质量大，所以油的惯性大；当汽车突然加速时，油比气泡更容易保持以原来速度向前运动的惯性，气泡只能在油的挤压下相对油箱向前运动．故答案为A.
答案 A
7．一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给物体施加如图5所示的力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力( )．
A．大小为零
B．方向水平向右
C．方向水平向左
D．无法判断大小和方向
解析 本题考查受力分析，物体的平衡．斜劈倾角θ＝30°，未施加作用力F时，对该物体进行受力分析可得：μmgcos θ＝mgsin θ?μ＝tan θ＝，物体对斜劈的压力为FN＝mgcos θ，摩擦力大小为f＝μmgcos θ，由于斜劈此时静止，以物体和斜劈为整体，由整体法可得地面对斜劈的摩擦力为零，对斜劈进行受力分析可得，在水平方向满足：μmgcos θcos θ＝mgcos θsin θ；当施加作用力F后，对物体进行受力分析可得，沿斜面向下的作用力：F1＝Fsin 60°＋mgsin 30°，由最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力可求最大静摩擦力大小为：fm＝μ(Fcos 60°＋mgcos 30°)，代入μ值可求得F1>fm，故物体加速下滑；对斜劈进行受力分析，在水平方向：fx＝μ(Fcos 60°＋mgcos 30°)cos 30°，FNx＝(Fcos 60°＋mgcos 30°)sin 30°，代入μ值可求得物体对斜劈的滑动摩擦力在水平方向的分力仍与物体对斜劈的压力在水平方向的分力平衡，即fx与FNx等大反向，可得斜劈静止与地面无摩擦，A正确．
答案 A
二、填空题(共2小题，每小题8分，共16分．把答案直接填在横线上)
8．在“研究牛顿运动定律的实验”中，某同学选用的实验装置如图6所示．
图6
(1)在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板，将不带定滑轮的一端适当垫起的目的是________________________________________________________
__________________________________________________________________.
(2)请指出这位同学实验装置中的三处错误：
A．_______________________________________________________________.
B．_______________________________________________________________.
C．______________________________________________________________.
答案 (1)平衡摩擦力或重力沿木板向下的分力与摩擦力平衡
(2)小车没有紧靠打点计时器；拉小车的细线与木板不平行；滑轮没有伸出桌边沿，致使悬线碰桌边沿；打点计时器工作电源接错为直流电源
9．在研究小车匀变速运动规律时，某同学根据所学知识设计了如下实验步骤：
A．把打点计时器固定在斜面上，连接好电路；
B．把小车停放在靠近打点计时器处，接通电源后放开小车；
C．换上纸带，重复三次，选择一条理想的纸带；
D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车车尾；
E．断开电源，取下纸带．
(1)合理的实验顺序应为________．
若下图7是该实验得到的一条纸带，从0点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.84 cm，s5＝2.06 cm，s6＝1.28 cm.
图7
(2)相邻两记数点间的时间间隔为________ s.
(3)物体的加速度大小a＝________ m/s2.方向与物体运动方向________(填相同或相反)．
(4)打点计时器打下记数点3时，物体的速度大小v3＝________ m/s.
答案 (1)ADBEC (2)0.1 (3)0.78 相反 (4)0.323
三、计算描述题(共3小题，共42分)
10．(14分)羚羊从静止开始奔跑，经过50 m能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s．设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
(1)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？
解析 设猎豹从静止开始匀加速奔跑60 m达到最大速度用时间t1，则
s1＝1t1＝t1，t1＝＝ s＝4 s.
羚羊从静止开始匀加速奔跑50 m速度达到最大，所用时间为t2，则
s2＝2t2＝t2，t2＝＝ s＝4 s.
(1)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，
则猎豹减速前的匀速运动时间最多为4.0 s，
而羚羊最多匀速3.0 s而被追上，此x值为最大，
即x＝s豹－s羊＝(60＋30×4) m－(50＋25×3) m＝55 m故应取x<55 m.
(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，即最多奔跑60 m，用4 s时间；而羚羊只奔跑3 s的时间，故对羚羊：
s羊＝at2，
代入数据得a＝ m/s2，
3 s内位移s羊′＝at′2＝××9 m＝ m，
x最大值为x＝s豹－s羊′＝60 m－ m＝31.875 m，
所以应取x<31.875 m.
答案 (1)x<55 m (2)x<31.875 m
11．(12分)如图8甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示．当钢绳向上提起时，两杆对罐壁压紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来；罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”．若罐重力为G，短杆与竖直方向夹角为θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力(短杆质量不计)．
图8
解析 由题意杆罐之间的摩擦力Ff＝，
所以短杆对罐壁的压力FN＝Ff·tan θ＝×tan 60°＝G.
答案 G
12．(16分)如图9所示，传送带与水平面的夹角为θ＝37°，以4 m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带间动摩擦因数μ＝0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题：
图9
(1)说明物体的运动性质(相对地球)；
(2)物体从A到B的时间为多少？(g取10 m/s2)
解析 (1)由题设条件知tan 37°＝0.75，μ＝0.8，所以有tan 37°<μ，这说明物体在斜面(传送带)上能处于静止状态，物体开始无初速度放在传送带上，起初阶段：对物体受力分析如图所示．
根据牛顿第二定律可知：
F滑－mgsin 37°＝ma，
F滑＝μFN，FN＝mgcos 37°.
求解得a＝g(μcos 37°－sin 37°)＝0.4 m/s2.
设物体在传送带上做匀加速直线运动时间t1及位移x1，因v0＝0，a＝0.4 m/s2，vt＝4 m/s.
根据匀变速直线运动规律得：
vt＝at1，x1＝at.
代入数据得：
t1＝10 s x1＝20 m<25 m
说明物体将继续跟随传送带一起向上匀速运动，物体在第二阶段匀速运动时间t2＝＝ s＝1.25 s，
所以物体运动性质为：物体起初由静止起以a＝0.4 m/s2做匀加速直线运动，达到传送带速度后，便以传送带速度做匀速运动．
(2)物体运动总时间t总＝t1＋t2＝11.25 s.
答案 (1)物体先以a＝0.4 m/s2做匀加速直线运动，达到传送带速度后，便以传送带速度做匀速运动
(2)11.25 s
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