1.有一交变电流如图1所示，则由此图像可知( )
A．它的周期是0.8 s
B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是2 A
D．它的频率是0.8 Hz 图1
解析：由图像可读得其周期T＝0.8 s，频率f＝＝1.25 Hz，故A对，D错；又可由图像读得Im＝4 A，故B对；因为电流为非正弦式电流，故有效值I≠＝2 A，C错。
答案：AB
2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为( )
A．2 V B．2 V
C. V D. V
解析：先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝Emsin ωt得2 V＝Emsin(×)，由此得Em＝4 V，因此有效值为2 V。选项A正确。
答案：A
3．如图2所示的甲、乙两图分别表示两个交流电压，比较这两个交变电压，它们具有共同的( )
图2
A．有效值 B．频率
C．最大值 D．均不一样
解析：由图像可知，两个交变电压最大值均为2 V，周期均为0.4 s，可知B、C正确。题图甲中电压有效值U甲＝，题图乙中电压有效值U乙＝Um，故A错。
答案：BC
4．某交变电流的电压为u＝6sin 314t V，则下列说法错误的是( )
A．用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 s
B．把耐压值为6 V的电容器接在此电源上会被击穿
C．此电压最大值为6 V
D．t＝ s时，交流电压的瞬时值为3 V
解析：由公式u＝6sin 314t 知，ω＝314 rad/s，故周期T＝＝0.02 s，A正确。耐压值6 V＜最大值6 V，故电容会被击穿，B正确。当t＝ s时，u＝6sin V＝6× V＝3 V，故D错，C正确。
答案：D
5.如图3所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动。t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )
A．t＝0时刻线圈中的感应电动势为零
B．1 s内电路中的电流方向改变次
C．滑片P向下滑动时，电压表的读数不变
D．滑片P向下滑动时，电流表的读数不变 图3
解析：如题图所示位置，t＝0，线圈的感应电动势为零，A正确；由T＝，得f＝，故1 s内电路中电流方向改变的次数为2f＝，B正确；由电压表的示数U＝·R＝可知，滑片P向下滑动，电阻R增大，电压表示数U增大，而电表数示数I＝变小，C、D均错误。
答案：AB
6．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源的电动势随时间变化的规律如图4所示。下列说法正确的是( )
图4
A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B．通过电阻的电流为 A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压为5 V
解析：由题图可知，该交变电流的周期为T＝4×10－2 s，故频率为f＝＝25 Hz；通过电阻的电流最大值为Im＝＝1 A，有效值I＝＝0.707 A，电阻消耗的电功率为P＝I2R＝2.5 W。交流电压表测得的应为电阻两端的有效电压U＝IR＝ V＝3.5 V。
答案：C
7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图5甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，则外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图5乙所示，则( )
图5
A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析：由电动势的图像知，其最大值为220 V，故有效值为220 V，电压表测量灯泡两端电压U＝209 V，A错；交流电的周期T＝0.02 s，方向每秒改变100次，B错；灯泡消耗的功率P＝I2R＝()2×95 W＝459.8 W，C错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Q＝I2rt＝()2×5×1 J＝24.2 J，D对。
答案：D
8.如图6所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 图6
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流a的有效值为5 V
D．交流b的最大值为5 V
解析：在题图中t＝0时刻感应电动势均为零，所以该时刻穿过线圈的磁通量最大，线圈位于中性面，选项A错误；先后两次的周期之比为2∶3，频率之比为3∶2，转速之比为3∶2，选项B正确；由图可知交流a的最大值为10 V，所以a的有效值为 V＝5 V，选项C正确；交流a的电动势的最大值为Em1＝nBSω1＝10 V，交流b的电动势的最大值为Em2＝nBSω2，又ω1∶ω2＝3∶2，所以Em2＝ V，选项D错误。
答案：BC
9.如图7所示的电流i通过一个R＝1 Ω的电阻，它不是恒定电流。
图7
(1)计算通电1 s内电阻R中产生的热量？
(2)计算该交流电的有效值。
解析：(1)电流i在1 s内产生的热量Q＝2IRt1＋2IRt2＝2×12×1×0.2 J＋2×22×1×0.3 J＝2.8 J
(2)由I2Rt＝Q得电流I＝＝ A＝1.67 A，即该交变电流的有效值为1.67 A。
答案：(1)2.8 J (2)1.67 A
10．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：
(1) 外力驱动线圈转动的功率。
(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小。
(3)在线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量。
解析：(1)线圈中交变电动势的最大值
Em＝nBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V≈628 V。
交变电动势的有效值E＝＝314 V。
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等。
即P外＝＝ W≈1.97×104 W。
(2)线圈转到与中性面成30°角时，其电动势的瞬时值e＝Emsin 30°＝314 V，
交变电流的瞬时值i＝＝ A＝31.4 A。
(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势＝n，平均感应电流＝＝n，通过导体横截面的电荷量为q，
则q＝Δt＝n＝
＝ C≈0.027 C。
答案：(1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)0.027 C
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