实验：《研究平抛运动》精练 1. 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。 2. 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？  图3 3. 某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，，，求。  图4 4.从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为？  图7 5. 某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记了记录小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示，求出物体做平抛运动的初速度为 m/s。（）  6. 已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc 7. 某滑板爱好者在离地h＝1．8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点， 其水平位移S1 ＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S2 ＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求 (1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小； (2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m／s2) （05上海） 8、在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A．让小球多次从　　　　　　位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示。 B．按图安装好器材，注意　　　　，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 ⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是　　　　　　　。 ⑶已知图中小方格的边长L＝1.25cm，则小球 平抛的初速度为v0＝ （用L、g表示）， 其值是　　　　　（取g＝9.8m/s2），小球在ｂ点的速率　　　　　　　。 提高9.如图4-1-6所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求： （1）小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离． （2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？ 提高10.如图4-1-5所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，求： （1）闪光频率； （2）小球运动的初速度的大小； （3）小球经过B点时的速度大小． 答案与解析 1.解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 则， 所以Q点的速度  2.解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到  所以有 同理 则 3.解析：A与B、B与C的水平距离相等，且平抛运动的水平方向是匀速直线运动，可设A到B、B到C的时间为T，则  又竖直方向是自由落体运动， 则  代入已知量，联立可得   4.解析：设两小球抛出后经过时间，它们速度之间的夹角为，与竖直方向的夹角分别为和，对两小球分别构建速度矢量直角三角形如图7所示，由图可得和 又因为，所以 由以上各式可得，解得 推论2：任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形 5略 6.解：水平方向： 竖直方向： 先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：  7.设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力f为，由式(1)  (2) 解得:  人和滑板一起在空中做平抛运动， 设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有:  (3)  (4) 由(1)．(4)两式解得:  (5) 8、（１）Ａ.同一位置，Ｂ.斜槽末端切线水平　　 （２）Ｂ-Ａ-Ｃ （３），0.7m/s，0.875m/s 提高9 解析： （1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t，则：水平位移为x=v0t 竖直位移为y= 由数学关系得到：,即小球从A运动到B处所需的时间为：,小球落到B点的速度为：v==v0 A、B间的距离为：s== （2）从抛出开始计时，设经过t1时间小球离斜面的距离达到最大，当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大，最大距离为H．因 vy1=gt1=v0tanθ， 所以  x=v0t= y== 又 +y=xtanθ 解得最大距离为：H= 点评：本题中要抓住题目的隐含条件，小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远，再应用运动的合成与分解求解，本题还可以把运动分解成平行于斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的类似竖直上抛运动求解． 提高10. 解析：物体竖直方向做自由落体运动，无论A是不是抛出点，Δs⊥=aT2均成立（式中Δs⊥为相邻两闪光点竖直距离之差，T为相邻两闪光点的时间间隔），水平方向有s∥=v0T（s∥即相邻两点的水平间隔） 由和可得，代人数值得． ，故闪光频率 在B点时的竖直分速度为：， 过B点时水平分速度为：， 故小球经过B点时的速度大小为： [点评]照片考题是最新高考中出现的题型，；该题不是直接考查平抛运动的知识，而是通过观察、分析给定的平抛运动照片上一些点的情况，；首先，要知道A点不一定是平抛的初始位置，从而知道在竖直方向上可以用Δs=aT2列式求解．没有较强的析图能力和灵活应用匀变速直线规律的能力，本题难以解决．
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