5.5 圆周运动（同步测试）
1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（ ）
A．是速度不变的运动
B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动
D．是相对圆心位移不变的运动
2、一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．轨道半径越大线速度越大
B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大
D．轨道半径越大周期越小
3、如图所示，一个环绕中心线AB以一定的角速度
转动，下列说法正确的是 （ ）
A．P、Q两点的角速度相同
B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的角速度之比为∶1
D．P、Q两点的线速度之比为∶1
4、半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在P盘边点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则（ ）
A．枪应瞄准目标O射去
B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cosθ＝ωR/v0
C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tanθ＝ωR/v0
D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sinθ＝ωR/v0
5、一台走时准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求：
⑴秒针、分针、时针转动的角速度之比；
⑵秒针、分针、时针针尖的线速度之比。
6、如图所示，圆盘绕圆心Ｏ做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，OA＝3㎝，OB是OA的3倍，圆盘的转速n＝120 r / min．试求：
⑴A点转动的周期
⑵B点转动的角速度
⑶A、B两点转动的线速度数值
7、已知地球的半径R＝6400km，试回答下列问题：
⑴地球自转的角速度
⑵赤道上的物体因地球自转具有多大的线速度？
⑶因地球的自转，北京和广州两城市的角速度是否相等？线速度是否相等？若不相等，请说明哪个较大．
8、如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。2轮A处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。1、2两轮的半径分别为r1＝10cm，r2＝20cm，相邻两产品的距离为30cm，1min内有41个产品通过A处。求：
⑴产品随传输带移动的速度大小；
⑵两轮边缘上的两点P、Q及2轮半径中点M的线速度和角速度的大小，并在图中画出线速度的方向；
⑶如果2轮是通过摩擦带动3轮转动的，且3轮半径r1＝5cm，在图中描出3轮的转动方向，并求出3轮的角速度（假设轮不打滑）。
9、如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求：
⑴小球的初速度大小；
⑵圆板转动的角速度大小。
10、如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一小球，与穿过中央小孔的轻绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使小球做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动．若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，小球就能在以半径为b 的圆周上做匀速圆周运动．求：
⑴小球由半径a到b所需的时间
⑵绳子拉紧后小球的速率
参考答案
1、【答案】:B
2、【答案】:A
【解析】：周期、频率与半径无关。
3、【答案】:AD
4、【答案】:D
【解析】：速度的分解合成，子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度ωr；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向
5、【答案】: ⑴ω1∶ω2∶ω3＝720∶12∶1；⑵v1∶v2∶v3＝2160∶24∶1
【解析】： 再由公式代入计算即可。
6、【答案】: 0.5s，4πrad/s，0.12πm/s，0.36πm/s
【解析】： 再由公式代入计算即可。
7、【答案】: ⑴ 7.27×10－5rad/s ⑵465.2m/s ⑶相等，广州线速度大
8、【答案】: ⑴v＝0.2m/s；⑵P、Q的线速度大小均为v＝0.2m/s，M点的线速度大小为vM＝vP＝0.1m/s；ωP＝ωM＝1rad/s，ωQ＝2rad/s，图略；⑶3轮的角速度大小为ω3＝4 rad/s，方向为逆时针方向，图略。
【解析】：41个产品，通过A点的距离只有40个30cm，共1200cm=12m, 12/60=0.2m/s
9、【答案】: ⑴R⑵2nπ（n＝1，2，3，……）
【解析】：根据平抛运动特点，由竖直方向高度求出时间，再根据水平位移求出水平速度。为了保证下落正好打在B点，这段时间内B转过的弧度必须满足：
10、【答案】: ，
【解析】：小球的运动轨迹如下图所示：
绳子迅速放松时，小球沿原来轨道的切线方向做匀速直线运动至半径为b的新轨道处，距离为，时间为
至新轨道后，绳子拉紧，将原来速度ωa分解，绳子方向速度消失，剩下新轨道切线方向的速度，即新的圆周运动的速度，为
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