5.6 向心加速度（同步测试）
1、甲、乙两个质点，分别做不同的圆周运动，下面说法中正确的是（ ）
A．线速度较大的质点，速度方向变化较快
B．角速度较大的质点，速度方向变化较快
C．向心加速度较大的质点，速度方向变化较快
D．以上说法都不对
2、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．角速度大的向心加速度一定大
B．线速度大的向心加速度一定大
C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大
D．周期小的向心加速度一定大
3、如图所示，是A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图像，A是以坐标轴为渐近线的双曲线，B是一条过原点的倾斜直线，则从图像可以看出（ ）
A．A物体运动时线速度的大小保持不变
B．A物体运动时角速度的大小保持不变
C．B物体运动时角速度随半径而变化
D．B物体运动时线速度的大小保持不变
4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（ ）
A． B．
C． D．
5、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为 ( )
A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：16
6、地球自转角速度是 ，上海在北纬31°，上海绕地轴做圆周运动的线速度是 ，向心加速度是 （地球半径为6400km）。
7、一个小球作半径为r的匀速圆周运动，其线速度为v。从某时刻算起，使其速度的增量的大小为v，所需的最短时间是多少？
8、如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。
9、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后．小球的向心加速度之比为多少?
10、长度为L=0．5m的轻杆，一端固定质量为M=1．0kg的小球A(小球的半径不计)，另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30°．试求：小球运动的向心加速度．
参考答案
1、【答案】:C
2、【答案】:C
【解析】：对于D选项，好多同学都进行了计算，其实大家只要知道，就知道周期小就是角速度大，角速度大加速度一定大吗？不一定，所以D错。
3、【答案】:A
【解析】：图中描述的是加速度a与半径r的关系，据公式， 可知：当角速度ω不变时，a与r成正比；当线速度大小不变时，加速度a与r成反比。对照图可知：A中a与r成反比，所以A中线速度大小不变；B中a与r成正比，所以B中角速度不变。选择A
4、【答案】:A
【解析】：三轮的关系应该有，再用公式即可求得。
5、【答案】:B
根据公式及有。因为
所以选B。
6、【答案】: 400m/s
地球自转周期为24小时，据可求得角速度；作图知上海至地轴的距离为Rsin31°即上海随地球做圆周运动的半径，据可求得线速度；据可求得加速度。
7、【答案】: πr/3v
【解析】：作图可知要使速度增量大小为v，则小球最少转过60°，则时间t应该为
8、【答案】: 3.14rad/s；1.53m；15.1m/s2
【解析】：据；据有
据可得最后结果15.1m/s2
9、【答案】: 2：3
【解析】：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变。做圆周运动的半径从L变成了，则根据加速度公式有两次a之比为半径之反比。即2：3
10、【答案】: 14 m／S2
【解析】：要注意的是需将角度30°转化为弧度，由题意知，据加速度公式14m/s
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