5.7 向心力（同步测试） 1、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（　　　） A．物体除其他的力外还要受到一个向心力 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化 2、用长短不同、材料相同的同样粗细的细绳，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则两个小球（　　） A．以相同的线速度运动时，长绳易断 B．以相同的角速度运动时，短绳易断 C．以相同的转速运动时，长绳易断 D．无论怎样，都是短绳易断 3、作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ） A．跟其角速度的平方成正比 B．跟其线速度的平方成正比 C．跟其运动的半径成反比 D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比 4、在光滑的水平桌面上，用细线系一个小球，球在桌面上做匀速圆周运动，当系球的线突然断了，关于球的运动，下列说法中正确的是 （　） A．向圆心运动　　　　　　　　　　B．背离圆心沿半径向外运动 C．沿切线方向匀速运动　　　　　　D．做半径逐渐变大的曲线运动 5、一个小球在竖直放置的光滑圆环的内侧槽内做圆周运动，如图所示，则关于小球加速度的方向正确的是（ ） A．一定指向圆心 B．一定不指向圆心 C．只有在最高点和最低点时指向圆心 D．不能确定是否指向圆心 6、一质量为m的物体，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速释放，当细线碰到钉子瞬间（　　） A．小球的线速度突然增大 B．小球的角速度突然增大 C．小球的向心加速度突然增大 D．悬线拉力突然增大 7、质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么（ ） Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B．下滑过程中木块所受合力大小不变 C．下滑过程中木块受合力为零 D．下滑过程中木块所受的合力越来越大 8、长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到 （ ） A．6.0N的拉力 B．6.0N的压力 C．24N的拉力 D．24N的压力 9、设地球质量为M＝6.0×1024kg，公转周期T＝365天，地球中心到太阳中心间的距离为r＝1.5×1011m，试根据以上数据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。 10、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图。求棒的OA段及AB段的拉力之比。 11、如图所示，沿半球形碗的光滑内表面，一质量为m的小球正以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．若碗的半径为R，则该球做匀速圆周运动的水平面离碗底的距离是多少？ 12、如图所示，长为L的细线一端悬于O点，另一端连接一个质量为m的小球，小球从A点由静止开始摆下，当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时，其速度大小为v，此时悬线与竖直方向夹角为θ。求小球在经过C点时的切向加速度和向心加速度分别是多大？此时悬线对小球的拉力为多大？ 参考答案 1、【答案】:B 2、【答案】:C 【解析】：因为它们做的都是匀速圆周运动，所以绳子的拉力提供向心力，据向心力公式可知C正确。相同的转速意味着相同的角速度。 3、【答案】:D 【解析】：根据向心加速度公式可知D正确。ABC中均缺少正一定比较关系的条件，就是某个量保持不变。 4、【答案】:C 【解析】：做圆周运动的物体某位置的速度方向沿该点的切线方向，线断了后，小球只受重力和支持，合外力为0，所以物体将以断线时的速度做匀速直线运动。 5、【答案】:C 【解析】：小球在竖直平面内做的圆周运动是变速圆周运动，小球受重力和绳子的拉力作用，这两个力的合力只有在最高点和最低点时指向圆心（绳子拉力始终指向圆心），其余时候均与半径方向有一定夹角，将合力分解后，将得到向心加速度和切向加速度，所以小球做的是变速圆周运动。 6、【答案】:BCD 【解析】：细线碰到钉子的瞬间，速度不变（速度不会突变），小球从大半径的圆周运动突变为小半径的圆周运动，即线速度v不变，半径r变小，则根据对应公式有BCD正确。 7、【答案】:B 【解析】：因小木块做匀速圆周运动，故小球受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确。 8、【答案】:B 【解析】：因为小球做的是圆周运动，所以半径方向的合力就是向心力，大小应该为，小球在最高点时受重力30N，竖直向下，要使得半径方向合力24N，竖直向下，则说明杆对球是向上的支持力，大小为30-24=6N,所以选择B。当然，在不知道是拉力还是支持力的情况下也可以进行假设解题，比如该题可以假设小球在最高点受到杆的拉力为F，则有F+mg =，由此代入数据得F=-6N，由此可知小球受杆的不是拉力而是支持力为6N。 9、【答案】: 5.95×10－3 m/s2；3.57×1022N 10、【答案】: 3：2 【解析】：设OA、AB段拉力分别为F1、F2，长度分别为r和2r，则 有：F1-F2 = mω2r ……（1） F2=mω2.2 r …… （2） 由（1）（2）可得：。 11、【答案】:  【解析】：因为小球做的是匀速圆周运动，所以小球的向心力就是小球所受的合力，小球受重力、碗的支持力（指向球心），如下图。为保证这两个力的合力指向圆周运动的圆心（不是球心），则将支持力分解后必有竖直方向分力等于重力，水平方向分力即为向心力。设支持力与水平方向夹角为θ,则有 再根据向心力公式有，小球高度H为 12、【答案】: 向心加速度为a＝，切向加速度为gsinθ； + mgcosθ 【解析】：小球在C点时，速度大小为v，圆周运动的轨道半径为L，其重 力的切向分力为mgsinθ，故小球在C点时的向心加速度为a＝， 切向加速度为gsinθ。 设小球在C点时悬线对小球拉力为F，由F-mgcosθ=  可求得：F=+ mgcosθ。
【点此下载】