5.8 生活中的圆周运动（同步测试） 1. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ） A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦 B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧铁轨的压力越小 C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧铁轨的压力越大 D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力 2、一圆筒绕其中心轴OO'匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动，又无相对滑动，如图所示，物体所受的向心力是：（　 ） A、物体的重力 B、筒内壁的弹力 C、筒壁对物体的静摩擦力 D、物体所受重力与弹力的合力 3．有三个相同材料制成的物体放在水平转台上，它们的质量之比为，它们与转轴之间的距离为。当转台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到的静摩擦力分别为，比较这些力可得（ ） A． B． C． D． 4、如图所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（ ） A.  ?B.  C.  D.  5、汽车以速度v通过一半圆形式的拱桥顶端时，有关汽车受力的说法正确的是：( ) 　 A、汽车的向心力可能就是它的重力 B、汽车的向心力可能是它所受的重力支持力的合力，方向指向圆心 C、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力作用 D、以上均不正确 6、如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点对小球的作用力．则F ( ) A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，也可能是推力，也可能等于0 7、如图所示，用细线将一小球悬挂在匀速前进的车厢里，当车厢突然制 动时（ ） A．线的张力不变； B．线的张力突然减小； C．线的张力突然增大； D．线的张力如何变化无法判断。 8、如图所示，两小球质量相同，用轻线把它们连结，并跨过两个无摩擦的定滑轮。在球左右摆动的时候，则球将（ ） A．不动； B．向上运动； C．上下往复运动 D．向下运动。 9、如图所示，OO′?为竖直转动轴，MN为固定在OO′?上的水平光滑杆。有两个质量相等的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细绳，C端固定在转动轴OO′?上，当细绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴转动角速度逐渐增大时，则（ ） A．AC绳先断，A球做离心运动 B．BC绳先断，B球做离心运动 C．两绳同时断，A、B两球同时做离心运动 D．不能确定哪根绳先断 10、质量为的物体沿着半径为的半球形金属内壁下滑至最低点时的速度 为。若物体与球壳之间的动摩擦因数为，那么物体在最低点时，受到的摩擦力是多大？ 11、在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。 12、如图所示，有一个半径为的圆弧形的轨道，滑块分别从轨道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？ 13、如图所示是铺设水泥路面时所用的振动器的示意图，在距电动机转轴O为r处固定一质量为m的铁块，电动机转动后，铁块随电动机以角速度ω绕轴O匀速旋转，使电动机座上下振动，从而使铺设水泥路面时的砂、石和水泥浆均匀填实，而不留空隙，那么电动机转动过程中对地面产生的最大压力与最小压力之差为多大？  14、如图所示，两绳系一质量为0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？ 15、在水平转台上，距转轴为处插立一竖直杆，杆顶系一根长为的细绳，绳的末端挂一个质量为的小球，当转台匀速转动后，试证悬绳张开的角度与转台转速的关系是：  参考答案 1．【答案】:D 2、【答案】:B 3、【答案】:D 【解析】：它们做圆周运动的向心力均由静摩擦力提供，因为它们均无滑动，说明静摩擦力均能提供向心力。所以它们静摩擦力之比就是向心力之比。因为它们角速度相同，根据公式知向心力之比为3：4：3 4、【答案】:B 【解析】：没有横向摩擦力即车速是V时车所需的向心力由重力和支持力的合力提供。有 5、【答案】:AB 6、【答案】:D 7、【答案】:C 【解析】：本来小球匀速，合外力为0，绳子拉力等于小球重力；突然制动时，小球将做圆周运动，绳子拉力减去重力是向心力，所以绳子拉力大于重力，绳子拉力变大了。 8、【答案】:C 9、【答案】:A 【解析】：受力分析知，A做圆周运动所需的向心力由AC绳拉力水平分力提供，B的向心力由BC绳拉力水平分力提供。AB做圆周运动角速度相同，根据公式知所需向心力大小之比为2：1，即AC绳与BC绳水平方向分力之比2：1，则根据三角形关系知AC绳承受的力大于BC绳承受的力，所以AC先断。 10、【答案】:  【解析】：物体做圆周运动至最低点时有：，则滑动摩擦力有 11、【答案】:  【解析】：受力分析有，则有 12、【答案】:  13、【答案】: ΔF=2mω2r 【解析】：当m到最高点时，m对向上机座的拉力为；当m到最低点时，对机座向下的拉力为,则两次压力差为 14、【答案】:2.4rad/s≤ω≤3.15rad/s 【解析】：分析物体角速度从小变大时两绳的受力情况，当物体角速度很小时，物体近轴运动，上绳绷紧，下绳松驰；当速度很大时，飘起来，下绳绷紧，上绳松驰，所以这里存在两个临界点：1、上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力；2、下绳绷紧，上绳拉直但恰好无张力。解出两个角速度值即为范围。 15【解析】： 14．证明如下： 如图① ② ②代入①得 解得 证毕。
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