第六章 万有引力与航天测试
一、选择题
1、下面关于万有引力的说法中正确的是( )
A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用
B.重力和引力是两种不同性质的力
C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大
D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大
2、地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g，那么两个加速度之比g／g0等于 ( )
A.1:1 B.1:4 C.1:9 D.1:16
3、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G) ( )
4、设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v=ωr；②；③；④．其中正确的是( )
A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
5、启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比( )
A.速率增大 B.周期增大
C.向心力增大 D.加速度增大
6、1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的
运动速度约为( )
A.11.2km／s B.7.9km／s C.7.4km／s D.2.1km／s
7、已知地球和火星的质量之比，半径比，地球表面重力加速度为10 m／s2 ，地球表面动摩擦因数均为O.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m／s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为( )
A.10m／s2 B.12.5m／s2 C.7.5m／s2 D.15m／s2
8、有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )
A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
9、已知引力常量G和下列备组数据，能计算出地球质量的是( )
A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C.人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期
D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
10、天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则( )
A.两子星的线速度的大小一定相等
B.两子星的角速度的大小一定相等
C.两子星受到的向心力的大小一定相等
D.两子星的向心加速度的大小一定相等
二、计算题
11、（14分）2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度； （2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
12、地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，地球的平均密度是多少?
13、一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径r=2R0(R0为地球半径)，卫星的运转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为ω0，若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它再次通过该建筑物上方所需时间。（已知地球表面重力加速度为g）
参考答案
一、单选题
1、A 2、D
3、C(点拨：此时万有引力充当向心力,即①因为即②,联立①、②解得)
4、D
5、B
6、C(点拨：对于卫星，万有引力提供向心力①同时，地球表面，可以认为重力等于万有引力,得②两式联立得,代人数据得v≈7.4km／s)
7、B(点拨：设绳能产生的最大张力为F，则有①②由得③ ①②③联立并把μ=0.5，a=10m／s2，,及g=10m／s2代入可解)
8、AD
9、BCD
10、BC
二、计算题
11、解：（1） （2分） （2分）
（2分）
（2） （2分） （2分）
12、解：30π/GT2(点拨：设地球质量为M，半径为R，由于两极处物体的重力等于地球对物体的万有引力，即①
在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力，则有②
联立①②
解得
地球平均密度)
13、解：对卫星，万有引力提供向心力
得到即所以①
设经过时间t它再次通过建筑物上方，则(ω-ω0)t=2π②
由①②联立解得)
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