专题 电磁感应的综合应用
1．如图9－3－1所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是 ( )．
A．感应电流方向是N―→M B．感应电流方向是M―→N
C．安培力水平向左 D．安培力水平向右
解析
答案 AC
2．在下列四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向．则四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律符合图9－3－2所示的i－t图像的是 ( )．
解析 线框转动90°后开始进入磁场，由楞次定律结合右手定则可得，若线框顺时针转
动进入磁场时产生的感应电流由O点指向P点为负值，线框逆时针转动进入磁场时产生
的感应电流由P点指向O点为正值，所以B、D错误；线框若为正方形，进入磁场后的
一段时间内切割磁感线的有效长度越来越大，产生的电动势不为定值，感应电流不恒定，
A错误；线框若为扇形，进入磁场后转动90°的时间内切割的有效长度恒为半径，为定
值，产生的电动势恒定，电流恒定，C正确．
答案 C
3．如图9－3－3所示，一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd，置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框bc边与磁场左右边界平行．若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场，在此过程中 ( )．
A．流过ab边的电流方向相反
B．ab边所受安培力的大小相等
C．线框中产生的焦耳热相等
D．通过电阻丝某横截面的电荷量相等
解析 线框离开磁场，磁通量减小，由楞次定律可知线框中的感应电流方向为
a―→d―→c―→b―→a，故A错误；由法拉第电磁感应定律得E＝BLv，I＝，F＝BIL＝
，v不同，F不同，故B错误；线框离开磁场的时间t＝，产生的热量Q＝I2Rt＝，
故C错误；通过导体横截面的电荷量q＝It＝，故D正确．
答案 D
4．如图9－3－4甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图9－3－4乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v－t图像．已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图像中坐标轴上所标出的字母v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均为已知量．(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是 ( )．
图9－3－4
A．可以求出金属框的边长
B．线框穿出磁场时间(t4－t3)等于进入磁场时间(t2－t1)
C．线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同
D．线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等
解析 由线框运动的v－t图像，可知0～t1线框自由下落，t1～t2线框进入磁场，t2～t3
线框在磁场中只受重力作用加速下降，t3～t4线框离开磁场．线框的边长l＝v3(t4－t3)选
项A正确；由于线框离开时的速度v3大于进入时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小
于进入磁场时间，选项B错；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上，
选项C正确；线框进入磁场mgl＝Q1＋mv22－mv12，线框离开磁场mgl＝Q2，可见Q1BIL，则f刚开
始时沿斜面向上，若t＝0时刻，mgsin θ
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