专题14 机械振动与机械波
1．（2013·北京房山二模，17题）图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则
A．t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴正方向
C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm
【答案】A
【KS5U解析】由乙图中Q点的振动图象可知t=0.15s时Q点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A正确；甲图描述的是t=0.10s时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s到t=0.25s内Q点将向下振动，这说明在甲图中此时Q点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s时质点P运动方向为Y轴负方向，故B错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v==40m/s，故从t=0.10s到t=0.25s，波沿x负方向传播了6m，而并非沿x轴正方向传播，故C错误；质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，结合0.10s 时P点的位置可知在t=0.10s到t=0.25s的四分之三周期内，质点P通过的路程小于三个振幅即小于30cm，故D错误．故选A．
2.（2013·北京海淀二模，18题）—根弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t = 0时使其开始沿y轴做简谐运动，在t=0.25s时，绳上形成 如图4所示的波形。关于此波,下列说法中正确的是
A. 此列波为横波,0点开始时向上运动
B. 此列波的波长为2m,波速为8m/S
C. 在t = 1.25s后,A、B两点的振动情况总相同
D. 当t=10s时，质 点 B正通过平衡位置向上运动
【答案】D
【KS5U解析】由题意可知该简谐波沿x轴向右传播，质点沿y轴方向上下振动，故此列波为横波，由图可看出波长为2m，0点开始时向下运动， t=0.25s时，波刚传播到x=1m处，故波速为4m/s，选项A、B错误。t= 1.25s时,波刚好传播到x=5m（即B点）处，A、B两点相距半波长的奇数倍，振动情况总相反，C错误。该简谐波的周期为=0.5s，t= 1.25s时,波刚好传播到B点，B点向下运动，t=1.5s时，质点B正通过平衡位置向上运动，故再过17个周期，即当t=10s时，质点B正通过平衡位置向上运动，D正确。
3．（2013·北京东城二模，16题）如图所示，位于原点O处的波源在t=0时刻，从平衡位置（在x轴上）开始沿y轴正方向做周期为T的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在处的质点P，下列说法正确的是
A．质点P开始振动的方向沿y轴正方向
B．质点P振动周期为T ，振动速度的最大值为v
C．若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷
D．若某时刻质点P在波峰，则波源在也一定在波峰
【答案】A
【KS5U解析】质点P在波源的驱动力作用下做受迫振动，开始振动的方向与波源开始振动方向相同，即沿y轴正方向，其振动周期等于波源振动的周期，则质点P的振动周期为T，P点的振动速度与波速不同，其最大速度无法确定，故A正确B错误．波长为λ=vT，=λ，则P点与波源振动情况总是相反，若某时刻波源在波谷，则质点P一定在波峰，若某时刻质点P在波峰，则波源一定在波谷，CD错误。
4．（2013·北京朝阳二模，16题）如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时
A．质元Q和质元M均处于加速运动过程中
B．质元Q和质元N均处于加速运动过程中
C．质元Q处于加速运动过程中，质元M处于减速运动过程中
D．质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中
【答案】D
【KS5U解析】由质元P正加速知P向下运动，故波沿x轴负方向传播，质元Q向上运动，减速；质元M向下运动，减速；质元N向上运动，加速，本题应选D。
5.（2013·北京门头沟二模，16题） 沿轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，其波速为10m／s，该时刻波恰好传播到x = 6m的位置。介质中有a、b两质点，下列说法中正确的是
A．时刻，b质点的运动方向向上
B．时刻，b质点的速度大于a质点的速度
C．时刻，b质点的加速度大于a质点的加速度
D．时刻，处的质点位于波谷
【答案】B
【KS5U解析】由于波沿x轴正向传播，故时刻，质点b向下运动，选项A错误。由于此时质点a的位移达到最大值，故此时质点a的速度为0，加速度最大，选项B正确C错误。由于波速为10m／s，所以时刻x=8m的质点刚要起振，波还未传到处的质点，故选项D错误。
6. （2013·北京顺义二模，16题）如图甲所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，O点为振源，P点到O点的距离L=8.0m。t=0时刻O点由平衡位置开始振动，图乙为质点P的振动图像。下列判断正确的是
甲 乙
A．该波的波速为2m/s，t=2s时刻振源O的振动方向沿y轴正方向
B．该波的波速为4m/s，t=2s时刻振源O的振动方向沿y轴正方向
C．该波的波速为2m/s，t=2s时刻振源O的振动方向沿y轴负方向
D．该波的波速为4m/s，t=2s时刻振源O的振动方向沿y轴负方向
【答案】A
【KS5U解析】由图乙可知由O传波到P需要4s，故波速等于2m/s；由图乙可知质点P的起振方向沿y轴正方向，且周期为2s，故振源O的起振方向也沿y轴正方向，t=2s时刻，振源O刚好振动一个周期，振动方向跟起振方向一致，本题应选A.
7.（2013·北京通州二模，17题）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s 时的波形图，波的周期T>0.6 s，则
A．波的周期为0.8 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.6 s，P点经过的路程为0.2 m
D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置
【答案】C
【KS5U解析】由已知条件可知=0.6 s，故波的周期为2.4s，A错误；t＝0 s时，质点P向上振动，故t＝0.9 s时，P点沿y轴负方向运动，B错误；经过0.6 s，P点经过的路程为一个振幅，即0.2 m，C正确；t＝0 s时，质点Q向上振动，故在t＝0.5 s时，Q点不能到达波峰位置，D错误。
8.（2013·北京西城二模，16题）如图所示为一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图。已知这列波的周期T=2.0s。则
A．这列波的波速v=2.0m/s
B．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m
D．在t=0.4s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向
【答案】D
【KS5U解析】由图像可知波长=1m，由可知这列波的波速v=0.5m/s，A错误；在t=0时，x=0.5m处的质点在平衡位置，速度最大，B错误；经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播1.0m，C错误；由于波沿x轴正方向传播，经过t=0.4s<，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向，D正确。
9.（2013·北京西城一模，17题）一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则
A. 弹簧振子的振幅为0.2m
B. 弹簧振子的周期为1.25s
C. 在t = 0.2s时，振子的运动速度为零
D. 在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m
【答案】C
【KS5U解析】将关系式y＝0.1sin与简谐波的表达式对比可得，振幅A=0.1m，周期0.8s，选项AB错误。在t = 0.2s=时，振子的位移达到最大，此时运动速度为零，选项C正确。阵子在平衡位置附近上下振动，若起振点在平衡位置或最大位移处，则0.2s时间内，振子的位移均为0.1m，若起振点不是上述位置，则D项错误。
10．（2013·北京石景山一模，15题）右图是沿x轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2.0m/s，下列说法正确的是
A．该波的振动周期为4.0s
B．此时刻质点P的振动方向沿y轴正方向
C．经过△t=3.0s，质点P将沿x轴正向移动6.0m
D．经过△t=4.0s，质点Q通过的路程是0.40m
【答案】D
【KS5U解析】周期T= =2.0s，选项A错误；“峰前升，峰后降”，质点P此时在峰后，故沿y轴负向运动，选项B错误；质点P只在其平衡位置附近上下振动，不随波逐流，选项C错误；经过△t=4.0s=2T，质点Q通过的路程是振幅的8倍，即0.40m，选项D正确。
11．（2013·北京海淀一模，17题）图2甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图， Q是平衡位置x=4.0m处的质点，图乙是质点Q的振动图象，则
A．t=0.10s时，质点Q的速度达到正向最大
B．t=0.10s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6.0m
D．从t=0.10s到t=0.15s，质点Q通过的路程为30cm
【答案】C
【KS5U解析】由题图可知该简谐横波沿x轴正向传播，t=0.10s时，质点Q到达平衡位置，正向下运动，其速度达到负向最大，选项A、B错误；该简谐横波的波速为，从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6.0m，选项C正确；从t=0.10s到t=0.15s，即，质点Q通过的路程为10cm，选项D错误。
12. （2013·北京丰台一模，17题）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图象（图中仅画出0~12m范围内的波形）。经过s的时间，恰好第三次重复出现图示的波形。根据提供的信息，下列判断中正确的
A．波的传播速度的大小为30m/s
B．波中质点P的振动的周期为0.3 s
C．可以画出波中质点P的振动图像
D．该时间段内质点P经过的路程为24 m
【答案】C
【KS5U解析】由波动图象读出波长．根据“经过1.2s该波形恰好第三次重复出现”，确定周期，由公式v=确定波速．质点经过3个周期，通过的路程是12个振幅，由于波的传播方向沿x轴正向，所以可以画出P点的振动图象．本题应选C。
13 .（2013·北京东城一模，16题）下列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0s刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E, F,G,H四个质点中哪一个质点的振动图像
E 点 ,B. F 点 C. G 点 D. H 点
【答案】B
【KS5U解析】由于该横波沿x轴正方向传播，根据“峰前升，峰后降”可知图乙表示质点F的振动图象，选项B正确。
14．（2013·北京大兴一模，17题）一列沿x轴正向传播的横波在某时刻波的图象如图甲所示，A、B、C、D为介质中沿波的传播方向上四个质点，若从该时刻开始再经过5s作为计时零点，则图乙可以用来反映下列哪个质点的振动图象( )
A．质点A B．质点B C．质点C D．质点D
【答案】C
【KS5U解析】由题图乙可知该横波周期为4s，经过5s即1.25个周期作为计时零点，质点向上运动，结合图甲以及横波沿x轴正向传播易知选项C正确。
15．（2013·北京朝阳一模，15题）如图甲为t=0时刻沿x轴方向传播的简谐横波，图乙是横波上P质点的振动图线，则该横波
A．沿x轴正方向传播，波速为0.2m/s
B．沿x轴正方向传播，波速为20m/s
C．沿x轴负方向传播，波速为0.2m/s
D．沿x轴负方向传播，波速为20m/s
【答案】C
【KS5U解析】由图甲可知该横波波长=40cm，由图乙可知该横波周期T=2s，故该横波的波速又P质点的起振方向向上，故该横波沿x轴负方向传播；故选C。
16．（2013·北京东城区高三联考，7题）图5是一列简谐横波在t = 2s时的波形图，图6是这列波中P点的振动图象，则该波的传播速度和传播方向是
A．v = 25 m/s ，向x轴负方向传播
B．v = 25 m/s ，向x轴正方向传播
C．v = 50 m/s ，向x轴负方向传播
D．v = 50 m/s ，向x轴正方向传播
【答案】 C
【KS5U解析】由图6知，2s时刻P点正经过平衡位置向正方向运动，则由波动图象可知波应向x轴的负方向传播；而波的周期为2s，波长为100m，则波速v= m/s=50m/s；故C正确．
17.（2013·北京东城区示范校高三综合练习，7题）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则（ ）
A.波的周期为0.8 s
B.在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C.经过0.4 s，P点经过的路程为0.4 m
D.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
【答案】ACD
【KS5U解析】根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移（n+）λ，其中n=0、1、2、3、4…，故由实线传播到虚线这种状态需要（n+）T，即（n+）T=0.6s，解得T=，其中n=0、1、2、3、4…，当n=0时，解得T=0.8s，当n=1时，解得T=0.34s，又T＞0.6s，故周期为0.8s，故A正确；由于波沿x轴负方向传播，故t=0时p点沿y轴负方向运动，故t=0.8s时p点沿y轴负方向运动，而周期T=0.8s，故0.9s时P点沿y轴负方向运动．故B错误．在一个周期内p点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而0.4s=T，故p点的运动路程为2A=0.4m，C正确；由题意可知波长λ=8m，则波速v==10m/s，在t=0时Q点的横坐标为5m，由于波沿y轴负方向运动，故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同，而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰，在t=0.5s时，Q点到达波峰位置．故D正确．故选ACD．
18．（2013·北京海淀区高三期中，7题）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图6所示，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5m/s，则t=0.8s时（ ）
A．质点P对平衡位置的位移为正值
B．质点P的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点P的速度方向与加速度的方向相同
D．质点P的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
【答案】BD
【KS5U解析】由题图可知波长，故周期=1.6s，由于波沿x轴正向传播，t=0时刻质点P向上运动，经过t=0.8s=，质点P向下运动，位移为负，加速度方向为正，选项BD正确。
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