1.（20分）（2013北京市西城区一模）如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间。电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。
（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v；
（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，
打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；
（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2
所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮
线。忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两
板间的电压恒定。
a. 试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同。
b. 若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。
通过上式解得坐标 【1分】
（3）
a. 设电子在偏转电场PQ中的运动时间为t1，PQ间的电压为u
所以，在任意时间内，亮线长度相等。
由题意可知，在任意时间内，射出的电子个数是相同的。也就是说，在任意时间内，射出的电子都分布在相等的亮线长度范围内。因此，在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同。 【1分】
b. 现讨论2t0时间内，打到单位长度亮线上的电子个数：
2．(17分）（2013四川省资阳市二模）如图9甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图9乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的速率v；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B。
2．（17分）解：
分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
3.（18分）（2013山东省聊城市模拟）如图甲所示，平行虚线a、b将空间分为三个区域，两侧存在方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，左侧的磁场方向垂直纸面向里，右侧的磁场方向垂直纸面向外，中间存在变化的电场，电场强度随时间变化的图象如图乙所示，选垂直边界向右为正方向。t0=0，在电场内紧靠虚线a的某处无初速度释放一个电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在时刻，粒子第一次到达虚线b进入磁场，已知a、b之间的距离为d，不计粒子所受重力。求：
(1)E0的大小；
(2)若已知在时刻粒子第一次进人左侧磁场，求粒子在左侧磁场中做圆周运动的半径；
(3)在时刻，粒子距释放点的距离。
由图可知，粒子第三次到达a边界，距离释放点的距离为L=4 r1+2 r2=16d/π.
4．(18分) （2013甘肃省一诊）如图甲所示，在以0为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以V0=3gt0的初速度从0点沿+x方向(水平向右)射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向(竖直向上)，场强大小E=，磁场垂直于 xoy平面向外，磁感应强度大小B0=。已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：
(1)12t0末小球速度的大小。
(2)在给定的xoy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。
(3)30t0内小球距x轴的最大距离。
【解析】（1）0~t0内，小球只受重力作用，做平抛运动。当同时加上电场和磁场时，t＝2t0时的末速度。vy1=g·2t0=2gt0（1分）所以12t0末（1分）
【考的透析】带电粒子在电磁场场中的运动和平抛运动的结合
5．（2013年3月山东省泰安市质检）(18分)在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0．磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B0．一质量为m、电荷量为q的正粒子，在t=0时刻从y轴上某处沿x轴正向射入，已知时间内粒子做直线运动.不计粒子重力．求．[来源:学科网ZXXK]
(1)粒子射入时的速度．
(2)在0~4×时间内，粒子沿y轴方向的位移．
(3)若粒子的速度第二次沿x轴负向时，恰好经过x轴．则t=0时粒子的纵坐标为何值?
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