第十讲 电磁感应、交流电、电磁波
一、单项选择题
1. (2011年高考广东卷)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析：选C.由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错．感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确．根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误．
2．(2010年高考课标全国卷)如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )
A．E1>E2，a端为正 B．E1>E2，b端为正
C．E1Q2 D．v1＝v2，Q1Q1，故D项正确．
8．(2011年北京海淀区测试)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220sin100πt V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器均视为理想变压器，则下列说法中错误的是( )
A．通过R0的电流有效值是20 A
B．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率
解析：选C.降压变压器副线圈电压的有效值为220 V，所以通过R0的电流有效值为 A＝20 A，选项A对；降压变压器T2原、副线圈的电压比等于匝数比，为4∶1，B对；由于输电线上有电压损失和功率损失，故升压变压器T1的输出电压大于降压变压器T2的输入电压，升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率，选项C错D对．
9．(2011年山东烟台模拟)如图甲、乙所示，两图分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法中正确的是( )
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311 sin100πt(V)
D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后频率变为原来的
解析：选C.区分交流电、直流电是看电流方向是否发生变化，A错误；两交流电的峰值相同、周期相同，但除了一些特殊时刻外，图乙所示电压瞬时值都较小，故其有效值比图甲的小，B错误；由u＝Umsinωt结合图象可知C正确；变压器不能改变交流电的周期和频率，D错误．
10．(2011年南京二模)如图所示，正方形线框abcd长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是( )
A．S断开时，电压表读数为BωL2
B．S断开时，电压表读数为BωL2
C．S闭合时，电流表读数为BωL2
D．S闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为
解析：选B.当S断开时，线框ab边是电源，其余三边是外电路，电压表的示数是cd两端电压的有效值，Ucd＝＝＝BL2ω，A错误B正确；S闭合时，整个外电路的结构是电阻r与cd边并联再与ad、bc串联，流过电阻r的电流即电流表的示数等于电路中总电流的一半，IA＝·＝，C错误；流过电流表的电荷量q＝t＝＝＝，D错误．
二、非选择题
11．(2010年高考重庆理综卷)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平．金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键S连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：
(1)该发电装置的电动势；
(2)通过电阻R的电流强度；
(3)电阻R消耗的电功率．
解析：(1)由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv.
(2)两金属板间河水的电阻r＝ρ
由闭合电路欧姆定律，有I＝＝.
(3)由电功率公式P＝I2R，得P＝()2R.
答案：(1)Bdv (2) (3)()2R
12．(2011年高考浙江卷)如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2)．
(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；
(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
(3)计算4 s内回路产生的焦耳热．
解析：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速直线运动，有
－μmg＝ma，v1＝v0＋at，s＝v0t＋at2
代入数据解得：t＝1 s，s＝0.5 m，导体棒没有进入磁场区域．
导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为s＝0.5 m.
(2)前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为
E＝0，I＝0
后2 s回路产生的电动势为
E＝＝ld＝0.1 V
回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为
R＝5λ＝0.5 Ω
电流为I＝＝0.2 A
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．
(3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为
Q＝I2Rt＝0.04 J.
答案：见解
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