第十二讲 光 学
一、单项选择题
1．(2011年高考大纲全国卷) 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
解析：选B.由可见光的折射率知，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由题图知a→d折射率依次减小，故A、C、D错，B对．
2．(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)某人手持边长为6 cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度，测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4 m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0 m，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为( )
A．4.0 m B．4.5 m
C．5.0 m D．5.5 m
解析：选B.如图所示，设人在镜中恰好能看到整棵树的像时，人到镜子的距离为x，镜子到树的距离为l，镜子边长为d，树高为h，由平面镜成像特点可知：＝，当人向前走6 m时：＝，可解得h＝4.5 m.
3．(2011年高考北京卷)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
解析：选C.在双缝干涉实验中，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝λ，要想增大条纹间距可以减小两缝间
距d，或者增大双缝屏到光屏的距离L，或者换用波长更长的光做实验．由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误．
4．(2011年高考上海卷)用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是( )
A．改用频率更小的紫外线照射
B．改用X射线照射
C．改用强度更大的原紫外线照射
D．延长原紫外线的照射时间
解析：选B.金属发生光电效应必须使光的频率大于极限频率，X射线的频率大于紫外线的频率．
5. (2010年高考大纲全国卷Ⅱ改编)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示．下列说法正确的是( )
A．单色光1的波长大于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析：选D.由折射定律n＝，知n1>n2，λ1<λ2，由v＝知v1t2，故选项C错误．由sinC＝知，C1β)．下列结论中正确的是( )
A．光束b的频率比光束a的低
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
解析：选C.由公式n＝，可得折射率navb，B错误；由sinC＝知临界角Ca>Cb，D错误．
8．如图所示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其临界角小于45°，一束平行于BC的白光射到AB面，在光束射出三棱镜时(设光线在棱镜内先射至BC边上)( )
A．从BC面出射的是白色光束
B．从AC面出射的是白色光束
C．从AC面出射的是有色的不平行光束
D．从AC面出射的是平行于入射线的有色光束
解析：选D.若光从BC面出射，应发生色散，故从BC面出射的是彩色光束，A错；由对称性可知，各色光在AB面上的折射角都等于在AC面上的入射角，故从AC面出射的是平行于入射线的有色光束，B、C错，D正确．
9. (2011年高考预测卷)如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分别为a、b两束，这( )
A．a、b两束光相比较，b光的波动性较强
B．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光干涉条纹间距小于b光的条纹间距
C．在水中a光的速度比b光的小
D．若保持入射点A位置不变，将入射光线逆时针旋转，从水面上方观察，b光先消失
解析：选D.由折射定律知a光折射率较小，在电磁波谱中：折射率较小，则频率较小，波长较长，波动性就较强，A错误；由公式Δx＝λ知a光干涉条纹间距大于b光的条纹间距，B错误；由n＝得在水中a光的速度比b光的大，C错误；D正确．
二、非选择题
10．如图置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
解析：若线光源底端在A点时，通过望远镜刚好可看到线光源的底端，则有：∠AOO′＝α
其中α为此液体到空气的全反射临界角．由折射定律得：
sinα＝
同理，线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可看到线光源的顶端，则∠B1OO′＝α
由图中几何关系得：sinα＝
解得：n＝
由题给的条件可知AB＝8.0 cm
1＝6.0 cm
代入上式得n＝1.25.
答案：1.25
11.
在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法．A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气膜．现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化．当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升高到t2时，亮度再一次回到最亮．
问：(1)在B板上方观察到的亮暗变化是由哪两个表面的反射光叠加形成的．
(2)温度由t1升高到t2时，A的高度升高多少？
解析：(1)A、B间为空气薄膜，在B板上方观察到的亮暗变化，是由B的下表面反射的光和A的上表面反射的光叠加产生的．
(2)当温度为t1时，设空气薄膜厚度为d1，此时最亮说明：2d1＝kλ.
当温度为t2时，设空气薄膜厚度为d2，此时再一次最亮说明：2d2＝(k－1)λ
得d1－d2＝
故温度由t1升高到t2，A的高度升高.
答案：(1)B的下表面与A的上表面 (2)
12．(2011年高考海南卷)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8 m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2＝3.0 m处下潜到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0 m，恰好能看见Q.求：
(1)水的折射率n；
(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)
解析：根据题意画出如图所示的示意图．
(1)根据几何知识sin i＝＝0.8
sin r＝＝0.6
根据折射定律得折射率n＝＝.
(2)潜水员恰好看见Q，则sin C＝＝
而sin C＝
代入数据得l＝m
答案：(1) (2)m
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