第十三讲 原子和原子核
一、单项选择题
1．(2011年高考上海卷)卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是( )
解析：选D.α粒子轰击金箔后偏转，越靠近金箔，偏转的角度越大，所以A、B、C错误，D正确．
2．(2011年高考北京卷)表示放射性元素碘131(131 53I)β衰变的方程是( )
解析：选B.β衰变释放出电子e，根据质量数守恒和电荷数守恒可进一步确定选项B正确．
3．(2011年高考大纲全国卷)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中n＝2,3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
A．－ B．－
C．－ D．－
解析：选C.由En＝E1/n2知，第一激发态的能量为E2＝，又≥－，得λ≤－，故C对，A、B、D错．
4．(2010年高考广东理综卷改编)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有( )
A.U→Th＋He 是α衰变
B.N＋He→O＋H 是β衰变
C.H＋H→He＋n 是轻核聚变
D.Se→Kr＋2e 是重核裂变
解析：选C.选项A中的质量数不守恒，A错误，选项B中的方程是卢瑟福当初用α粒子轰击氮原子核发现质子的方程，不是β衰变方程，选项B错误；重核裂变是指一个原子序数较大的核分裂成两个中等质量核的反应，而D选项不符合，D错误．只有选项C正确．
5．美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现光子除了有能量之外还有动量，其实验装置如图所示，被电子散射的X光子与入射的X光子相比( )
A．速度减小 B．频率不变
C．波长减小 D．能量减小
解析：选D.被电子散射的X光子与入射前相比，能量减小，E＝hν，所以频率减小，光子的速度始终为光速不变，波长增大．
6．下列说法正确的是( )
A．中子和质子结合成氘核时吸收能量
B．放射性物质的温度升高，其半衰期减小
C．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个
D．γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电
解析：选C.中子和质子结合成氘核时放出能量，半衰期与温度无关，γ射线的穿透本领强，所以只有C项正确．
7.
如图中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，以下判断正确的是( )
A．a为α射线、b为β射线
B．a为β射线、b为γ射线
C．b为γ射线、c为β射线
D．b为α射线、c为γ射线
解析：选B.根据三种射线的特点即α为氦核He、β为电子e、γ为电磁波(不带电)可以得知选项B正确．
二、非选择题
8．(2011年高考江苏卷)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h )．
解析：轨道半径越大，能量越高，由电离能定义及光电效应，
得hν＋E1＝mv2 得ν＝.
答案：越大
9．(2011年高考海南卷)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．
解析：根据核反应方程的质量数、电荷数守恒知，131I的衰变为选项B,137Cs的衰变为选项C,131I的中子数为131－53＝78，137Cs的中子数为137－55＝82.
答案：B C 78 82
10．(2011年盐城市模拟)(1)下列说法中正确的是________．
A．黑体辐射实验规律告诉我们能量是连续变化的
B．只要测量环境适合，可以同时确定微观粒子的动量和位置
C．忽略某星云与其他天体的相互作用，该星云内天体总动量守恒
D．一对正负电子碰撞发生湮灭，实物粒子不复存在，系统动量不守恒
(2)光电效应实验和康普顿实验都证明了光具有________(填“粒子性”或“波动性”)．图甲中金属片张开是因为验电器带________(填“正”或“负”)电，若改用强度较弱的紫外线照射锌板________(填“能”或“不能”)使验电器张开；图乙中ν1________ν(填“>”、“<”或“＝”)．
(3)核能是一种较好的清洁能源，某核电站的总装机容量为P＝1.0×106 kW，正常工作时的效率为η＝20%.
①利用核能的两种途径是什么？
②该核电站每天核燃料反应过程中的质量亏损为多少？
解析：(1)正是从黑体辐射现象中普朗克提出了能量的量子化，A错误；由测不准原理知能量与时间、动量与位置等是不可能同时准确测量的，B错误；忽略某星云与其他天体的相互作用时，该星云内天体所受外力之和为零，总动量守恒，C正确；正负电子湮灭时，外力忽略，动量与能量都是守恒的，D错误．
(2)爱因斯坦用光子说解释了光电效应，康普顿利用光子与电子碰撞时能量、动量守恒解释了康普顿效应，故此两实验证明了光具有粒子性．锌板在光的照射下发出电子后，锌板因缺少电子而带正电．能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度无关，所以换用强度较弱的紫外线照射时仍能发生光电效应．光子与电子碰后电子从入射光子中获得能量，使光子能量减小，频率减小．
(3)①利用核能的两种途径为重核裂变和轻核聚变．
②由质能方程ΔE＝Δmc2及Pt＝ΔE·η
知Δm＝＝ kg
＝4.8×10－3 kg.
答案：(1)C (2)粒子性 正 能 >
(3)①重核裂变和轻核聚变
②4.8×10－2 kg
11．太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．
(1)写出这个核反应方程．
(2)这一核反应能释放出多少能量？
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒钟减少的质量为多少？
(4)若太阳质量减小万分之三时，热核反应不能继续进行，计算太阳还能存在多少年？(mp＝1.0073 u，mα＝4.0015 u，me＝0.00055 u，太阳的质量为2×1030 kg)
解析：(1)核反应方程：4H―→He＋2e.
(2)核反应中的质量亏损Δm＝4mp－mα－2me＝0.0266 u
释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0266×931.5 MeV≈24.78 MeV.
(3)太阳每秒减少的质量
Δm′＝＝ kg≈4.22×109 kg.
(4)太阳减少的质量为0.0003M时，热核反应不能继续进行，太阳存在的时间
t＝＝ s≈1.42×1017 s
≈4.5×109年．
答案：(1)4H―→He＋2e (2)24.78 MeV
(3)4.22×109 kg (4)4.5×109年
12．已知氢原子基态的电子轨道半径r1＝0.53×10－10 m，基态的能级值为E1＝－13.6 eV.
(1)求电子在n＝1的轨道上运动形成的等效电流．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
(3)计算这几条光谱线中最长的波长．
解析：(1)电子绕核运动具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定律有：k＝m()2r1 ①
又轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e，由电流的定义式得所求等效电流I＝ ②
联立①②式得
I＝＝×
A
≈1.05×10－3 A.
(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如右图所示．
(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级，设波长为λ，由h＝E3－E2，得
λ＝
＝ m≈6.58×10－7 m.
答案：(1)1.05×10－3 A (2)见解析 (3)6.58×10－7 m
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