专题十六 碰撞与动量守恒
1.（2013·天津耀华中学高三第一次月考，8题）如图所示，质量为m的子弹水平飞行，击中一块原来静止在光滑水平面上的质量为M的物块，物块由上下两块不同硬度的木块粘合而成．如果子弹击中物块的上部，恰不能击穿物块；如果子弹击中物块的下部，恰能打进物块中央．若将子弹视为质点，以下说法中错误的是
A．物块在前一种情况受到的冲量与后一种情况受到的冲量相同
B．子弹前一种情况受到的冲量比后一种情况受到的冲量大
C．子弹前一种情况受到的阻力小于后一种情况受到的阻力
D．子弹和物块作为一个系统，系统的总动量守恒
【答案】B
【KS5U解析】由题意可知，子弹和物块作为一个系统，水平方向不受外力作用，系统的总动量守恒，选项ACD正确B错误。
2.（2013·天津耀华中学高三第一次月考，9题）对于质量不变的某物体，动能和动量关系正确的是
A．物体的动能改变，其动量也一定改变
B．物体的动量改变，则其动能一定改变
C．动能是矢量，动量是标量
D．物体的速度不变，则动量不变，动能也不变
【答案】AD
【KS5U解析】根据动量的表达式p=mv、动能的表达式Ek=mv2可知：质量不变，若动能改变，则速度大小变化，动量一定改变；动能是标量，动量是矢量；质量不变，若动量改变，可能是速度大小不变，方向改变，此时其动能不变；质量不变，若速度也不变化，则动量、动能均不变。选AD.
3.（2013·天津八中高三第二次月考，7题）一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过Δt时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )
A．mgΔt B.
C.＋mg D－mg
【答案】 C
【KS5U解析】取向上为正方向，对铁锤分析，根据冲量的定义以及动量定理可得，解得=＋mg，由牛顿第三定律可知选项C正确。
4.（2013·天津红桥一模，5题）一颗手榴弹以v0=10 m/s的水平速度在空中飞行。设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0．2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么，质量为0．4 kg的大块在爆炸后速度大小和方向是
A．125 m/s，与v0反向 B．110 m/s，与v0反向
C．240 m/s，与v0反向 D．以上答案均不正确
【答案】B
【KS5U解析】解决本题的关键是熟练运用动量守恒定律．选v0的方向为正方向，由题意，据动量守恒定律可得，代入已知数据解得m/s，选项B正确。
5.（2013·天津耀华中学一模，11题）（18分）如图所示，长为R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着质量为的小球B，小球B刚好与水平面相接触。现使质量为物块A以的初速度向B运动，A与水平面间的动磨擦因数，A、B间的初始距离x=1.5m。两物体碰撞后，A物块速度变为碰前瞬间的速度的1/2，方向不变。B小球能在坚直平面内做圆周运动。已知重力加速度，两物体均可视为质点，试求：
（1）两物体碰撞前瞬间，A物块速度的大小；
（2）两物体碰撞前瞬间，B球速度的大小；
（3）B球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小。
【答案】见解析
【KS5U解析】
6.（2013·天津和平一模，11题）(18分)如图所示，质量M，半径R的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上，质量为m的小球，以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C．然后放开半圆槽。其可以自由运动，m小球又以同样的初速冲向半圆槽，小球最高可以到达与圆心等高的B点，(g=10m/s2)试求：
①半圆槽第一次被固定时，小球运动至C点后平抛运动的水平射程X=?
②小球质量与半圆槽质量的比值m/M为多少?
【答案】见解析
【KS5U解析】
7.（2013·天津八中高三第三次月考，18题）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/16。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
【答案】见解析
【KS5U解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有： 得：
设碰撞后小珠反弹的速度大小为v1/，同理有：得：
设碰后物块的速度大小v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
得：
物块在水平面上所受摩擦力的大小为： F=5μmg
设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理有：
得：
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