【KS5U原创】《好题特训（物理）含精析》2014届高三二轮专题之
7.机械的振动与波
[来源：高考资源网]
1.（2013·烟台市一模）如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能Ek、重力对滑块所做的功W与时间t或位移x关系的是（取初速度方向为正方向）
【答案】AD
【解析】上滑时的加速度a1==gsinθ+μgcosθ，下滑时的加速度a2==gsinθ-μgcosθ，知a1＞a2，速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，故A正确。加速度与时间轴围成的面积表示速度，由于上升和下降过程加速度方向不变，始终沿斜面向下，故B错误．动能是标量，不存在负值，故C错误．重力做功跟运动路径无关，大小等于-mgx，所以重力做功跟位移呈线性关系变化．故D正确．
2.（2013·日照市一模）质量的长木板A放在光滑的水平面上，另一质量的物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图所示，重力加速度，则下列说法正确的是
A.木板获得的动能为2J B.系统损失的机械能为1J
C.木板A的最小长度为1m D.A、B间的动摩擦因数为0.1
【答案】CD
【解析】从图可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最后的共同速度为1m/s，由可得木板A的获得的动能为1J，选项A错误；系统损失的机械能J，选项B错误；由图象可知物体B的位移为1.5m，木板A的位移为0.5m，所以木板最小长度为1m，选项C正确；由图象可知木板A的加速度为1m/s2，根据得出动摩擦因数为0.1，选项D正确。
3.（2013河南漯河市联考）一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N－2）次经过环的最低点时的速度是7m/s；第（N－1）次经过环的最低点时的速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度v一定满足（ ）
A．v>1m/s
B．v=1m/s
C．v<1m/s
D．前面三种情况都有可能
4．（2013上海徐汇区期末）如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放。则（ ）
（A）在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
（B）在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减少
（C）若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝2m2
（D）若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝3m2
5. （2013广东省茂名市一模）如图所示，物体A、B的质量相等，物体B刚好与地面接触。现剪断绳子OA，下列说法正确的是
A．剪断绳子的瞬间，物体A的加速度为g
B．弹簧恢复原长时，物体A的速度最大
C．剪断绳子后，弹簧、物体A、B和地球组成的系统机械能守恒
D．物体运动到最下端时，弹簧的弹性势能最大
答案：CD
6．（13分）(2013河南平顶山期末)舰载机起降是世界性技术难题，也被比作“刀尖上的舞蹈”，着舰跑道长度只有陆地机场跑道的1/10，尽管航母甲板总长有300多米，但能够提供舰载机起飞、着舰使用的距离只有百米左右，舰载机要在浮动的航母甲板上钩住阻拦索，难度非常大。中国舰载战机“歼-15”成功在“辽宁舰”航空母舰上完成起降着舰，为航母战斗力的组建迈出重要一步。某同学为了研究“歼-15”舰载机的起飞过程，把其运动过程简化如下：其轨道由长为L=1.5m的水平轨道AB和圆弧轨道BC相接，圆弧轨道半径R=2m，圆心在B点正上方O处，弧BC所对的圆心角为θ=370，具有动力装置的玩具小车质量为m=1kg，从A点开始以恒定功率P=10W由静止开始启动，运动至B点时撤去动力，小车沿圆弧轨道继续运动至C点时对轨道的压力为FN=26N，整个过程所受阻力恒为f=0.1mg（取g=10m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8）. 求：
（1）动力小车运动至C点时的速度V的大小
（2）求小车加速运动的时间t
.解析：（1）对小车在C点时受力分析如图所示，则其向心力由支持力和重力的分力提供，由牛顿第二定律可得：
--------------------------------（4分）
解得： V=6m/s -------------------------------------（2分）
（2）选小车为研究对象，在小车从A运动到C的过程中，由动能定理可得：
----------------（4分）
其中s为圆弧BC的长度，根据几何关系可得：
---------------------------（2分）
联立可得：t=2.48s （1分）
7.（10分）（2013上海市普陀区期末）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径R=1m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方。一小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面C点处。求：
（1）小球通过轨道B点的速度大小。
（2）释放点距A点的竖直高度。
（3）落点C到A点的水平距离。
8.（20分）（2013四川攀枝花第二次统考）如图所示，静放在水平面上的圆形（半径为R）光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点,管道在竖直面内。管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径OP与竖直方向的夹角为θ。现对管道施加一水平向右的恒力F，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止。经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点。重力加速度为g，小球及管道大小不计。求：
（1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；
（2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值。
解：(1)小球受力如图，由力合成的平行四边形定则及牛顿第二定律得： （2分）
（1分）
（2）设圆形管道从开始运动到突然停止，停止前速度为，由匀变速运动公式得： （2分）
圆形管道停止时，小球沿管道半径方向的速度变为零，沿切线方向的速度保持不变，小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点C之间的区域则可到达A点，或从C点飞出做平抛运动到达A点。
若小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点C之间的区域，则由机械能守恒得：
（5分）
联立以上相关各式得： （2分）
若小球从C点飞出做平抛运动到达A点，则由机械能守恒及平抛运动规律得：
（2分）
（3分）
联立以上相关各式得： （2分）
圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值为：
及 （1分）
9、（2013上海市嘉定区期末）如图a所示，竖直光滑杆固定不动，上面套有下端接触地面的轻弹簧和一个小物体。将小物体在一定高度静止释放，通过传感器测量到小物体的速度和离地高度h并做出其动能-高度图b。其中高度从0.35m下降到0.3m范围内图像为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，根据图像求：
（1）小物体的质量m为多少？
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为多大？
（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为多少？
10.（2013·淄博市一模）（16分）如图所示是一皮带传输装载机械示意图．井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上．已知半径为的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角，矿物与传送带间的动摩擦因数，传送带匀速运行的速度为，传送带AB点间的长度为．若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为，竖直距离为，矿物质量，，，，不计空气阻力．求：
（1）矿物到达B点时的速度大小；
（2）矿物到达C点时对轨道的压力大小；
（3）矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功．
【答案】见解析
【解析】（1）假设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得
3分
代入数据得
1分
由于，故假设成立，矿物B处速度为． 1分
（2）设矿物对轨道C处压力为F，由平抛运动知识可得
1分
1分
代入数据得矿物到达C处时速度
1分
由牛顿第二定律可得
2分
代入数据得
1分
根据牛顿第三定律可得所求压力
1分
（3）矿物由B到C过程，由动能定理得
3分
代入数据得
即矿物由B到达C时克服阻力所做的功 1分
11.（2013·烟台市一模）（15分）如图所示，是一次娱乐节目中的一个游戏示意图，游戏装置中有一个光滑圆弧形轨道，高为h，半径为R，固定在水平地面上，它的左端切线沿水平方向，左端与竖直墙面间的距离为x．竖直墙高为H，滑板运动员可从墙面的顶部沿水平方向飞到地面上．游戏规则是让一滑块从弧形轨道的最高点由静止滑下，当它滑到轨道底端时，滑板运动员立即以某一初速度水平飞出，当滑块在水平面上停止运动时，运动员恰好落地，并将滑块捡起就算获胜，已知滑块到达底端时对轨道的压力大小为F，重力加速度为g
求：（不计滑板的长度，运动员看作质点）
（1）滑块的质量；
（2）滑块与地面间的动摩擦因数：
（3）滑板运动员要想获胜，他飞出时的初速度多大？
【答案】见解析
【解析】
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