基础夯实
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；
若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
答案：C
解析：根据v＝v0＋at和x＝v0t＋at2可知，A、B选项不正确，由a＝可知，C正确。当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大。
2．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是( )
A．甲是v－t图象 B．乙是x－t图象
C．丙是x－t图象 D．丁是a－t图象
答案：ACD
3．(山东潍坊四县一校12～13学年高一期中联考)一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t＋0.5t2(m)，从t＝0时开始计时，t1时它的速度大小为3m/s，则( )
A．物体的加速度a＝1m/s2
B．物体的加速度a＝0.5m/s2
C．t1＝2s
D．t1＝4s
答案：AC
解析：将x＝v0t＋at2与x＝t＋0.5t2
对比知v0＝1m/s，a＝1m/s2
当v＝3m/s时，t1＝＝2s
所以A、C选项正确。
4．(常熟市11～12学年高一上学期期中)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为( )
A．1:1 B．3:1
C．3:4 D．4:3
答案：C
解析：汽车停止所用时间t2＝＝4s
所以刹车后2s内与6s内汽车通过的位移之比为
＝＝
5．(河南大学附中12～13学年高一上学期期中)
竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图所示，由图可知以下说法正确的是( )
A．火箭在40s时速度方向发生变化
B．火箭上升的最大高度为48000m
C．火箭经过120s落回地面
D．火箭经过40s到达最高点
答案：B
解析：由速度—时间图象知，火箭前40s向上匀加速运动，40s～120s向上做匀减速直线运动，所以A、C、D错。上升的最大高度x＝×800×120m＝48000m。
6．(临沂市重点中学12～13学年高一上学期期中)汽车进行刹车试验，若速度从8m/s匀减速到零所用的时间为1s，按规定速度为8m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9m，那么上述刹车试验是否符合规定( )
A．位移为8m，符合规定
B．位移为8m，不符合规定
C．位移为4m，符合规定
D．位移为4m，不符合规定
答案：C
解析：x＝t＝t＝4m，所以符合规定。
7.
一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：
(1)刹车后3s末的速度；
(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。
答案：(1)0 (2)12.5m
解析：汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v0＝36km/h＝10m/s，v＝0，加速度a＝－4m/s2，设刹车滑行ts后停止，滑行距离为x。
(1)由速度公式v1＝v0＋at得滑行时间
t＝＝s＝2.5s
即刹车后经过2.5s停止，所以3s末的速度为零。
(2)由位移公式得滑行距离x为x＝v0t＋at2＝10×2.5m＋×(－4)×2.52m＝12.5m。
8．一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下(如下图所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
答案：25s
解析：滑雪的运动可以看作是匀加速直线运动，可以利用匀变速直线运动的规律来求，已知量为初速度v0，末速度vt和位移x，待求量是时间t，我们可以用不同的方法求解。
解法Ⅰ：利用公式vt＝v0＋at①和x＝v0t＋at2②求解。
由①式得v0＝vt－at代入②式得x＝vtt－at2③将②式与③式相加得2x＝v0t＋vtt所以，需要的时间
t＝＝＝25s
解法Ⅱ：利用平均速度的公式
＝和x＝t求解。
平均速度＝＝＝3.4m/s
由x＝t得，需要的时间t＝＝＝25s。
【点此下载】