基础夯实
1.
如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( )
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
答案：C
解析：
作出相应的小球的v－t图象如图所示，物体的运动方向由速度的方向决定，由图象可以看出，小球始终向前运动，故选C。
2．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t秒内的位移为x，则F的大小为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解析：由题意，x＝at2－a(t－1)2，所以 a＝，由F＝ma＝m，因为m＝1kg，则F＝。
3．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A．7m/s B．14m/s
C．10m/s D．20m/s
答案：B
解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg。由匀变速直线运动速度—位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为：
v0＝＝＝m/s＝14m/s，因此B正确。
4．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中。不计空气阻力，取向上为正方向，在如图所示的v－t图象中，最能反映小球运动过程的是( )
答案：C
解析：小球在空中上升阶段和下降阶段所受到的合外力相同，所以加速度也相同；小球进入水中至进入淤泥之前，受到重力和水的阻力，向下运动的加速度小于重力加速度即速度—时间图象的斜率减小；进入淤泥之后，受到的阻力大于球的重力，小球做匀减速直线运动，所以正确的选项为C。
5．一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小。
答案：58m 23.3m/s
解析：以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示。
研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动。
将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：
FN－mgcosθ＝0①
mgsinθ－Ff＝ma②
又因为Ff＝μFN③
由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ)
故x＝at2＝g(sinθ－μcosθ)t2
＝×10×(－0.04×)×52m＝58m
v＝at＝10×(－0.04×)×5m/s＝23.3m/s
6．2011年11月16日傍晚“神舟八号”飞船在完成各项既定任务后与“天宫一号”作别，17日19点“神舟八号”返回舱在内蒙古草原主着陆场安全着陆。
飞船返回地球时，为了保证宇航员的安全。靠近地面时会放出降落伞进行减速。(如下图所示)。若返回舱离地面4km时，速度方向竖直向下，大小为200m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得多大的加速度？降落伞产生的阻力应为返回舱重力的几倍？(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动)。
答案：5m/s2；1.5倍
解析：飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力mg和空气阻力f的作用。最理想最安全着陆是末速度vt＝0，才不致于着地时与地面碰撞而使仪器受到损坏。
由运动学公式
v－v＝2as
变形得a＝＝m/s2＝5m/s2
再由牛顿第二定律
F合＝f－mg＝ma
f＝m(g＋a)＝mg(1＋0.5)＝1.5mg
则阻力应为返回舱重力的1.5倍。
7．(潍坊五校12～13学年高一上学期检测)
质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示。g取10m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10s内物体运动位移的大小。
答案：(1)0.2 (2)6N (3)46m
解析：本题主要考查了利用图象分析物体的受力情况和运动情况。
(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20，末速度为vt2、加速度为a2，则
a2＝＝－2m/s2①
设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有
Ff＝ma2②
Ff＝－μmg③
联立②③得μ＝＝0.2④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为vt1、加速度为a1，则
a1＝＝1m/s2⑤
根据牛顿第二定律，有F＋Ff＝ma1⑥
联立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6N⑦
(3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得
x＝x1＋x2＝v10Δt1＋a1Δt＋v20Δt2＋a2Δt＝46m⑧
解法二：根据v－t图象围成的面积，得
x＝(×Δt1＋×v20×Δt2)＝46m。
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