能力提升
1．(福建四地六校12～13学年高一上学期期中联考)某物体的位移—时间图象如图所示，则下列叙述错误的是( )
A．物体运动的时间为8s
B．物体运动的轨迹是抛物线
C．物体运动所能达到的最大位移为80m
D．在t＝4s时刻，物体的瞬时速度为零
答案：B
2．用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如下图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
A．0.25m/s B．0.2m/s
C．0.17m/s D．无法确定
答案：C
解析：由图示可知在t＝0.3s内小球运动了s＝0.05m。
∴＝＝＝0.17m/s。
3．(河北正定中学11～12学年高一上学期检测)如下图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s,2s,3s,4s。下列说法不正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
答案：D
解析：根据＝，经计算可知A、B项正确，根据平均速度和瞬时速度的概念可知C项正确，D项错误。
4．(潍坊市11～12学年高一上学期检测)青银高速潍坊到昌乐段可视为东西向的直线。设想在从潍坊到昌乐的路边每1km设置一个标记，分别记为0、1、2、3、…、25、26、27，标记“0”在潍坊，标记“27”恰好在昌乐，如图所示。如果小轿车于某日8时25分经过标记“27”，8时43分经过标记“0”，则( )
A．轿车向东运动，平均速度是90km/h
B．轿车向西运动，平均速度是90km/h
C．轿车向东运动，平均速度是14.4km/min
D．轿车向西运动，平均速度是14.4km/min
答案：A
解析：＝＝＝1.5km/min＝90km/h，轿车向东运动，所以A项正确。
5．京沪高速铁路从北京南站出发终止于上海虹桥站，总长度1318km,2011年6月30日正式开通运营。从其中的G37次列车时刻表可知，列车在徐州至南京区段运行过程中的平均速率为(假设这期间列车行驶的是直线)________km/h。
停靠站
到达时刻
开车时刻
里程(km)
济南西
15：42
15：44
0
徐州东
16：54
16：56
269
南京南
18：11
18：13
599
上海虹桥
19：33
19：40
883
答案：264km/h
解析：由列车时刻表知：
从徐州至南京的路程为x＝330km
所需时间为t＝1.25h
故＝＝264km/h
6．一质点做单向直线运动。
(1)若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？
(2)若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为多大？
答案：(1) (2)
解析：根据平均速度的定义＝Δx/Δt知
(1)设全程的时间为2Δt，则前一半时间内的位移Δx1＝v1Δt，后一半时间内的位移Δx2＝v2Δt，则全程位移Δx＝Δx1＋Δx2＝(v1＋v2)Δt，故全程平均速度＝＝。
(2)设全程位移为2Δx，则前一半位移的时间为Δt1′＝，后一半位移的时间为Δt＝，故全程平均速度为′＝＝。
7．如图所示，一修路工在长s＝100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口200m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能安全脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
答案：40m；0.2
解析：设这个位置离隧道右出口距离为x，火车速度设为v，他奔跑的最小速度设为nv，当他向左跑时，根据时间相等列出的方程为：＝，当他向右跑时，根据时间相等列出的方程为：＝，联立解得：x＝40m，n＝0.2。
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