能力提升
1．(潍坊四校12～13学年高一上学期联考)以下对于加速度这个物理量的认识中，错误的是( )
A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小
B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大
C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快
D．加速度数值减小时，物体运动的速度也必然随着减小
答案：BD
解析：加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大它的速度不一定大，如匀速运动的高速列车的加速度为零，A对；加速度很大的物体只有在较长时间内它的速度变化量才很大，B错；加速度很大的物体在减速运动时速度减小得很快，C对；加速度数值减小的加速运动，物体的速度逐渐增加，D错。
2．下述运动可能出现的是( )
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的加速度减小，速度反而增大
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变
答案：ABC
解析：判断物体的速度是增大，还是减小，是根据加速度的方向和速度的方向的关系。只要加速度的方向和速度方向相同，速度就增大；加速度的方向和速度方向相反，速度就减小。与加速度增大还是减小无关。故选项A、B所述的均可能出现。物体速度为零，加速度可能不为零，如汽车启动瞬间，故选项C正确。加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体有加速度，速度必发生变化。故选项D错误。
3.足球以10m/s的速度飞来，运动员又把它以10m/s的速度反向踢回，(如下图所示)踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是( )
A．－200m/s2 B．200m/s2
C．－100m/s2 D．100m/s2
答案：C
解析：要求加速度需正确地求出速度变化Δv，而要求出Δv，则必须注意初、末速度的正、负问题。
设球飞来的方向为正方向，
则v0＝10m/s，vt＝－10m/s
所以Δv＝vt－v0＝－10m/s－10m/s＝－20m/s
则a＝＝－m/s2＝－100m/s2。
4.如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的速度—时间图象，由图可以知道( )
A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度
B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度
C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度
D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度
答案：C
解析：由于a、b都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两速度的方向相同；由于图线的斜率等于加速度，两图线的斜率有正有负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的斜率的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错。
5．关于瞬时速度v，速度的变化量Δv，加速度a＝，下面说法中错误的是( )
A．v为零时，Δv可能不为零，a也可能不为零
B．当v的大小不变时，Δv必为零，a也必为零
C．v在不断增大时，a可能不变
D．Δv为零时，v不一定为零，但a却一定为零
答案：B
6.如图为某物体做直线运动的v－t图象。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。
答案：见解析
解析：质点在0～1s内做加速直线运动，
速度变化量为Δv1＝4m/s－0＝4m/s，
加速度a1＝＝4m/s2，方向与速度方向相同。
在1s～3s内做减速直线运动，速度变化量
Δv2＝0－4m/s＝－4m/s，
加速度a2＝＝m/s2＝－2m/s2，方向与速度方向相反。
在3s～4s内做加速直线运动，速度变化量
Δv3＝－2m/s－0＝－2m/s，
加速度a3＝＝m/s2＝－2m/s2，方向与速度方向相同。
7．如图所示，小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长)，2s末速度大小变为1m/s，求这段时间内的加速度。
答案：加速度大小为2m/s2或3m/s2 加速度的方向沿斜面向下
解析：以初速度v0的方向为正，末速度v可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反，当v与v0同向时a1＝＝m/s2＝－2m/s2；当v与v0反向时，a2＝＝m/s2＝－3m/s2，所以加速度可能为－2m/s2也可能为－3m/s2。负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下。
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