能力提升
1．A物体重量是B物体重量的两倍，A从H，B从2H高度同时开始自由下落(不计空气阻力，下落时间大于1s)( )
A．落地前同一时刻B比A的速度大
B．1s末A、B速度相等
C．两物体落地时速度相同
D．下落1m所需时间相同
答案：BD
解析：A、B两物体都做自由落体运动，运动规律相同，与重量无关所以下落相同时间速度相等，下落相同位移所需时间相同，B、D正确。
2．(辽宁省五校11～12学年高一上学期期中)甲、乙两物体从地面上同一地点做竖直上抛运动，已知甲物体质量是乙物体质量的2倍，而甲初速度是乙初速度的一半，下列说法正确的是( )
A．甲上升时间是乙上升时间的倍
B．甲上升的最大高度是乙上升的最大高度的倍
C．甲下落的时间等于乙下落的时间
D．甲的加速度是乙的加速度的2倍
答案：A
解析：两物体的加速度相同，D错，由t＝知A对C错，由H＝，知B错。
3．有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是( )
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大
C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大
D．早释放的钢球落地时的速度大
答案：BC
解析：由v∝t知，下落时间越长速度越大；由x∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为物体的运动速度越大，相等时间内发生的位移越大，所以越靠近地面，钢球间距离越大；又因为钢球从同样高度释放，虽然释放顺序不同，落地先后不同，但在空中运动的时间相等，故落地时的速度也相同。B、C正确。
4．(重庆一中11～12学年高一上学期检测)伽利略在《两种新科学的对话》一书中，讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，提出了这样的猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还运用实验验证了其猜想。物理兴趣小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否是匀变速直线运动。
(1)实验时，让滑块从某一高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(整个过程中水流可视为均匀稳定的)。改变滑块起始位置的高度，重复以上操作。该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量________的。
(2)下表是该小组测得的有关数据，其中S为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程量筒收集到的水量。分析表中数据，根据________，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论。
次数
1
2
3
4
5
6
7
s/m
4.5
3.9
3.0
2.1
1.5
0.9
0.3
V/mL
90
84
72
62
52
40
23.5
×10－4
5.6
5.5
5.8
5.5
5.6
5.6
5.4
(3)本实验误差的主要来源有：
水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于________等。(只写出一种即可)
答案：(1)时间
(2)s/V2在误差范围内是一个常数
(3)距离测量不准确，滑块开始下滑和开始流水不同步等
5．(杭州市11～12学年高一上学期七校期中)
2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命。她的事迹感动了亿万国人。吴菊萍被誉为“最美妈妈”。假设妞妞从离地h1＝31.5m高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计。在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞。为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度。于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s＝9.8m到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h2＝1.5m处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动。(g＝10m/s2，＝2.45)求：
(1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小；
(2)缓冲过程中妞妞的加速度大小；
(3)吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小。
答案：(1)2.45s 24.5m/s (2)200m/s2 (3)8m/s
解析：(1)妞妞下落过程做自由落体运动，由运动学公式得：h1－h2＝gt
下落时间为：t0＝＝s＝2.45s
速度大小为：v0＝gt0＝24.5m/s
(2)设缓冲过程中的加速度大小为a, 由运动学公式得：
a＝＝200m/s2
(3)设奔跑过程中的最大速度为v，由平均速度公式可得：s＝t1＋t2
所以得：v＝＝＝m/s＝8m/s。
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