能力提升
1．2009年9月22日消息，据美国太空网报道，美国“发现”号航天飞机当地时间9月21日返回位于佛罗里达州的肯尼迪航天中心，结束了为期两天的“回家之旅”。“发现”号航天飞机是被一架改装的波音747客机“背”回肯尼迪航天中心，如图所示的三幅图分别是波音747客机“背”着航天飞机在跑道上静止、在跑道上匀速行驶和在天空中匀速飞行。以下说法正确的是( )
A．波音747客机“背”着航天飞机在跑道上静止时，客机对航天飞机的支持力最大
B．波音747客机“背”着航天飞机在跑道上匀速行驶时，客机对航天飞机的支持力最大
C．波音747客机“背”着航天飞机在天空中匀速飞行时，客机对航天飞机的支持力最大
D．三种情况客机对航天飞机的支持力一样大
答案：D
解析：三种情况下，航天飞机都处于平衡状态，客机给航天飞机的支持力都等于航天飞机的重力，所以三种情况客机对航天飞机的支持力一样大。本题选D项。
2．(2012·济南六校联考)
人在平地上静止站立时，受到的支撑力等于人的重力。做原地纵跳时，在快速下蹲和蹬伸的过程中，人体受到的支撑力发生变化(如图，G为重力，F为支撑力)。下列曲线能正确反映该变化的是( )
答案：D
解析：人从静止站立快速下蹲，有向下的加速度，处于失重状态，FG，当速度最大到腾空之前，重力大于支撑力，腾空后，支撑力为零。D选项正确。
3．如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢转动，则在物块相对于木板滑动前
( )
A．物块对木板的压力不变
B．物块所受的合力不变
C．物块对木板的作用力减小
D．物块受到的静摩擦力增大
答案：BD
解析：
木板沿顺时针方向缓慢转动，木板与水平面的夹角增大，物块相对于木板滑动前物块处于平衡状态，由平衡条件可知，物块所受的合力为零，即物块所受的合力保持不变，B正确；对物块受力分析如图所示，则：
沿板方向：Ff＝mgsinθ
垂直板方向：FN＝mgcosθ
所以D正确，A错误。木板对物块的作用力(支持力、摩擦力的合力)与重力等大反向，C错误。
4．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系图象，如图所示，则( )
A．电梯启动阶段约经历了2.5s的加速上升过程
B．电梯在启动阶段约经历了4s加速上升过程
C．电梯的最大加速度约为6.7m/s2
D．电梯的最大加速度约为16.7m/s2
答案：BC
解析：由图可看出：电梯在0～4s加速上升，4～18s匀速上升，18～22s减速上升，所以A错，B对；最大加速度a＝＝m/s2＝6.7m/s2，故C对D错。
5.
如图所示，两个完全相同的球，重力大小为G，两球与水平地面间的摩擦因数都为μ，一根轻绳两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α。问当F至少为多大时，两球将会发生滑动。
答案：
解析：该题应采用整体和隔离相结合的方法。
设绳子拉力为T，选其中某一个球为研究对象，球发生滑动的临界条件是：
Tsin＝μN①
又因为 Tcos＝②
取整体为研究对象，由平衡条件得：
F＋2N＝2G③
由式①、式②、式③联立解得：
F＝
6.
滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求(重力加速度g取10m/s2，sin37°取，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率。
答案：(1)810N (2)5m/s
解析：
(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
FNcosθ＝mg①
FNsinθ＝F②
由①、②联立，得
F＝810N
(2)FN＝mg/cosθ
FN＝kv2
得v＝＝5m/s
7．为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练时需要创造出一种失重环境。航天员乘坐在总质量m＝5×104kg的训练飞机上，飞机以200m/s的速度沿30°倾角匀速爬升到7000m高空时向上拉起，沿竖直方向以v0＝200m/s的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度大小为g。当飞机到最高点后立即掉头向下，沿竖直方向以加速度g做加速运动，在这段时间内创造出完全失重的环境。当飞机离地2000m高时，为了安全必须拉起，之后又可一次次重复为航天员提供失重训练。每次
飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练(否则飞机可能失控)。求：
飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。(整个运动空间重力加速度g的大小均为10m/s2)
答案：55s
解析：上升时间t上＝＝20s
上升高度h上＝＝2000m
竖直下落当速度达到350m/s时，下落高度h下＝＝6125m
此时离地高度Δh＝h＋h上－h下＝7000m＋2000m－6125m＝2875m>2000m
所以t下＝＝35s
飞机一次上下为航天员创造的完全失重时间为
t＝t上＋t下＝20s＋35s＝55s
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