基础夯实
1．关于向心力的下列说法中正确的是( )
A．物体必须受到一个向心力的作用才能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力
D．向心力只能改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢
答案：BCD
解析：向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用 ，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项均正确。
2．(襄阳四中、龙泉中学、荆州中学12～13学年高一期中联考)如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是( )
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
答案：D
3.
上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是( )
A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到的向心力大小约为539N
C．乘客受到的向心力大小约为300N
D．弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适
答案：AD
解析：由Fn＝m，可得Fn＝200N，选项A正确。设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确。
4．(合肥一中高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为( )
A．100m B．111m
C．125m D．250m
答案：C
解析：由题意知，8mg＝m代入数值得R＝125m。
5．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后能以较大的速
度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是( )
A．圆筒壁对车的静摩擦力
B．筒壁对车的弹力
C．摩托车本身的动力
D．重力和摩擦力的合力
答案：B
解析：竖直的壁上的摩托车只受三个力作用，其中竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力，水平方向上的筒壁对车的弹力提供了车子和人整体做匀速圆周运动的向心力，B正确。
6．如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对两个木马间的杆长为6m，木马质量为30kg，骑木马的儿童质量为40kg，当木马旋转的速度为6m/s时，试问：
(1)此时木马和儿童受到的向心力分别是由哪个物体提供的？
(2)此时儿童受到的向心力是多大？
答案：(1)水平钢杆 木马 (2)480N
解析：(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动。由匀速圆周运动条件知，钢杆对木马作用力的竖直分力等于人和木马的重力，而水平分力提供木马做圆周运动的向心力，故木马受到的向心力由钢杆提供；同理可得出儿童受到的向心力由木马提供。
(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心；
则Fn＝m＝40×N＝480N。
7．(山东平度一中高一模块检测)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点30cm，这时弹簧的拉力大小为11N，g取10m/s2，求
(1)圆盘对铁块的摩擦力大小
(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大？
答案：(1)1N (2)0.25
解析：(1)铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为
F＝mω2r＝0.4×0.3×102N＝12N
弹簧拉力和摩擦力提供向心力FN＋Ff＝12N
∴Ff＝12N－FN＝1N
(2)铁块即将滑动时Ff＝μmg＝1N
动摩擦因数至少为μ＝＝0.25。
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