能力提升
1．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？( )
答案：C
解析：起风前，物体向下运动，当受一恒定水平风力时，合力与初速度不在一条直线上，物体做曲线运动。轨迹应在两者夹角之间且与v相切，轨迹为平滑曲线。风停时，速度向右下倾斜，而合力向下，轨迹应与v相切且在合外力和速度方向夹角之间，仍为平滑的曲线。因具有水平分速度，最终速度方向应与竖直方向有一定夹角。故选项C正确。
2．我国“嫦娥”二号探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2010年10月1日发射升空。如图所示，“嫦娥”二号探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是( )
答案：C
解析：卫星运动的速度方向沿其轨迹的切线方向，由于速度逐渐减小，则合力方向与速度方向间的夹角大于90°，由轨迹的弯曲方向可知，合力必指向弯曲的内侧方向。故选C。
3．(青州12～13学年高一下学期期中)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
答案：A
解析：
设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2。因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v。因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v。又因v1、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确。
4.如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α，船的速率为( )
A．vsinα B.
C．vcosα D.
答案：C
解析：把人的速度v沿着绳子方向和垂直于绳子方向分解，如图所示。
船的速度等于人沿绳子方向的分速度v1，其中v1＝vcosα，所以船的速度等于vcosα。因此 C选项正确。
5．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d。如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？
答案：d
解析：
如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为x＝vt＝d
6．2013年4月20日8时02分，四川雅安发生了7级地震，陆地交通中断。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s。若飞机停留在离地面100m 高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1m/s的速度匀速水平向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。
答案：(1)20s (2)m/s (3)20m
解析：
如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。
所以t＝＝s＝20s
(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得v＝＝m/s＝m/s
(3)物资水平方向的位移大小为
x＝vxt＝1×20m＝20m
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