能力提升
1．下列说法正确的是( )
A．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况
B．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况
C．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况
D．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况
答案：AC
解析：平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律。而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况。
2.
(原创题)2013年6月13日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器自动成功对接，航天员聂海胜、张晓光、王亚平在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图)对于太空舱中的航天员，下列说法正确的是( )
A．航天员处于平衡状态
B．航天员不受任何力的作用
C．航天员的加速度恒定不变
D．航天员受到地球的引力作用
答案：D
3．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A．1 B.
C. D.
答案：D
解析：设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳与行星间的作用规律可得F1∝、F2∝，则a1＝、a2＝，故＝ ，D选项正确。
4．在地球赤道上的A点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A处来说，将( )
A．原地不动，物体对地面的压力消失
B．向上并逐渐偏向西飞去
C．向上并逐渐偏向东飞去
D．一直垂直向上飞去
答案：B
解析：由于地球对物体的引力，物体与地球保持相对静止；地球在自西向东转动，物体也是这样，且越靠近地球，物体转动的角速度越大。一旦地球对物体的引力突然消失，这个物体就会做离心运动，故选B。
5．我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”，如图为设想中的“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图。
(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( )
①探测器飞离地球时速度方向指向月球
②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致
④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：(1)减小 (2)D
解析：(1)根据万有引力定律F＝G，当距离增大时，引力减小；
(2)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时指向月球的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，①错误；探测器经多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，②正确；探测器绕地球旋转方向为逆时针方向，绕月球旋转方向为顺时针方向，③错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道，④正确。
6．与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为m，绕地球运动的周期为T，轨道半径为r，则应有F＝。由此有人得出结论：地球对卫星的引力F应与r成正比，你认为该结论是否正确？若不正确错在何处？
答案：要找到两个变量的关系，必须在其他量不变时才能确定。而根据开普勒第三定律＝k(其中k是一个仅与地球有关与卫星无关的常量)，当r越大时T也越大，所以不能说F与r成正比。事实上若将T2＝代入F＝，可得F＝。
7．开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知万有引力常量为G，太阳的质量为M太。
答案：k＝M太
解析：因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据太阳与行星间的引力和牛顿第二定律有
G＝m行()2r
于是有＝M太
即k＝M太
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