能力提升
1.
(福州八县(市)一中12～13学年高一下学期期中)如图所示，一质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，(桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面)，则链条的重力势能为( )
A．0 B．－mgL
C．－mgL D．－mgL
答案：D
2．(上海交大附中高一检测)一个质量为m＝1千克的小球从倾角α＝30°的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10米，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是( )
A．－50焦，25瓦 B．－50焦，50瓦
C．－100焦，25瓦 D．－100焦，50瓦
答案：A
解析：ΔEp＝－mgΔh＝－50J，P＝＝25W。
3．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( )
答案：ABC
解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D错误。
4.
如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远地点b的过程中( )
A．地球引力对卫星不做功
B．卫星运行的速率不变
C．卫星的重力势能增加
D．卫星的动能增加
答案：C
解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上。卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，故答案C正确。
5.
右图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g＝10m/s2)( )
A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s
B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s
C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
答案：C
解析：到达最高处时的重力势能EP＝mgh＝50×10×108J＝5.4×104J，由角速度与周期之间的关系得ω＝＝rad/s＝4.2×10－3rad/s，故选项C正确。
6．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率及重力势能的变化量分别为( )
A．300W 450J B．400W 150J
C．500W 300J D．700W 0
答案：A
解析：物体落地瞬间vy＝gt＝30m/s，∴PG＝mgvy＝300W.
ΔEp＝mgh＝mg·gt2＝450J。
7.
如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？
答案：mgl mgl
解析：从A点运动到C点，小球下落h＝l，
故重力做功WG＝mgh＝mgl，
重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl
负号表示小球的重力势能减少了。
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