能力提升
1．如图(a)中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹。用重垂线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)球的落点痕迹如图(b)所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐。用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律，已知重力加速度为g，小球的质量为m。
(1)根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为________cm。
(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0＝________。
(3)用测出的物理量表示出小球从A 到B过程中，重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________。
答案：(1)65.0 (2)x (3)mg(h1－h2)
2．如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知电动机铭牌上标有“1440r/min”的字样，由此验证机械能守恒。根据以上内容，回答下列问题：
(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s，图乙中的圆柱棒的________端是悬挂端(填“左”或“右”)。
(2)根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度vC＝________m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD＝________m/s；记号C、D之间圆柱棒的动能的变化量为________J，重力势能的变化量为__________J(g＝9.8m/s2)。由此可得出的结论是________。(结果保留两位有效数字)
解析：(1)T＝＝s＝0.042s，左端相邻笔迹间间距大，故左端是悬挂端。
(2)vC＝m/s＝1.2m/s，
vD＝m/s＝1.6m/s，
ΔEK＝m(v－v)＝0.53J，ΔEP＝mg＝0.57J，
在误差允许范围内，圆柱体的机械能是守恒的。
3．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：
(1)实验步骤：
①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；
②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l＝9.30mm。
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝________cm。
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已能过光电门2；
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。
(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式；
①滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________。
②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________。
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________(重力加速度为g)。
(3)如果ΔEp＝________，则可认为验证了机械能守恒定律。
答案：(1)③60.00(答案在59.96～60.04之间的也可)
(2)① ②(M＋m)()2
(M＋m)()2 ③mgs
(3)Ek2－Ek1
解析：由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当做瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块过光电门的瞬时速度为，由于质量事先已用天平测出，所以，滑块的动能就是已知数了。测出动能的增加值，测出重力势能的减小值，在误差允许范围内相等，就验证了机械能守恒定律。
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