第5章 第7节 生活中的圆周运动
基础夯实
1．(2011·哈师大附中高一检测)以下各种现象中，属于离心现象的是( )
A．运动员将球踢出后球在空中运动
B．通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴
C．链球比赛中，旋转的运动员放手使链球抛出
D．洗衣机的脱水过程中水脱离衣服甩出
答案：BCD
2．(2011·台州六校联考)下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( )
①汽车转弯时要限制速度
②转速很高的砂轮半径不能做得太大
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
④离心水泵工作时
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
答案：A
3．(安徽潜山中学高一检测)下列实例属于超重现象的是( )
①汽车驶过拱形桥顶端
②荡秋千的小孩通过最低点
③跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动
④火箭点火后加速升空
A．①③ B．②③
C．③④ D．②④
答案：D
4．(2010·鹤壁中学高一检测)据河南日报消息，京广铁路不久也将开通时速达到300公里以上“动车组”列车．届时，乘列车就可以体验时速300公里的追风感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是( )
A．减小内外轨的高度差
B．增加内外轨的高度差
C．减小弯道半径
D．增大弯道半径
答案：BD
5．(2011·湖南衡阳八中高一检测)洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时( )
A．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
B．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
C．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
D．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力
答案：BD
6．水平转盘上放一小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8cm.并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120r/min时，木块应放在离轴________cm处才能刚好与转盘保持相对静止．
答案：2
解析：若使物体不动，需摩擦力刚好提供向心力，满足mω12r1＝mω22r2
＝＝()2＝4，r2＝r1＝2.0cm.
7．某人为了测定一个凹形路面的半径，在乘汽车通过凹形路面的最低点时，他注意到车上速度计的示数为72km/h，悬挂1kg砝码的弹簧秤示数为11.8N，由此估算出凹行路面的半径为多少？
答案：200m
解析：由题意知，v＝72km/h＝20m/s，m＝1kg，F＝11.8N，汽车通过凹形路面的最低点时，砝码所受的拉力F和砝码重力mg的合力为砝码提供竖直向上的向心力，如图所示．
由牛顿第二定律得F－mg＝m，
代入数据解得r＝200m.
8．(2011·湖南衡阳八中高一检测)有一列质量为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径400m.
(1)试计算铁轨受到的侧压力；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算火车对铁轨的压力大小．(取g＝10m/s2)
答案：(1)1×105N (2)1.01×106N
解析：(1)FN＝＝1×105N FN′＝1×105N
(2)mgtanα＝，tanα＝＝0.1
F＝mg/cosα＝1.01×106N.
能力提升
1．(2010·长春外国语学校高一检测)乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
答案：D
2．(2011·青州一中高一检测)质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( )
A．μmg B．μm
C．μm(g＋) D．μm(－g)
答案：C
解析：f＝μFN，而FN＝mg＋m，∴f＝μm(g＋)
3．(原创题)飞行中的鸟要改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜(如图所示)．与车辆不同的是，鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供．
质量为m的飞鸟，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞鸟作用力的大小等于( )
A．m)2 B．m
C．m D．mg
答案：A
解析：圆周运动是生活、生产中常见的一种运动形式，其实际应用非常广泛，应从这些应用中找出圆周运动的规律，一般均与物体的受力分析综合起来应用．
首先对飞鸟在水平面内的受力情况进行分析，其受力情况如图所示，飞鸟受重力mg，空气对飞鸟的作用力F，两力的合力为F向，方向沿水平方向指向圆心，由题意可知，重力mg与F向垂直，故F＝，又F向＝m代入上式，则F＝m.故答案选A.
4．(吉林一中高一检测)质量m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮．皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能做平抛运动，皮带轮的转速n至少为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解析：若物体通过终端能水平抛出，说明到达皮带轮时刻，物体与皮带轮间无相互作用力，即重力充当向心力，则mg＝，即v＝，而n＝＝＝.
5．在“神舟七号”飞船稳定飞行，航天员向我们挥手示意时，在电视荧幕上能清晰地看到他手中放下的笔浮在空中．如果航天员要在飞船中做一些物理实验，下面的实验仪器可以正常使用的是________；不能正常使用的是________．
①密度计 ②水银气压计 ③物理天平 ④电流计 ⑤电子秤 ⑥摆钟 ⑦水银温度计
答案：④⑦；①②③⑤⑥
解析：飞船在绕地球飞行时，轨道舱中的一切物体都处于完全失重状态，凡是使用原理与重力有关的均不能使用．如仪器①②③⑤⑥；而仪器④⑦的工作原理和重力无关，故可以正常使用．
6．(江西金溪一中高一检测)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．
答案：3R
解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平
抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A球：3mg＋mg＝m vA＝
对B球：mg－0.75mg＝m vB＝
SA＝vAt＝vA＝4R SB＝vBt＝vB＝R
∴SA－SB＝3R
7．“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，其试车道呈碗状，如图所示．有一质量为m＝1t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150m，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因数μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速．
答案：50m/s
解析：以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示．根据共点力平衡条件，在竖直方向上有FNsin45°－Ffcos45°－mg＝0；根据牛顿第二定律，在水平方向上有FNcos45°＋Ffsin45°＝m，将已知数据代入上面二式，解得v＝50m/s，即汽车所能允许的最大车速为50m/s.
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