第6章 第2节 太阳与行星间的引力
基础夯实
1．2001年11月19日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发．此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星．彗星的碎屑高速运行并与地球相遇，部分落入地球大气层燃烧，形成划过天空的流星雨．这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度．下列有关说法中正确的是( )
A．流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力，所以流星落向地球
B．流星进入大气层后，速度越来越大，加速度越来越大
C．流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球
D．这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的
答案：C
解析：流星落向地球的主要原因是地球的吸引力，流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球．
2．对于在地球上的物体所受的重力和地球对它的引力的关系，下列说法中正确的是( )
A．这两个力是同一个力
B．在忽略地球的自转影响时，重力就是定值，与物体所处的高度和纬度都无关
C．由于地球的自转，物体在纬度越高的地方，重力越大
D．由于物体随地球自转，则物体所处在纬度越高的地方，重力越小
答案：C
解析：重力本来是物体受到的地球引力的一个分力，在不考虑地球自转的影响时，物体所受到的重力才认为等于物体受到的地球吸引力，而引力是与两物体位置有关的力，所以当物体距地面越高时，所受的引力越小，因而物体的重力也应越小，而并非是在不考虑物体随地球自转的影响时，重力就是恒定的值了．
3．(2011·湖南衡阳八中高一检测)下列说法正确的是( )
A．行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，是性质不相同的力
B．太阳对行星的引力关系不适用于地球对卫星的作用力
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
D．行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
答案：D
4．下列说法正确的是( )
A．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况
B．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况
C．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况
D．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况
答案：AC
解析：平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律．而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况．
5．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
答案：AD
解析：行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，所以A对B错．太阳对行星的引力规律是由开普勒三定律和匀速圆周运动规律推导出来的，所以C错，D对．
6．(2011·潍坊高一检测)我国载人飞船“神舟七号”的顺利飞天，极大地振奋了民族精神．“神七”在轨道飞行过程中，宇航员翟志刚跨出飞船，实现了“太空行走”，当他出舱后相对于飞船静止不动时，以下说法正确的是( )
A．他处于平衡状态 B．他不受任何力的作用
C．他的加速度恒定不变 D．他的加速度不为零
答案：D
7．在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律有__________、__________、________.
答案：开普勒三定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律
8．与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为m，绕地球运动的周期为T，轨道半径为r，则应有F＝.由此有人得出结论：地球对卫星的引力F应与r成正比，你认为该结论是否正确？若不正确错在何处？
答案：要找到两个变量的关系，必须在其他量不变时才能确定．而根据开普勒第三定律＝k(其中k是一个仅与地球有关与卫星无关的常量)，当r越大时T也越大，所以不能说F与r成正比．事实上若将T2＝代入F＝，可得F＝.
能力提升
1．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A．F/81 B．F
C．9F D．81F
答案：B
解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反．
2．在地球赤道上的A点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A处来说，将( )
A．原地不动，物体对地面的压力消失
B．向上并逐渐偏向西飞去
C．向上并逐渐偏向东飞去
D．一直垂直向上飞去
答案：B
解析：由于地球对物体的引力，物体与地球保持相对静止；地球在自西向东转动，物体也是这样，且越靠近地球，物体转动的角速度越大．一旦地球对物体的引力突然消失，这个物体就会做离心运动，故选B.
3．(2011·合肥一中高一检测)高中阶段，在定量计算中，一般行星的运动看成匀速圆周运动．此时，开普勒定律可写为T2＝，其中T为行星运行的周期，r为行星运行的轨道半径．对质量为m的行星由此可以推得( )
A．太阳对行星的引力为F＝k
B．太阳对行星的引力为F＝2πk
C．太阳对行星的引力为4π2k
D．行星质量m越大，太阳对它的引力一定越大
答案：C
4．关于太阳与行星间引力F＝GMm/r2的下列说法中正确的是( )
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．这一规律可适用于任何两物体间的引力
C．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
答案：BD
解析：物体间力的作用是相互的，两物体间的引力一定是一对作用力与反作用力，其大小相等，方向相反，但作用在两个物体上，故不能相互抵消，即不能是一对平衡力．
5．对太阳系的行星，由公式v＝，F＝，＝k可以得到F＝__________，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．
答案： 行星的质量 行星和太阳距离的二次方
6．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保留一位有效数字)
答案：4×1022N
解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供．即F＝mRω2＝mR.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500s，所以太阳与地球间的距离R＝ct(c为光速)．所以F＝4π2mct/T2，代入数据得F≈4×1022N.
7．如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？
解析：假定近地卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为R，运行周期为T，地球和近地卫星质量分别为M和m，由做圆周运动的卫星所需的向心力即为地球对它的引力，有
mR2＝G
即＝＝常量
由于近地卫星的轨道半径可认为是地球半径，故是已知的．而周期T是可以测出的，所以只要是地球卫星，都是一定的，与太阳和行星关系式完全一样．
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